Subgroups — #25259418

Order 11008.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137463	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19137461	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137460	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19137178	C₂	1	4	yes	maximal
13	#19136988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19136987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄₃×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
79	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#13063324	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#13063324	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#13063323	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#13063283	—	4	8	no	—
89	#13063282	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₄₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
256	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
259	Dic₈₆	—	4	16	no	—
260	Dic₈₆	—	4	8	no	—
261	#34365	—	43	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄₃	#518	1	4	yes	—
272	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
274	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₃	#519	1	4	yes	—
279	Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃	—	2	8	no	—
281	Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	Dic₄₃	—	4	2	no	—
283	Dic₄₃	—	4	4	no	—
284	Dic₄₃	—	4	2	no	—
285	Dic₄₃	#519	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	#2381	—	43	4	no	—
288	#2369	—	43	2	no	—
289	#2369	—	43	2	no	—
290	#2344	—	43	2	no	—
291	#2344	—	43	4	no	—
292	#2344	—	43	2	no	—
293	#2331	—	43	4	no	—
294	#2331	—	43	1	no	—
295	#2331	—	43	1	no	—
296	#2331	—	43	1	no	—
297	#2331	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2310	—	43	4	no	—
299	#2283	—	43	1	no	—
300	#2283	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3544	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₃	#3544	1	2	yes	—
306	D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	—	43	4	no	—
315	C₂×#117	—	43	4	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
319	#391	—	43	4	no	—
320	#391	—	43	4	no	—
321	#391	—	43	4	no	—
322	#391	—	43	4	no	—
323	#391	—	43	4	no	—
324	#391	—	43	4	no	—
325	#391	—	43	4	no	—
326	#391	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
327	#389	—	43	4	no	—
328	#389	—	43	2	no	—
329	#389	—	43	2	no	—
330	#389	—	43	2	no	—
331	#389	—	43	4	no	—
332	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
333	#387	—	43	4	no	—
334	#387	—	43	4	no	—
335	#387	—	43	4	no	—
336	#387	—	43	4	no	—
337	#387	—	43	4	no	—
338	#387	—	43	4	no	—
339	#387	—	43	4	no	—
340	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
341	#383	—	43	2	no	—
342	#383	—	43	2	no	—
343	#382	—	43	1	no	—
344	#382	—	43	2	no	—
345	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#381	—	43	2	no	—
347	#381	—	43	2	no	—
348	#381	—	43	4	no	—
349	#381	—	43	4	no	—
350	#380	—	43	2	no	—
351	#380	—	43	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
364	#376	—	43	1	no	—
365	#376	—	43	2	no	—
366	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄₃	#34365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
369	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
382	#117	—	172	8	no	—
383	#117	—	172	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	#95	—	43	4	no	—
418	#95	—	43	2	no	—
419	#95	—	43	2	no	—
420	#95	—	43	2	no	—
421	#95	—	43	2	no	—
422	#95	—	43	2	no	—
423	#95	—	43	2	no	—
424	#95	—	43	2	no	—
425	#95	—	43	4	no	—
426	#95	—	43	2	no	—
427	#95	—	43	4	no	—
428	#95	—	43	4	no	—
429	#95	—	43	4	no	—
430	#95	—	43	4	no	—
431	#95	—	43	4	no	—
432	#95	—	43	4	no	—
433	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
438	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
439	C₂⁴	—	43	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
475	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
476	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
484	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	4	no	—
492	C₄²	—	43	4	no	—
493	C₄²	—	43	4	no	—
494	C₄²	—	43	4	no	—
495	C₄²	—	86	8	no	—
496	C₄²	—	86	2	no	—
497	C₄²	—	86	2	no	—
498	C₄²	—	172	4	no	—
499	C₄²	—	172	4	no	—
500	C₄²	—	172	4	no	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
502	C₂³	—	43	2	no	—
503	C₂³	—	43	4	no	—
504	C₂³	—	86	2	no	—
505	C₂³	—	86	1	no	—
506	C₂³	—	86	1	no	—
507	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	Q₈	—	172	8	no	—
510	Q₈	—	172	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₄	—	43	4	no	—
526	C₂×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	8	no	—
529	C₂×C₄	—	86	8	no	—
530	C₂×C₄	—	86	8	no	—
531	C₂×C₄	—	86	32	no	—
532	C₂×C₄	—	86	4	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	1	no	—
536	C₂×C₄	—	86	1	no	—
537	C₂×C₄	—	86	8	no	—
538	C₂×C₄	—	86	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	4	no	—
540	C₂×C₄	—	86	2	no	—
541	C₂×C₄	—	86	4	no	—
542	C₂×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄	—	86	2	no	—
544	C₂×C₄	—	86	2	no	—
545	C₂×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂×C₄	—	86	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
553	C₂²	—	43	4	no	—
554	C₂²	—	86	2	no	—
555	C₂²	—	86	2	no	—
556	C₂²	—	86	4	no	—
557	C₂²	—	86	4	no	—
558	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	43	4	no	—
570	C₄	—	86	2	no	—
571	C₄	—	86	8	no	—
572	C₄	—	86	2	no	—
573	C₄	—	172	2	no	—
574	C₄	—	172	4	no	—
575	C₄	—	172	2	no	—
576	C₄	#14583375	1	4	yes	—
577	C₂	—	86	4	no	—
578	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#14583375	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#19148932	1	2	yes	—
582	C₂	#19148938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34365
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137773	C₂	semidirect
3. #19137682	C₂	semidirect
4. #19137681	C₂	semidirect
8. #19137344	C₂	semidirect
9. #19137343	C₂	semidirect
10. #19137341	C₂	semidirect
11. #19137338	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2331	C₂	semidirect
21. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
297. #2331	D₄₃	semidirect
367. C₄₃	#34365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	2
#19137773	2
#19137682	2
#19137681	2
#19137463	2
#19137461	2
#19137460	2
#19137344	2
#19137343	2
#19137341	2
#19137338	2
#19137178	2
#19136988	2
#19136987	2
C₄₃×#2331	2
#34365	43