Subgroups — #25259370

Order 11008.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#380×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583411	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13063309	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063295	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582803	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582797	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582795	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582792	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582788	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582785	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582784	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582782	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582777	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582773	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
60	#95×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
70	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
71	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#13063309	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13063305	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#13063300	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#13063295	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₁₇₂	—	4	8	no	—
92	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#13063287	—	4	8	no	—
95	#13063283	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#10621898	—	4	16	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	D₁₇₂	—	2	16	no	—
288	D₁₇₂	—	2	16	no	—
289	D₁₇₂	—	4	4	no	—
290	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
292	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
293	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
294	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
295	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
296	Dic₈₆	—	4	4	no	—
297	#34360	—	43	1	no	maximal, Sylow
298	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄₃	#520	1	8	yes	—
323	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
329	Dic₄₃	—	2	4	no	—
330	Dic₄₃	—	2	4	no	—
331	Dic₄₃	—	4	4	no	—
332	Dic₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂×#525	—	43	1	no	—
334	#2376	—	43	4	no	—
335	#2358	—	43	4	no	—
336	#2352	—	43	2	no	—
337	#2352	—	43	2	no	—
338	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
339	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
340	#2329	—	43	4	no	—
341	#2325	—	43	4	no	—
342	#2314	—	43	1	no	—
343	#2314	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2311	—	43	2	no	—
345	C₂×#380	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	2	yes	—
349	C₂×C₄₃	#3536	1	2	yes	—
350	C₂×C₄₃	#3537	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₃	#3538	1	1	yes	characteristic
352	D₄₃	—	2	8	no	—
353	D₄₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	—	43	1	no	—
355	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
356	#525	—	43	16	no	—
357	C₂×#123	—	43	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
359	C₂×#121	—	43	2	no	—
360	C₂×#120	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
365	C₂×#117	—	43	2	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
371	#391	—	43	4	no	—
372	#390	—	43	4	no	—
373	#389	—	43	4	no	—
374	#389	—	43	4	no	—
375	#388	—	43	4	no	—
376	#388	—	43	4	no	—
377	#388	—	43	4	no	—
378	#388	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
379	#387	—	43	4	no	—
380	#387	—	43	4	no	—
381	#387	—	43	4	no	—
382	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
383	#386	—	43	4	no	—
384	#386	—	43	4	no	—
385	#386	—	43	4	no	—
386	#386	—	43	4	no	—
387	#385	—	43	4	no	—
388	#385	—	43	4	no	—
389	#385	—	43	4	no	—
390	#385	—	43	4	no	—
391	#384	—	43	1	no	—
392	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#382	—	43	1	no	—
394	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#380	—	43	2	no	—
396	#380	—	43	2	no	—
397	#380	—	43	2	no	—
398	#380	—	43	2	no	—
399	#380	—	43	2	no	—
400	#380	—	43	4	no	—
401	#380	—	43	4	no	—
402	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×#95	—	43	4	no	—
408	C₄₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁵	—	43	1	no	—
410	C₂×#41	—	43	8	no	—
411	C₂×#41	—	172	2	no	—
412	C₂×#41	—	172	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	#123	—	43	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
431	#121	—	43	16	no	—
432	#120	—	43	16	no	—
433	C₄×D₄	—	43	16	no	—
434	C₄×D₄	—	43	16	no	—
435	C₄×D₄	—	172	8	no	—
436	C₄×D₄	—	172	8	no	—
437	#117	—	172	4	no	—
438	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	#95	—	43	4	no	—
473	#95	—	43	4	no	—
474	#95	—	43	4	no	—
475	#95	—	43	4	no	—
476	#95	—	43	4	no	—
477	#95	—	43	4	no	—
478	#95	—	43	4	no	—
479	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
480	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
482	C₂⁴	—	43	2	no	—
483	C₂⁴	—	43	2	no	—
484	C₂⁴	—	43	4	no	—
485	C₂⁴	—	86	4	no	—
486	C₂⁴	—	86	4	no	—
487	C₂⁴	—	172	1	no	—
488	C₂⁴	—	172	1	no	—
489	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	172	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
494	C₂×D₄	—	43	8	no	—
495	C₂×D₄	—	43	8	no	—
496	C₂×D₄	—	43	8	no	—
497	C₂×D₄	—	43	4	no	—
498	C₂×D₄	—	86	4	no	—
499	C₂×D₄	—	86	4	no	—
500	C₂×D₄	—	86	4	no	—
501	C₂×D₄	—	86	4	no	—
502	C₂×D₄	—	172	1	no	—
503	C₂×D₄	—	172	1	no	—
504	C₂×D₄	—	172	2	no	—
505	C₂×D₄	—	172	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	172	4	no	—
567	C₄²	—	172	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	43	4	no	—
575	C₂³	—	43	4	no	—
576	C₂³	—	43	4	no	—
577	C₂³	—	43	4	no	—
578	C₂³	—	86	16	no	—
579	C₂³	—	86	2	no	—
580	C₂³	—	86	2	no	—
581	C₂³	—	86	2	no	—
582	C₂³	—	86	2	no	—
583	C₂³	—	86	2	no	—
584	C₂³	—	86	2	no	—
585	C₂³	—	86	2	no	—
586	C₂³	—	86	2	no	—
587	C₂³	—	86	2	no	—
588	C₂³	—	86	2	no	—
589	C₂³	—	172	4	no	—
590	C₂³	—	172	8	no	—
591	C₂³	—	172	4	no	—
592	C₂³	—	172	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	172	4	no	—
596	D₄	—	86	16	no	—
597	D₄	—	86	16	no	—
598	D₄	—	172	4	no	—
599	D₄	—	172	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	43	4	no	—
614	C₂×C₄	—	43	4	no	—
615	C₂×C₄	—	86	2	no	—
616	C₂×C₄	—	86	2	no	—
617	C₂×C₄	—	86	2	no	—
618	C₂×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂×C₄	—	86	16	no	—
620	C₂×C₄	—	86	16	no	—
621	C₂×C₄	—	86	4	no	—
622	C₂×C₄	—	86	4	no	—
623	C₂×C₄	—	86	4	no	—
624	C₂×C₄	—	86	4	no	—
625	C₂×C₄	—	86	4	no	—
626	C₂×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂×C₄	—	344	8	no	—
628	C₂×C₄	—	344	8	no	—
629	C₂×C₄	—	344	8	no	—
630	C₂×C₄	—	172	8	no	—
631	C₂×C₄	—	172	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	43	8	no	—
644	C₂²	—	86	4	no	—
645	C₂²	—	86	4	no	—
646	C₂²	—	86	4	no	—
647	C₂²	—	86	4	no	—
648	C₂²	—	86	4	no	—
649	C₂²	—	86	4	no	—
650	C₂²	—	86	4	no	—
651	C₂²	—	86	4	no	—
652	C₂²	—	86	4	no	—
653	C₂²	—	172	16	no	—
654	C₂²	—	172	2	no	—
655	C₂²	—	172	2	no	—
656	C₂²	—	172	2	no	—
657	C₂²	—	172	2	no	—
658	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	86	4	no	—
669	C₄	—	86	4	no	—
670	C₄	—	172	4	no	—
671	C₄	—	172	4	no	—
672	C₄	#14583373	1	4	yes	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	86	8	no	—
675	C₂	—	172	4	no	—
676	C₂	C₂×#14583373	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#520×D₄₃	1	2	yes	—
678	C₂	#19148820	1	2	yes	—
679	C₂	#19148833	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#19148843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583411	C₂
hypercenter	#2314	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137741	C₂	semidirect
3. #19137573	C₂	semidirect
4. #19137527	C₂	semidirect
5. #19137521	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
7. #19137495	C₂	semidirect
8. #19137324	C₂	semidirect
9. #19137294	C₂	semidirect
10. #19137204	C₂	semidirect
11. #19137184	C₂	semidirect
12. #380×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2314	C₂	semidirect
16. #14583411	C₄	semidirect
25. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
30. #14582803	C₂²	semidirect
32. #14582797	C₂²	semidirect
33. #14582795	C₂²	semidirect
35. #14582790	C₂²	semidirect
36. #14582788	C₂²	semidirect
37. #14582785	C₂²	semidirect
38. #14582784	C₂²	semidirect
39. #14582782	C₂²	semidirect
42. #14582777	C₂²	semidirect
45. #14582773	C₂²	semidirect
47. #14582770	C₂²	semidirect
48. #14582769	C₂²	semidirect
49. #14582765	C₂²	semidirect
55. #14582756	C₂²	semidirect
56. #14582756	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#387	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
87. #13063309	C₂×C₄	semidirect
88. #13063305	C₂×C₄	semidirect
89. #13063300	C₂×C₄	semidirect
90. #13063295	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
128. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
343. #2314	D₄₃	semidirect
382. #387	C₂×D₄₃	semidirect
392. #384	C₂×D₄₃	semidirect
394. #382	C₂×D₄₃	semidirect
404. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
408. C₄₃	#34360	semidirect
438. #117	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583411	2
#19137741	2
#19137573	2
#19137527	2
#19137521	2
C₄⋊C₄×D₁₇₂	2
#19137495	2
#19137324	2
#19137294	2
#19137204	2
#19137184	2
#380×D₄₃	2
C₄₃×#2314	2
#34360	43