Subgroups — #25257546

Order 11008.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137500	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19137215	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19137211	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19137078	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582797	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583382	—	2	8	no	—
13	#14583382	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
23	#14582797	C₂²	1	3	yes	—
24	#14582797	C₂²	1	6	yes	—
25	#14582797	C₂²	1	6	yes	—
26	#14582797	C₂²	1	6	yes	—
27	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582797	C₂²	1	3	yes	—
29	#14582797	C₂²	1	3	yes	—
30	#14582795	C₂²	1	6	yes	—
31	#14582795	C₂²	1	6	yes	—
32	#14582772	C₂²	1	6	yes	—
33	#14582772	C₂²	1	6	yes	—
34	#14582771	C₂²	1	12	yes	—
35	#14582768	C₂²	1	6	yes	—
36	#14582764	C₂²	1	6	yes	—
37	#14582757	C₂²	1	12	yes	—
38	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
51	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
52	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	D₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
54	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
55	#13063284	—	2	12	no	—
56	#13063284	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	12	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
76	C₄₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
77	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
91	C₄×D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
92	#117×C₄₃	—	2	12	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	#41×C₄₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
108	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	6	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	6	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	6	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	6	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	12	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	12	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	4	6	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	4	6	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
155	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	12	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	24	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	8	12	no	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
201	#34250	—	43	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
209	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
219	C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
220	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	12	yes	—
222	Dic₄₃	—	2	12	no	—
223	Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	Dic₄₃	—	4	6	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×#520	—	43	1	no	—
227	C₂×#520	—	43	1	no	—
228	C₂×C₄×#41	D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	#2351	—	43	2	no	—
230	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
231	#2349	—	43	6	no	—
232	D₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
233	#2317	—	43	3	no	—
234	#2316	—	43	3	no	—
235	#2296	—	43	3	no	—
236	C₂×#389	—	43	3	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
238	C₂×C₄₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#3488	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3489	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3503	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3504	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#520	—	43	16	no	—
247	#520	—	86	8	no	—
248	C₄×#41	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	43	6	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	43	6	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
257	C₂×#117	—	43	3	no	—
258	C₂×#117	—	43	3	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
264	#389	—	43	6	no	—
265	#389	—	43	6	no	—
266	#389	—	43	3	no	—
267	#389	—	43	6	no	—
268	#389	—	43	3	no	—
269	#389	—	43	6	no	—
270	#389	—	43	6	no	—
271	#389	—	43	3	no	—
272	#389	—	43	1	no	—
273	#385	—	43	6	no	—
274	#385	—	43	6	no	—
275	#385	—	43	12	no	—
276	#384	—	43	6	no	—
277	#382	—	43	6	no	—
278	#380	—	43	12	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
281	C₂×#95	—	43	6	no	—
282	C₄₃	#34250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	Dic₈₆	1	8	yes	—
284	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
285	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
289	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	12	no	—
298	C₄×D₄	—	2	12	no	—
299	C₄×D₄	—	43	48	no	—
300	C₄×D₄	—	86	24	no	—
301	#117	—	2	12	no	—
302	#117	—	43	24	no	—
303	#117	—	86	12	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	24	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	12	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	43	6	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	172	12	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
324	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
325	C₂×C₄²	—	43	6	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#95	—	43	6	no	—
331	#95	—	43	12	no	—
332	#95	—	43	2	no	—
333	#95	—	43	6	no	—
334	#95	—	43	6	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
336	#41	Dic₄₃⋊C₄	1	64	yes	complemented
337	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	12	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	24	no	—
352	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	172	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	172	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	172	6	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	6	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	12	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
370	C₄⋊C₄	—	43	12	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	24	no	—
372	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	172	12	no	—
379	C₄⋊C₄	—	172	6	no	—
380	C₄⋊C₄	—	172	6	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	43	24	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	6	no	—
386	C₄²	—	2	6	no	—
387	C₄²	—	2	6	no	—
388	C₄²	—	43	24	no	—
389	C₄²	—	86	12	no	—
390	C₂³	—	2	3	no	—
391	C₂³	—	2	3	no	—
392	C₂³	—	2	3	no	—
393	C₂³	—	2	3	no	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
396	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	6	yes	—
397	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	16	yes	complemented
399	D₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	48	yes	complemented
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂×C₄	—	2	3	no	—
406	C₂×C₄	—	2	3	no	—
407	C₂×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₄	—	2	3	no	—
409	C₂×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂×C₄	—	4	12	no	—
411	C₂×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂×C₄	—	43	12	no	—
414	C₂×C₄	—	86	6	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	6	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	6	no	—
420	C₂×C₄	—	86	6	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	6	no	—
424	C₂×C₄	—	344	12	no	—
425	C₂×C₄	—	172	24	no	—
426	C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	1	48	yes	complemented
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	6	yes	—
433	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	6	no	—
436	C₂²	—	2	6	no	—
437	C₂²	—	2	6	no	—
438	C₂²	—	2	6	no	—
439	C₂²	—	2	6	no	—
440	C₂²	—	2	6	no	—
441	C₂²	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	12	yes	—
442	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂³×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	3	no	—
452	C₄	—	4	3	no	—
453	C₄	—	86	12	no	—
454	C₄	—	86	4	no	—
455	C₄	—	172	6	no	—
456	C₄	—	172	2	no	—
457	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₄	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	1	12	yes	—
459	C₂	—	2	12	no	—
460	C₂	C₂³×Dic₄₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#13063371	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#13063372	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19148264	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19148275	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#19148414	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19148421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34250
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19137513	C₂	semidirect
4. Q₈×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
5. #19137500	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
7. #19137215	C₂	semidirect
8. #19137211	C₂	semidirect
9. #19137078	C₂	semidirect
10. C₂×#14582797	C₂	semidirect
13. #14583382	C₄	semidirect
52. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. #13063284	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
102. #41×C₄₃	C₄⋊C₄	semidirect
164. Q₈×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
165. D₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
282. C₄₃	#34250	semidirect
336. #41	Dic₄₃⋊C₄	semidirect
398. Q₈	C₂×Dic₄₃⋊C₄	semidirect
399. D₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	semidirect
426. C₂×C₄	C₂×Dic₄₃⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583382	2
#19137513	2
Q₈×Dic₄₃⋊C₄	2
#19137500	2
D₄×Dic₄₃⋊C₄	2
#19137215	2
#19137211	2
#19137078	2
C₂×#14582797	2
C₂×C₄×#41×C₄₃	2
#34250	43