Subgroups — #25259118

Order 11008.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137501	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19137125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19137066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#14582805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#391×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19136954	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄²×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583562	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582774	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582771	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
95	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13063324	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13063303	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#13063302	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	Q₈×Dic₄₃	—	4	2	no	—
148	#13063290	—	4	2	no	—
149	#13063290	—	4	2	no	—
150	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₄₃	#41	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×D₄₃	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
314	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
333	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
353	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
354	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
355	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
361	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
367	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
368	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
370	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₄₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
426	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
462	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
465	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
466	Dic₈₆	—	2	8	no	—
467	Dic₈₆	—	2	8	no	—
468	Dic₈₆	—	4	8	no	—
469	Dic₈₆	—	4	8	no	—
470	#34334	—	43	1	no	maximal, Sylow
471	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
492	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
502	Dic₄₃	—	2	4	no	—
503	Dic₄₃	—	2	4	no	—
504	Dic₄₃	—	2	2	no	—
505	Dic₄₃	—	2	2	no	—
506	Dic₄₃	—	2	2	no	—
507	Dic₄₃	—	2	2	no	—
508	Dic₄₃	—	4	2	no	—
509	Dic₄₃	—	4	1	no	—
510	Dic₄₃	—	4	2	no	—
511	Dic₄₃	—	4	1	no	—
512	Dic₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
513	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
514	#2369	—	43	2	no	—
515	#2368	—	43	2	no	—
516	#2368	—	43	2	no	—
517	#2365	—	43	1	no	—
518	#2360	—	43	1	no	—
519	#2360	—	43	1	no	—
520	#2355	—	43	1	no	—
521	#2349	—	43	2	no	—
522	D₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
523	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
524	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
525	#2331	—	43	2	no	—
526	#2329	—	43	2	no	—
527	#2329	—	43	2	no	—
528	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
529	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2295	—	43	1	no	—
532	C₂×#391	—	43	1	no	—
533	C₂×#391	—	43	1	no	—
534	#2275	—	43	2	no	—
535	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
536	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄₃	#3501	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄₃	#3503	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄₃	#3514	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄₃	#3520	1	1	yes	characteristic
544	D₄₃	—	2	4	no	—
545	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
546	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
547	D₄×Q₈	—	43	16	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
567	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	#391	—	43	1	no	—
569	#391	—	43	2	no	—
570	#391	—	43	1	no	—
571	#391	—	43	1	no	—
572	#391	—	43	1	no	—
573	#391	—	43	2	no	—
574	#391	—	43	2	no	—
575	#391	—	43	1	no	—
576	#391	—	43	1	no	—
577	#391	—	43	2	no	—
578	#391	—	43	1	no	—
579	#391	—	43	2	no	—
580	#391	—	43	2	no	—
581	#391	—	43	2	no	—
582	#391	—	43	2	no	—
583	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	#389	—	43	2	no	—
585	#389	—	43	2	no	—
586	#389	—	43	1	no	—
587	#389	—	43	2	no	—
588	#389	—	43	2	no	—
589	#389	—	43	2	no	—
590	#389	—	43	2	no	—
591	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	#387	—	43	2	no	—
593	#387	—	43	2	no	—
594	#387	—	43	2	no	—
595	#387	—	43	2	no	—
596	#387	—	43	2	no	—
597	#387	—	43	2	no	—
598	#387	—	43	2	no	—
599	#387	—	43	2	no	—
600	#387	—	43	2	no	—
601	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
602	#385	—	43	2	no	—
603	#385	—	43	2	no	—
604	#385	—	43	2	no	—
605	#385	—	43	2	no	—
606	#385	—	43	2	no	—
607	#385	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
608	#384	—	43	1	no	—
609	#382	—	43	2	no	—
610	#380	—	43	2	no	—
611	#380	—	43	1	no	—
612	#380	—	43	2	no	—
613	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
639	#376	—	43	2	no	—
640	C₂×#95	—	43	2	no	—
641	C₂×#95	—	43	2	no	—
642	C₂×#95	—	43	2	no	—
643	C₂×#95	—	43	2	no	—
644	C₄³	—	43	1	no	—
645	C₄₃	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
647	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
648	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
674	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
679	C₄×D₄	—	43	8	no	—
680	C₄×D₄	—	43	8	no	—
681	C₄×D₄	—	43	16	no	—
682	C₄×D₄	—	86	8	no	—
683	C₄×D₄	—	86	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
742	#95	—	43	2	no	—
743	#95	—	43	2	no	—
744	#95	—	43	2	no	—
745	#95	—	43	2	no	—
746	#95	—	43	2	no	—
747	#95	—	43	2	no	—
748	#95	—	43	2	no	—
749	#95	—	43	2	no	—
750	#95	—	43	2	no	—
751	#95	—	43	2	no	—
752	#95	—	43	2	no	—
753	#95	—	43	2	no	—
754	#95	—	43	2	no	—
755	#95	—	43	2	no	—
756	#95	—	43	1	no	—
757	#95	—	43	1	no	—
758	#95	—	43	1	no	—
759	#95	—	43	1	no	—
760	#95	—	43	1	no	—
761	#95	—	43	1	no	—
762	#95	—	43	2	no	—
763	#95	—	43	2	no	—
764	#95	—	43	2	no	—
765	#95	—	43	2	no	—
766	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	43	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
788	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
789	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	—	43	4	no	—
791	C₂×D₄	—	43	4	no	—
792	C₂×D₄	—	43	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
834	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	1	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	43	4	no	—
884	C₄²	—	43	8	no	—
885	C₄²	—	43	4	no	—
886	C₄²	—	86	2	no	—
887	C₄²	—	86	4	no	—
888	C₄²	—	86	2	no	—
889	C₄²	—	86	2	no	—
890	C₄²	—	86	2	no	—
891	C₄²	—	172	1	no	—
892	C₄²	—	172	1	no	—
893	C₄²	—	172	2	no	—
894	C₄²	—	172	2	no	—
895	C₄²	—	172	2	no	—
896	C₄²	—	172	2	no	—
897	C₄²	—	172	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	43	2	no	—
903	C₂³	—	43	2	no	—
904	C₂³	—	43	2	no	—
905	C₂³	—	86	1	no	—
906	C₂³	—	86	1	no	—
907	C₂³	—	86	1	no	—
908	C₂³	—	86	1	no	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
911	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	8	no	—
914	Q₈	—	86	8	no	—
915	Q₈	—	86	8	no	—
916	Q₈	—	172	8	no	—
917	Q₈	—	172	8	no	—
918	D₄	—	43	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	43	2	no	—
944	C₂×C₄	—	43	2	no	—
945	C₂×C₄	—	43	2	no	—
946	C₂×C₄	—	43	2	no	—
947	C₂×C₄	—	43	4	no	—
948	C₂×C₄	—	43	2	no	—
949	C₂×C₄	—	43	4	no	—
950	C₂×C₄	—	43	2	no	—
951	C₂×C₄	—	43	2	no	—
952	C₂×C₄	—	86	1	no	—
953	C₂×C₄	—	86	1	no	—
954	C₂×C₄	—	86	2	no	—
955	C₂×C₄	—	86	2	no	—
956	C₂×C₄	—	86	1	no	—
957	C₂×C₄	—	86	2	no	—
958	C₂×C₄	—	86	1	no	—
959	C₂×C₄	—	86	2	no	—
960	C₂×C₄	—	86	1	no	—
961	C₂×C₄	—	86	1	no	—
962	C₂×C₄	—	86	1	no	—
963	C₂×C₄	—	86	1	no	—
964	C₂×C₄	—	86	8	no	—
965	C₂×C₄	—	86	1	no	—
966	C₂×C₄	—	86	2	no	—
967	C₂×C₄	—	86	2	no	—
968	C₂×C₄	—	86	1	no	—
969	C₂×C₄	—	86	1	no	—
970	C₂×C₄	—	86	1	no	—
971	C₂×C₄	—	86	2	no	—
972	C₂×C₄	—	86	2	no	—
973	C₂×C₄	—	86	1	no	—
974	C₂×C₄	—	86	1	no	—
975	C₂×C₄	—	86	2	no	—
976	C₂×C₄	—	86	2	no	—
977	C₂×C₄	—	344	4	no	—
978	C₂×C₄	—	344	4	no	—
979	C₂×C₄	—	172	8	no	—
980	C₂×C₄	—	172	4	no	—
981	C₂×C₄	—	172	4	no	—
982	C₂×C₄	—	172	8	no	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	43	4	no	—
999	C₂²	—	86	2	no	—
1000	C₂²	—	86	2	no	—
1001	C₂²	—	86	2	no	—
1002	C₂²	—	86	2	no	—
1003	C₂²	—	86	2	no	—
1004	C₂²	—	86	2	no	—
1005	C₂²	C₄×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	43	4	no	—
1023	C₄	—	86	2	no	—
1024	C₄	—	86	4	no	—
1025	C₄	—	86	4	no	—
1026	C₄	—	86	2	no	—
1027	C₄	—	86	2	no	—
1028	C₄	—	86	2	no	—
1029	C₄	—	172	2	no	—
1030	C₄	—	172	2	no	—
1031	C₄	—	172	1	no	—
1032	C₄	—	172	1	no	—
1033	C₄	#14583371	1	4	yes	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	86	4	no	—
1036	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#14583371	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₄×#13063372	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#19148391	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#19148407	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#19148544	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#19148632	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137682	C₂	semidirect
3. #19137679	C₂	semidirect
4. #19137676	C₂	semidirect
5. #19137649	C₂	semidirect
6. #19137604	C₂	semidirect
7. #19137602	C₂	semidirect
8. #19137548	C₂	semidirect
11. Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
12. #19137427	C₂	semidirect
13. #19137340	C₂	semidirect
14. #19137323	C₂	semidirect
15. #19137322	C₂	semidirect
16. #19137164	C₂	semidirect
17. #19137125	C₂	semidirect
18. #19137066	C₂	semidirect
19. C₂×#14582805	C₂	semidirect
20. #391×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂	semidirect
26. #14583562	C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
142. #13063324	C₂×C₄	semidirect
143. #13063323	C₂×C₄	semidirect
144. #13063305	C₂×C₄	semidirect
145. #13063303	C₂×C₄	semidirect
146. #13063302	C₂×C₄	semidirect
150. #13063290	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₄₃	Q₈	semidirect
227. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
308. C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	semidirect
338. C₂²⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	semidirect
343. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
360. Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
375. C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	semidirect
425. C₂²⋊D₄₃	C₄×Q₈	semidirect
530. C₄×C₂²⋊Q₈	D₄₃	semidirect
645. C₄₃	#34334	semidirect
673. C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
833. C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583562	2
#19137682	2
#19137679	2
#19137676	2
#19137649	2
#19137604	2
#19137602	2
#19137548	2
#19137501	2
#19137491	2
Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
#19137427	2
#19137340	2
#19137323	2
#19137322	2
#19137164	2
#19137125	2
#19137066	2
C₂×#14582805	2
#391×D₄₃	2
#19136954	2
C₄²×C₂²⋊D₄₃	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₄₃	2
#34334	43