Subgroups — #25259428

Order 11008.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19137447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19137441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137172	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063313	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582803	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#14582803	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582790	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582789	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582788	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582777	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582773	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582770	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582767	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582746	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	#13063313	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	#13063313	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#13063313	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#13063313	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#13063281	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×D₁₇₂	—	4	16	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₁₇₂	—	4	8	no	—
201	D₁₇₂	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄₃	—	8	16	no	—
203	Dic₈₆	—	4	8	no	—
204	Dic₈₆	—	4	8	no	—
205	#34366	—	43	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄₃	#518	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
214	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
216	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
227	Dic₄₃	—	2	8	no	—
228	Dic₄₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×#124	—	43	1	no	—
230	#2379	—	43	4	no	—
231	#2372	—	43	4	no	—
232	#2342	—	43	4	no	—
233	#2342	—	43	4	no	—
234	#2337	—	43	4	no	—
235	#2337	—	43	4	no	—
236	#2310	—	43	2	no	—
237	#2308	—	43	2	no	—
238	#2283	—	43	1	no	—
239	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3545	1	4	yes	—
245	D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
247	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
248	C₂×#124	—	43	2	no	—
249	C₂×#124	—	43	2	no	—
250	C₂×#124	—	43	2	no	—
251	C₂×#124	—	43	2	no	—
252	C₂×#124	—	43	16	no	—
253	C₂×#117	—	43	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	#391	—	43	8	no	—
259	#391	—	43	8	no	—
260	#388	—	43	8	no	—
261	#388	—	43	8	no	—
262	#388	—	43	8	no	—
263	#388	—	43	8	no	—
264	#386	—	43	8	no	—
265	#386	—	43	8	no	—
266	#385	—	43	8	no	—
267	#385	—	43	8	no	—
268	#383	—	43	2	no	—
269	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
270	#382	—	43	2	no	—
271	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
272	#381	—	43	2	no	—
273	#381	—	43	4	no	—
274	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#380	—	43	2	no	—
276	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
277	#379	—	43	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	#376	—	43	2	no	—
285	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
286	C₄₃	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	—	43	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#124	—	43	16	no	—
302	#124	—	43	16	no	—
303	#124	—	43	16	no	—
304	#124	—	43	16	no	—
305	#117	—	172	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
324	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	#95	—	43	4	no	—
330	#95	—	43	4	no	—
331	#95	—	43	8	no	—
332	#95	—	43	8	no	—
333	#95	—	43	4	no	—
334	#95	—	43	4	no	—
335	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
336	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	43	4	no	—
340	C₂⁴	—	43	8	no	—
341	C₂⁴	—	86	8	no	—
342	C₂⁴	—	172	4	no	—
343	C₂⁴	—	172	4	no	—
344	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
351	C₂×D₄	—	43	8	no	—
352	C₂×D₄	—	43	8	no	—
353	C₂×D₄	—	172	16	no	—
354	C₂×D₄	—	172	2	no	—
355	C₂×D₄	—	172	4	no	—
356	C₂×D₄	—	172	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	172	8	no	—
391	C₄²	—	172	4	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	43	8	no	—
399	C₂³	—	86	16	no	—
400	C₂³	—	86	4	no	—
401	C₂³	—	86	4	no	—
402	C₂³	—	86	8	no	—
403	C₂³	—	86	8	no	—
404	C₂³	—	344	16	no	—
405	C₂³	—	172	8	no	—
406	C₂³	—	172	8	no	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂³	#13063371	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	172	8	no	—
411	Q₈	—	172	8	no	—
412	D₄	—	172	8	no	—
413	D₄	—	172	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	43	8	no	—
427	C₂×C₄	—	86	16	no	—
428	C₂×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂×C₄	—	86	4	no	—
430	C₂×C₄	—	86	8	no	—
431	C₂×C₄	—	86	8	no	—
432	C₂×C₄	—	86	8	no	—
433	C₂×C₄	—	344	16	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	86	8	no	—
444	C₂²	—	86	8	no	—
445	C₂²	—	86	8	no	—
446	C₂²	—	344	16	no	—
447	C₂²	—	172	8	no	—
448	C₂²	—	172	8	no	—
449	C₂²	#14583373	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
452	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
453	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	86	8	no	—
462	C₄	—	172	8	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	172	8	no	—
465	C₂	C₂×#14583373	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19148947	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137766	C₂	semidirect
3. #19137705	C₂	semidirect
4. #19137447	C₂	semidirect
5. #19137441	C₂	semidirect
6. #19137408	C₂	semidirect
7. #19137405	C₂	semidirect
8. #19137180	C₂	semidirect
10. #19136993	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2283	C₂	semidirect
14. C₂×#13063313	C₄	semidirect
23. #14582803	C₂²	semidirect
24. #14582803	C₂²	semidirect
25. #14582791	C₂²	semidirect
26. #14582790	C₂²	semidirect
27. #14582789	C₂²	semidirect
28. #14582788	C₂²	semidirect
31. #14582773	C₂²	semidirect
32. #14582770	C₂²	semidirect
33. #14582767	C₂²	semidirect
34. #14582765	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
40. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #14582746	C₂²	semidirect
43. #14582745	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#383	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
54. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
63. #13063313	C₂×C₄	semidirect
64. #13063313	C₂×C₄	semidirect
65. #13063313	C₂×C₄	semidirect
66. #13063313	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
239. #2283	D₄₃	semidirect
269. #383	C₂×D₄₃	semidirect
271. #382	C₂×D₄₃	semidirect
279. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
285. #376	C₂×D₄₃	semidirect
286. C₄₃	#34366	semidirect
323. C₂×C₄²	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063313	2
#19137766	2
#19137705	2
#19137447	2
#19137441	2
#19137408	2
#19137405	2
#19137180	2
#19137172	2
#19136993	2
C₄₃×#2283	2
#34366	43