Subgroups — #25259380

Order 11008.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19136977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583411	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#13063309	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063295	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14582803	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582800	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582792	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582791	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582790	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582789	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582789	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582788	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582785	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582784	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582782	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582777	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582746	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
70	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
71	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063309	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#13063305	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13063300	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#13063295	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#13063283	—	4	4	no	—
92	#13063283	—	4	4	no	—
93	#13063283	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#10621898	—	4	16	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
172	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	D₁₇₂	—	4	8	no	—
281	D₁₇₂	—	4	8	no	—
282	D₁₇₂	—	4	4	no	—
283	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
284	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
287	Dic₈₆	—	4	4	no	—
288	#34361	—	43	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
299	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
320	Dic₄₃	—	2	4	no	—
321	Dic₄₃	—	2	4	no	—
322	Dic₄₃	—	4	4	no	—
323	Dic₄₃	—	4	4	no	—
324	C₂×#525	—	43	1	no	—
325	#2375	—	43	4	no	—
326	#2374	—	43	4	no	—
327	#2354	—	43	2	no	—
328	#2354	—	43	2	no	—
329	#2352	—	43	2	no	—
330	#2352	—	43	2	no	—
331	#2333	—	43	4	no	—
332	#2332	—	43	4	no	—
333	#2314	—	43	1	no	—
334	#2314	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2311	—	43	2	no	—
336	#2280	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₃	#3428	1	2	yes	—
340	C₂×C₄₃	#3539	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄₃	#3539	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄₃	#3540	1	2	yes	—
343	D₄₃	—	4	4	no	—
344	D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×#41	—	43	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
347	#525	—	43	16	no	—
348	C₂×#123	—	43	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
350	C₂×#121	—	43	2	no	—
351	C₂×#120	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
354	C₂×#117	—	43	2	no	—
355	C₂×#117	—	43	2	no	—
356	C₂×#117	—	43	2	no	—
357	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
359	#391	—	43	4	no	—
360	#390	—	43	4	no	—
361	#390	—	43	4	no	—
362	#390	—	43	4	no	—
363	#388	—	43	4	no	—
364	#388	—	43	4	no	—
365	#388	—	43	4	no	—
366	#388	—	43	4	no	—
367	#388	—	43	4	no	—
368	#388	—	43	4	no	—
369	#388	—	43	4	no	—
370	#388	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
371	#387	—	43	4	no	—
372	#387	—	43	4	no	—
373	#387	—	43	4	no	—
374	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
375	#386	—	43	4	no	—
376	#386	—	43	4	no	—
377	#386	—	43	4	no	—
378	#386	—	43	4	no	—
379	#384	—	43	1	no	—
380	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#382	—	43	1	no	—
382	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#381	—	43	4	no	—
384	#380	—	43	2	no	—
385	#380	—	43	2	no	—
386	#380	—	43	2	no	—
387	#380	—	43	2	no	—
388	#380	—	43	2	no	—
389	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
390	#379	—	43	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
399	C₄₃	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁵	—	43	1	no	—
401	C₂×#41	—	43	8	no	—
402	C₂×#41	—	172	2	no	—
403	C₂×#41	—	172	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	#123	—	43	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
420	#121	—	43	16	no	—
421	#120	—	43	16	no	—
422	C₄×D₄	—	43	16	no	—
423	C₄×D₄	—	43	16	no	—
424	#117	—	172	4	no	—
425	#117	—	172	4	no	—
426	#117	—	172	4	no	—
427	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	43	4	no	—
461	#95	—	43	4	no	—
462	#95	—	43	4	no	—
463	#95	—	43	4	no	—
464	#95	—	43	4	no	—
465	#95	—	43	4	no	—
466	#95	—	43	4	no	—
467	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
468	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂⁴	—	43	2	no	—
471	C₂⁴	—	43	2	no	—
472	C₂⁴	—	43	4	no	—
473	C₂⁴	—	172	1	no	—
474	C₂⁴	—	172	1	no	—
475	C₂⁴	—	172	2	no	—
476	C₂⁴	—	172	2	no	—
477	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	172	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
482	C₂×D₄	—	43	8	no	—
483	C₂×D₄	—	43	8	no	—
484	C₂×D₄	—	43	8	no	—
485	C₂×D₄	—	43	4	no	—
486	C₂×D₄	—	172	1	no	—
487	C₂×D₄	—	172	1	no	—
488	C₂×D₄	—	172	2	no	—
489	C₂×D₄	—	172	2	no	—
490	C₂×D₄	—	172	2	no	—
491	C₂×D₄	—	172	2	no	—
492	C₂×D₄	—	172	2	no	—
493	C₂×D₄	—	172	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
532	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	172	4	no	—
549	C₄²	—	172	4	no	—
550	C₄²	—	172	4	no	—
551	C₄²	—	172	4	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
553	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	43	4	no	—
559	C₂³	—	43	4	no	—
560	C₂³	—	86	2	no	—
561	C₂³	—	86	2	no	—
562	C₂³	—	86	2	no	—
563	C₂³	—	86	2	no	—
564	C₂³	—	86	2	no	—
565	C₂³	—	86	2	no	—
566	C₂³	—	86	2	no	—
567	C₂³	—	86	2	no	—
568	C₂³	—	86	2	no	—
569	C₂³	—	86	2	no	—
570	C₂³	—	86	2	no	—
571	C₂³	—	86	2	no	—
572	C₂³	—	172	4	no	—
573	C₂³	—	172	8	no	—
574	C₂³	—	172	4	no	—
575	C₂³	—	172	4	no	—
576	C₂³	—	172	8	no	—
577	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	172	4	no	—
580	D₄	—	172	4	no	—
581	D₄	—	172	8	no	—
582	D₄	—	172	8	no	—
583	D₄	—	172	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	43	4	no	—
598	C₂×C₄	—	43	4	no	—
599	C₂×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂×C₄	—	86	2	no	—
603	C₂×C₄	—	86	16	no	—
604	C₂×C₄	—	86	16	no	—
605	C₂×C₄	—	86	4	no	—
606	C₂×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂×C₄	—	344	8	no	—
612	C₂×C₄	—	172	8	no	—
613	C₂×C₄	—	172	4	no	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	86	4	no	—
626	C₂²	—	86	4	no	—
627	C₂²	—	86	4	no	—
628	C₂²	—	86	4	no	—
629	C₂²	—	86	4	no	—
630	C₂²	—	86	4	no	—
631	C₂²	—	172	16	no	—
632	C₂²	—	172	2	no	—
633	C₂²	—	172	2	no	—
634	C₂²	—	172	2	no	—
635	C₂²	—	172	2	no	—
636	C₂²	—	172	2	no	—
637	C₂²	—	172	2	no	—
638	C₂²	—	172	2	no	—
639	C₂²	—	172	2	no	—
640	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
644	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	86	4	no	—
651	C₄	—	86	4	no	—
652	C₄	—	172	4	no	—
653	C₄	—	172	4	no	—
654	C₄	#14583373	1	4	yes	—
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	172	4	no	—
657	C₂	—	172	4	no	—
658	C₂	C₂×#14583373	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#19147795	1	2	yes	—
660	C₂	#19148854	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#19148857	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#19148867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583411	C₂
hypercenter	#2314	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137735	C₂	semidirect
3. #19137725	C₂	semidirect
4. #19137546	C₂	semidirect
5. #19137542	C₂	semidirect
6. #19137527	C₂	semidirect
7. #19137521	C₂	semidirect
8. #19137359	C₂	semidirect
9. #19137347	C₂	semidirect
10. #19137204	C₂	semidirect
11. #19137184	C₂	semidirect
12. #19136977	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2314	C₂	semidirect
16. #14583411	C₄	semidirect
25. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
27. #14582803	C₂²	semidirect
33. #14582791	C₂²	semidirect
36. #14582789	C₂²	semidirect
38. #14582785	C₂²	semidirect
39. #14582784	C₂²	semidirect
40. #14582782	C₂²	semidirect
43. #14582777	C₂²	semidirect
45. #14582769	C₂²	semidirect
46. #14582765	C₂²	semidirect
51. #14582756	C₂²	semidirect
52. #14582756	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
58. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #14582746	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#387	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
85. #13063309	C₂×C₄	semidirect
86. #13063305	C₂×C₄	semidirect
88. #13063295	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
125. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
334. #2314	D₄₃	semidirect
374. #387	C₂×D₄₃	semidirect
380. #384	C₂×D₄₃	semidirect
382. #382	C₂×D₄₃	semidirect
394. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
399. C₄₃	#34361	semidirect
427. #117	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583411	2
#19137735	2
#19137725	2
#19137546	2
#19137542	2
#19137527	2
#19137521	2
#19137359	2
#19137347	2
#19137204	2
#19137184	2
#19136977	2
C₄₃×#2314	2
#34361	43