Subgroups — #25259361

Order 11008.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137440	C₂	1	4	yes	maximal
6	#19137348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19136978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063304	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582803	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14582803	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14582796	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582793	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582787	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582786	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14582784	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14582782	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582781	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582772	C₂²	1	8	yes	—
33	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582755	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582750	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#13063284	—	4	4	no	—
63	#13063281	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	Dic₈₆	—	4	8	no	—
209	Dic₈₆	—	4	8	no	—
210	#34359	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	#518	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₃	#519	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
233	Dic₄₃	—	2	8	no	—
234	Dic₄₃	—	2	8	no	—
235	Dic₄₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
237	#2378	—	43	4	no	—
238	#2368	—	43	4	no	—
239	#2344	—	43	4	no	—
240	#2342	—	43	4	no	—
241	#2332	—	43	4	no	—
242	#2329	—	43	4	no	—
243	#2313	—	43	2	no	—
244	#2310	—	43	2	no	—
245	#2280	—	43	1	no	—
246	C₂×#381	D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3535	1	4	yes	—
254	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
261	C₂×#117	—	43	2	no	—
262	C₂×#117	—	43	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	#391	—	43	8	no	—
268	#391	—	43	8	no	—
269	#389	—	43	8	no	—
270	#388	—	43	8	no	—
271	#388	—	43	8	no	—
272	#387	—	43	8	no	—
273	#387	—	43	8	no	—
274	#387	—	43	8	no	—
275	#387	—	43	8	no	—
276	#385	—	43	8	no	—
277	#381	—	43	2	no	—
278	#381	—	43	4	no	—
279	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
282	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
283	#380	—	43	2	no	—
284	#380	—	43	2	no	—
285	#380	—	43	4	no	—
286	#379	—	43	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
292	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₄₃	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
315	#117	—	172	8	no	—
316	#117	—	172	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
338	#95	—	43	4	no	—
339	#95	—	43	4	no	—
340	#95	—	43	8	no	—
341	#95	—	43	8	no	—
342	#95	—	43	8	no	—
343	#95	—	43	8	no	—
344	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
345	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
403	C₄²	—	172	4	no	—
404	C₄²	—	172	8	no	—
405	C₄²	—	172	8	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
421	C₂³	#13063372	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	172	8	no	—
424	Q₈	—	172	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	43	8	no	—
440	C₂×C₄	—	43	8	no	—
441	C₂×C₄	—	86	16	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂×C₄	—	86	8	no	—
445	C₂×C₄	—	86	8	no	—
446	C₂×C₄	—	86	8	no	—
447	C₂×C₄	—	86	8	no	—
448	C₂×C₄	—	172	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	16	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	#14583372	1	4	yes	—
465	C₂²	#14583376	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
469	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	86	8	no	—
476	C₄	—	86	8	no	—
477	C₄	—	172	8	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	C₂×#14583372	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#14583376	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19148808	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄₃×#381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137763	C₂	semidirect
3. #19137675	C₂	semidirect
4. #19137459	C₂	semidirect
6. #19137348	C₂	semidirect
7. #19137328	C₂	semidirect
8. #19137196	C₂	semidirect
9. #19137180	C₂	semidirect
13. C₂×#13063304	C₄	semidirect
23. #14582803	C₂²	semidirect
24. #14582803	C₂²	semidirect
25. #14582796	C₂²	semidirect
28. #14582786	C₂²	semidirect
29. #14582784	C₂²	semidirect
30. #14582782	C₂²	semidirect
31. #14582781	C₂²	semidirect
39. #14582750	C₂²	semidirect
53. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
60. #13063304	C₂×C₄	semidirect
61. #13063304	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
294. C₄₃	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063304	2
#19137763	2
#19137675	2
#19137459	2
#19137440	2
#19137348	2
#19137328	2
#19137196	2
#19137180	2
#19136978	2
C₂×C₄₃×#381	2
#34359	43