Subgroups — #25259210

Order 11008.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19136976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583406	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063293	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063293	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14582806	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582796	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582794	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582793	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582790	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582789	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582788	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582787	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582784	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582783	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582782	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582781	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582779	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582779	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582772	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582771	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#13063301	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#13063296	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#13063293	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#13063293	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13063284	—	4	2	no	—
95	#13063284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#13063282	—	4	4	no	—
97	#13063282	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
238	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
239	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
240	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
274	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
315	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
316	#34342	—	43	1	no	maximal, Sylow
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
333	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
344	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
345	Dic₄₃	—	2	4	no	—
346	Dic₄₃	—	2	4	no	—
347	Dic₄₃	—	2	4	no	—
348	Dic₄₃	—	4	4	no	—
349	Dic₄₃	—	4	4	no	—
350	C₂×#525	—	43	1	no	—
351	#2378	—	43	4	no	—
352	#2377	—	43	4	no	—
353	#2376	—	43	2	no	—
354	#2376	—	43	2	no	—
355	#2375	—	43	2	no	—
356	#2375	—	43	2	no	—
357	#2298	—	43	2	no	—
358	#2297	—	43	1	no	—
359	#2297	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#2293	—	43	2	no	—
361	#2293	—	43	2	no	—
362	#2290	—	43	2	no	—
363	#2290	—	43	2	no	—
364	#2280	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
370	C₂×C₄₃	#3529	1	2	yes	—
371	C₂×C₄₃	#3529	1	2	yes	—
372	D₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
375	#525	—	43	16	no	—
376	C₂×#123	—	43	1	no	—
377	C₂×#123	—	43	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
379	C₂×#121	—	43	2	no	—
380	C₂×#120	—	43	1	no	—
381	C₂×#120	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
384	C₂×#117	—	43	1	no	—
385	C₂×#117	—	43	1	no	—
386	C₂×#117	—	43	2	no	—
387	C₂×#117	—	43	2	no	—
388	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#391	—	43	2	no	—
392	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
393	#390	—	43	2	no	—
394	#390	—	43	4	no	—
395	#390	—	43	4	no	—
396	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
397	#389	—	43	4	no	—
398	#389	—	43	4	no	—
399	#388	—	43	4	no	—
400	#388	—	43	4	no	—
401	#388	—	43	4	no	—
402	#388	—	43	4	no	—
403	#388	—	43	4	no	—
404	#388	—	43	4	no	—
405	#388	—	43	4	no	—
406	#388	—	43	4	no	—
407	#387	—	43	4	no	—
408	#387	—	43	4	no	—
409	#387	—	43	4	no	—
410	#387	—	43	4	no	—
411	#386	—	43	2	no	—
412	#386	—	43	2	no	—
413	#386	—	43	4	no	—
414	#386	—	43	4	no	—
415	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
416	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
417	#385	—	43	4	no	—
418	#385	—	43	4	no	—
419	#381	—	43	4	no	—
420	#380	—	43	4	no	—
421	#380	—	43	4	no	—
422	#379	—	43	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
431	#376	—	43	2	no	—
432	C₄³	—	43	2	no	—
433	C₄₃	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁵	—	43	1	no	—
435	C₂×#41	—	4	2	no	—
436	C₂×#41	—	4	2	no	—
437	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
455	#123	—	43	8	no	—
456	#123	—	43	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
458	#121	—	43	16	no	—
459	#120	—	43	8	no	—
460	#120	—	43	8	no	—
461	C₄×D₄	—	43	16	no	—
462	C₄×D₄	—	43	16	no	—
463	#117	—	4	2	no	—
464	#117	—	43	8	no	—
465	#117	—	172	4	no	—
466	#117	—	172	4	no	—
467	#117	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
504	#95	—	43	4	no	—
505	#95	—	43	4	no	—
506	#95	—	43	4	no	—
507	#95	—	43	4	no	—
508	#95	—	43	4	no	—
509	#95	—	43	4	no	—
510	#95	—	43	4	no	—
511	#95	—	43	4	no	—
512	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
513	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂⁴	—	43	2	no	—
515	C₂⁴	—	43	4	no	—
516	C₂⁴	—	172	1	no	—
517	C₂⁴	—	172	1	no	—
518	C₂⁴	—	172	4	no	—
519	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	4	16	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
525	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	1	no	—
532	C₂×D₄	—	43	8	no	—
533	C₂×D₄	—	43	8	no	—
534	C₂×D₄	—	172	4	no	—
535	C₂×D₄	—	172	4	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
538	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	43	8	no	—
602	C₄²	—	86	4	no	—
603	C₄²	—	86	4	no	—
604	C₄²	—	172	2	no	—
605	C₄²	—	172	4	no	—
606	C₄²	—	172	4	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	43	4	no	—
617	C₂³	—	86	2	no	—
618	C₂³	—	86	2	no	—
619	C₂³	—	86	4	no	—
620	C₂³	—	86	4	no	—
621	C₂³	—	172	4	no	—
622	C₂³	—	172	8	no	—
623	C₂³	—	172	8	no	—
624	C₂³	—	172	8	no	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	4	no	—
630	D₄	—	4	4	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	172	8	no	—
634	D₄	—	172	8	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄	—	43	4	no	—
652	C₂×C₄	—	43	4	no	—
653	C₂×C₄	—	43	4	no	—
654	C₂×C₄	—	86	2	no	—
655	C₂×C₄	—	86	2	no	—
656	C₂×C₄	—	86	4	no	—
657	C₂×C₄	—	86	4	no	—
658	C₂×C₄	—	86	16	no	—
659	C₂×C₄	—	86	4	no	—
660	C₂×C₄	—	86	4	no	—
661	C₂×C₄	—	86	4	no	—
662	C₂×C₄	—	86	4	no	—
663	C₂×C₄	—	86	4	no	—
664	C₂×C₄	—	86	4	no	—
665	C₂×C₄	—	172	8	no	—
666	C₂×C₄	—	172	4	no	—
667	C₂×C₄	—	172	8	no	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	86	4	no	—
687	C₂²	—	86	4	no	—
688	C₂²	—	86	4	no	—
689	C₂²	—	172	16	no	—
690	C₂²	—	172	4	no	—
691	C₂²	—	172	4	no	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#14583735	1	4	yes	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	86	4	no	—
702	C₄	—	86	4	no	—
703	C₄	—	86	4	no	—
704	C₄	—	172	4	no	—
705	C₄	—	172	4	no	—
706	C₄	#14583372	1	4	yes	—
707	C₂	—	4	2	no	—
708	C₂	—	4	2	no	—
709	C₂	—	4	2	no	—
710	C₂	—	172	4	no	—
711	C₂	C₂×#14583372	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#19147794	1	2	yes	—
713	C₂	#19148731	1	2	yes	—
714	C₂	#19148733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583406	C₂
hypercenter	#2297	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137756	C₂	semidirect
3. #19137747	C₂	semidirect
4. #19137745	C₂	semidirect
5. #19137738	C₂	semidirect
6. #19137733	C₂	semidirect
7. #19137732	C₂	semidirect
8. #19137091	C₂	semidirect
9. #19137086	C₂	semidirect
10. #19137058	C₂	semidirect
11. #19137054	C₂	semidirect
12. #19137038	C₂	semidirect
13. #19137034	C₂	semidirect
14. #19136976	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2297	C₂	semidirect
17. #14583406	C₄	semidirect
27. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
31. #14582806	C₂²	semidirect
35. #14582796	C₂²	semidirect
36. #14582794	C₂²	semidirect
38. #14582793	C₂²	semidirect
44. #14582787	C₂²	semidirect
45. #14582784	C₂²	semidirect
46. #14582783	C₂²	semidirect
47. #14582782	C₂²	semidirect
48. #14582781	C₂²	semidirect
50. #14582779	C₂²	semidirect
53. #14582772	C₂²	semidirect
54. #14582771	C₂²	semidirect
59. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
65. #14582745	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
70. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
73. C₄₃×#386	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
86. #13063306	C₂×C₄	semidirect
87. #13063306	C₂×C₄	semidirect
88. #13063301	C₂×C₄	semidirect
90. #13063293	C₂×C₄	semidirect
91. #13063293	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. #13063284	C₂×C₄	semidirect
359. #2297	D₄₃	semidirect
388. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
390. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
392. #391	C₂×D₄₃	semidirect
416. #386	C₂×D₄₃	semidirect
430. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
433. C₄₃	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583406	2
#19137756	2
#19137747	2
#19137745	2
#19137738	2
#19137733	2
#19137732	2
#19137091	2
#19137086	2
#19137058	2
#19137054	2
#19137038	2
#19137034	2
#19136976	2
C₄₃×#2297	2
#34342	43