Subgroups — #25257618

Order 11008.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137442	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19137234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19137079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19136952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#117×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583373	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063283	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582800	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582789	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582789	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582761	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14582756	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582746	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	#13063287	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	#13063284	—	2	4	no	—
67	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#13063283	—	4	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
99	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	D₁₇₂	—	2	16	no	—
223	D₁₇₂	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
225	#34255	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
236	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	4	yes	—
248	Dic₄₃	—	2	8	no	—
249	Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×#518	—	43	1	no	—
253	#2357	—	43	4	no	—
254	#2354	—	43	4	no	—
255	#2342	—	43	8	no	—
256	#2319	—	43	4	no	—
257	#2317	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2309	—	43	1	no	—
259	#2296	—	43	1	no	—
260	#2293	—	43	4	no	—
261	C₂×#390	—	43	1	no	—
262	#2274	—	43	1	no	—
263	C₄×#117	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄₃	#3494	1	2	yes	—
268	C₂×C₄₃	#3508	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3510	1	1	yes	characteristic
270	D₄₃	—	4	8	no	—
271	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
272	#518	—	43	16	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
275	C₂×#117	—	43	1	no	—
276	C₂×#117	—	43	1	no	—
277	C₂×#117	—	43	8	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
283	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
284	#390	—	43	2	no	—
285	#390	—	43	2	no	—
286	#390	—	43	2	no	—
287	#390	—	43	4	no	—
288	#390	—	43	2	no	—
289	#390	—	43	4	no	—
290	#389	—	43	2	no	—
291	#389	—	43	2	no	—
292	#389	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
293	#388	—	43	8	no	—
294	#388	—	43	8	no	—
295	#388	—	43	8	no	—
296	#388	—	43	8	no	—
297	#385	—	43	4	no	—
298	#385	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
299	#384	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
300	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
301	#381	—	43	8	no	—
302	#380	—	43	8	no	—
303	#379	—	43	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
312	#376	—	43	2	no	—
313	C₄³	—	43	2	no	—
314	C₄₃	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁵	—	43	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	—	43	32	no	—
326	C₄×D₄	—	43	32	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	43	8	no	—
329	#117	—	86	4	no	—
330	#117	—	172	16	no	—
331	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	#95	—	43	4	no	—
366	#95	—	43	4	no	—
367	#95	—	43	4	no	—
368	#95	—	43	8	no	—
369	#95	—	43	4	no	—
370	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
371	C₂⁴	—	43	4	no	—
372	C₂⁴	—	43	8	no	—
373	C₂⁴	—	86	4	no	—
374	C₂⁴	—	86	4	no	—
375	C₂⁴	—	172	4	no	—
376	C₂⁴	—	172	4	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	43	8	no	—
379	C₂×D₄	—	43	8	no	—
380	C₂×D₄	—	86	32	no	—
381	C₂×D₄	—	86	4	no	—
382	C₂×D₄	—	86	4	no	—
383	C₂×D₄	—	86	4	no	—
384	C₂×D₄	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	43	8	no	—
427	C₄²	—	86	8	no	—
428	C₄²	—	86	2	no	—
429	C₄²	—	86	4	no	—
430	C₄²	—	86	2	no	—
431	C₄²	—	86	4	no	—
432	C₄²	—	172	8	no	—
433	C₄²	—	172	4	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	43	8	no	—
438	C₂³	—	86	16	no	—
439	C₂³	—	86	4	no	—
440	C₂³	—	86	4	no	—
441	C₂³	—	86	8	no	—
442	C₂³	—	86	8	no	—
443	C₂³	—	344	8	no	—
444	C₂³	—	344	4	no	—
445	C₂³	—	344	4	no	—
446	C₂³	—	172	16	no	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	86	16	no	—
452	D₄	—	86	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	43	8	no	—
463	C₂×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	32	no	—
475	C₂×C₄	—	172	8	no	—
476	C₂×C₄	#13063283	1	16	yes	complemented
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	86	16	no	—
489	C₂²	—	86	8	no	—
490	C₂²	—	344	16	no	—
491	C₂²	—	172	8	no	—
492	C₂²	—	172	4	no	—
493	C₂²	—	172	4	no	—
494	C₂²	C₂×#13063283	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	8	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	86	8	no	—
505	C₄	—	86	4	no	—
506	C₄	—	172	2	no	—
507	C₄	—	172	4	no	—
508	C₄	C₂×#13063283	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#13063283	1	4	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	172	8	no	—
512	C₂	C₂²×#13063283	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19147801	1	2	yes	—
514	C₂	#19148333	1	2	yes	—
515	C₂	#19148470	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19148494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2317	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137570	C₂	semidirect
3. #19137546	C₂	semidirect
4. #19137442	C₂	semidirect
5. #19137234	C₂	semidirect
7. #19137079	C₂	semidirect
8. #19137053	C₂	semidirect
10. #19136952	C₂	semidirect
11. #117×Dic₄₃	C₂	semidirect
12. C₄₃×#2317	C₂	semidirect
14. #14583373	C₄	semidirect
19. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
29. #14582798	C₂²	semidirect
30. #14582798	C₂²	semidirect
31. #14582791	C₂²	semidirect
32. #14582791	C₂²	semidirect
33. #14582789	C₂²	semidirect
34. #14582789	C₂²	semidirect
36. #14582761	C₂²	semidirect
37. #14582756	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
46. #14582746	C₂²	semidirect
47. #14582745	C₂²	semidirect
48. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#389	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
64. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
65. #13063287	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×C₄₃	#117	semidirect
257. #2317	D₄₃	semidirect
292. #389	C₂×D₄₃	semidirect
299. #384	C₂×D₄₃	semidirect
300. #382	C₂×D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#34255	semidirect
476. C₂×C₄	#13063283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583373	2
#19137570	2
#19137546	2
#19137442	2
#19137234	2
#19137175	2
#19137079	2
#19137053	2
C₂×#14582800	2
#19136952	2
#117×Dic₄₃	2
C₄₃×#2317	2
#34255	43