Subgroups — #25259433

Order 11008.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137404	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19137341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19137182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19137001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19136987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583447	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582799	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582779	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582779	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582771	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
50	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
77	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#13063312	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#13063296	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#13063296	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
90	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#13063283	—	4	4	no	—
93	#13063281	—	4	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	#10621900	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
214	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
216	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
240	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
276	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
284	Dic₈₆	—	4	8	no	—
285	#34367	—	43	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
298	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
308	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
309	Dic₄₃	—	2	8	no	—
310	Dic₄₃	—	2	2	no	—
311	Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃	—	4	4	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	Dic₄₃	—	4	2	no	—
315	Dic₄₃	#518	1	4	yes	—
316	C₂×#532	—	43	1	no	—
317	#2377	—	43	4	no	—
318	#2363	—	43	2	no	—
319	#2363	—	43	2	no	—
320	#2354	—	43	2	no	—
321	#2352	—	43	4	no	—
322	D₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	#2337	—	43	4	no	—
324	#2331	—	43	1	no	—
325	#2331	—	43	1	no	—
326	#2328	—	43	1	no	—
327	#2328	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#2311	—	43	4	no	—
329	#2285	—	43	1	no	—
330	#2283	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₃	#3546	1	2	yes	—
336	C₂×C₄₃	#3547	1	2	yes	—
337	D₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×#41	—	43	2	no	—
339	#532	—	43	16	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
341	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#124	—	43	2	no	—
343	C₂×#121	—	43	2	no	—
344	C₂×#121	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂×#117	—	43	2	no	—
350	C₂×#117	—	43	4	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
352	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
353	#391	—	43	4	no	—
354	#391	—	43	4	no	—
355	#390	—	43	2	no	—
356	#390	—	43	4	no	—
357	#390	—	43	4	no	—
358	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
359	#389	—	43	2	no	—
360	#389	—	43	2	no	—
361	#388	—	43	4	no	—
362	#388	—	43	4	no	—
363	#388	—	43	4	no	—
364	#388	—	43	4	no	—
365	#387	—	43	4	no	—
366	#387	—	43	4	no	—
367	#386	—	43	4	no	—
368	#386	—	43	4	no	—
369	#386	—	43	4	no	—
370	#386	—	43	4	no	—
371	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
372	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
373	#385	—	43	4	no	—
374	#385	—	43	4	no	—
375	#384	—	43	2	no	—
376	#383	—	43	2	no	—
377	#382	—	43	1	no	—
378	#382	—	43	2	no	—
379	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	#381	—	43	2	no	—
381	#380	—	43	4	no	—
382	#380	—	43	4	no	—
383	#380	—	43	2	no	—
384	#380	—	43	2	no	—
385	#380	—	43	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
396	#376	—	43	1	no	—
397	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄₃	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂×#41	—	43	16	no	—
400	C₂×#41	—	172	8	no	—
401	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
413	#127	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
414	#124	—	43	16	no	—
415	#121	—	43	16	no	—
416	#121	—	43	16	no	—
417	C₄×D₄	—	4	4	no	—
418	C₄×D₄	—	43	16	no	—
419	C₄×D₄	—	43	16	no	—
420	C₄×D₄	—	172	4	no	—
421	#117	—	172	8	no	—
422	#117	—	172	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
449	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#95	—	43	2	no	—
458	#95	—	43	2	no	—
459	#95	—	43	2	no	—
460	#95	—	43	2	no	—
461	#95	—	43	4	no	—
462	#95	—	43	4	no	—
463	#95	—	43	2	no	—
464	#95	—	43	2	no	—
465	#95	—	43	4	no	—
466	#95	—	43	4	no	—
467	#95	—	43	2	no	—
468	#95	—	43	2	no	—
469	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	43	1	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
475	#41	—	172	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	43	16	no	—
483	C₂×D₄	—	172	4	no	—
484	C₂×D₄	—	172	4	no	—
485	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
486	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
487	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	43	4	no	—
541	C₄²	—	43	4	no	—
542	C₄²	—	43	4	no	—
543	C₄²	—	86	2	no	—
544	C₄²	—	86	2	no	—
545	C₄²	—	172	4	no	—
546	C₄²	—	172	4	no	—
547	C₄²	—	172	4	no	—
548	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	43	2	no	—
556	C₂³	—	86	2	no	—
557	C₂³	—	86	1	no	—
558	C₂³	—	86	1	no	—
559	C₂³	—	86	2	no	—
560	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
561	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	172	8	no	—
563	D₄	—	2	16	no	—
564	D₄	—	4	8	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	172	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	8	no	—
579	C₂×C₄	—	43	2	no	—
580	C₂×C₄	—	43	4	no	—
581	C₂×C₄	—	43	2	no	—
582	C₂×C₄	—	43	2	no	—
583	C₂×C₄	—	43	8	no	—
584	C₂×C₄	—	86	8	no	—
585	C₂×C₄	—	86	32	no	—
586	C₂×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂×C₄	—	86	1	no	—
589	C₂×C₄	—	86	1	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	8	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	4	no	—
594	C₂×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂×C₄	—	86	4	no	—
600	C₂×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂×C₄	—	344	8	no	—
602	C₂×C₄	—	172	4	no	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	86	2	no	—
616	C₂²	—	86	2	no	—
617	C₂²	—	86	2	no	—
618	C₂²	—	172	2	no	—
619	C₂²	—	172	2	no	—
620	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	4	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	43	4	no	—
631	C₄	—	86	8	no	—
632	C₄	—	86	2	no	—
633	C₄	—	86	2	no	—
634	C₄	—	172	2	no	—
635	C₄	—	172	4	no	—
636	C₄	—	172	2	no	—
637	C₄	#14583378	1	4	yes	—
638	C₂	—	4	8	no	—
639	C₂	—	172	2	no	—
640	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#14583378	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#19148956	1	2	yes	—
644	C₂	#19148973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2328	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583447	C₂
hypercenter	#2328	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137747	C₂	semidirect
3. #19137638	C₂	semidirect
4. #19137629	C₂	semidirect
5. #19137543	C₂	semidirect
6. #19137522	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	semidirect
8. #19137404	C₂	semidirect
9. #19137343	C₂	semidirect
10. #19137341	C₂	semidirect
11. #19137321	C₂	semidirect
12. #19137182	C₂	semidirect
13. #19137001	C₂	semidirect
14. #19136987	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2328	C₂	semidirect
17. #14583447	C₄	semidirect
77. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
85. #13063325	C₂×C₄	semidirect
86. #13063312	C₂×C₄	semidirect
87. #13063296	C₂×C₄	semidirect
88. #13063296	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
91. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
327. #2328	D₄₃	semidirect
398. C₄₃	#34367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583447	2
#19137747	2
#19137638	2
#19137629	2
#19137543	2
#19137522	2
D₄×Dic₄₃⋊C₄	2
#19137404	2
#19137343	2
#19137341	2
#19137321	2
#19137182	2
#19137001	2
#19136987	2
C₄₃×#2328	2
#34367	43