Subgroups — #25259472

Order 11008.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137471	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19137468	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137429	C₂	1	2	yes	maximal
9	Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137194	C₂	1	4	yes	maximal
15	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
62	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#13063324	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#13063324	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#13063323	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
99	#13063290	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Q₈×D₄₃	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
227	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
298	Dic₈₆	—	2	16	no	—
299	Dic₈₆	—	4	16	no	—
300	#34371	—	43	1	no	maximal, Sylow
301	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
315	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₄₃	#518	1	4	yes	—
322	C₄×C₄₃	#519	1	4	yes	—
323	Dic₄₃	—	2	8	no	—
324	Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	Dic₄₃	—	4	2	no	—
329	Dic₄₃	—	4	2	no	—
330	Dic₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
332	#2381	—	43	4	no	—
333	#2365	—	43	1	no	—
334	#2365	—	43	1	no	—
335	#2365	—	43	1	no	—
336	#2365	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#2345	—	43	2	no	—
338	#2345	—	43	2	no	—
339	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
340	Q₈×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
341	#2331	—	43	2	no	—
342	#2331	—	43	2	no	—
343	#2327	—	43	2	no	—
344	#2327	—	43	2	no	—
345	#2313	—	43	4	no	—
346	#2283	—	43	1	no	—
347	#2283	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₃	#3552	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₃	#3552	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₃	#3552	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄₃	#3552	1	1	yes	characteristic
355	D₄₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
370	#391	—	43	2	no	—
371	#391	—	43	2	no	—
372	#391	—	43	4	no	—
373	#391	—	43	2	no	—
374	#391	—	43	4	no	—
375	#391	—	43	4	no	—
376	#391	—	43	4	no	—
377	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
378	#389	—	43	2	no	—
379	#389	—	43	2	no	—
380	#389	—	43	2	no	—
381	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
382	#387	—	43	4	no	—
383	#387	—	43	4	no	—
384	#387	—	43	4	no	—
385	#387	—	43	4	no	—
386	#387	—	43	4	no	—
387	#387	—	43	4	no	—
388	#387	—	43	4	no	—
389	#387	—	43	4	no	—
390	#387	—	43	4	no	—
391	#387	—	43	4	no	—
392	#387	—	43	4	no	—
393	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
394	#383	—	43	2	no	—
395	#383	—	43	2	no	—
396	#382	—	43	1	no	—
397	#382	—	43	1	no	—
398	#382	—	43	1	no	—
399	#382	—	43	1	no	—
400	#381	—	43	2	no	—
401	#381	—	43	2	no	—
402	#380	—	43	4	no	—
403	#380	—	43	1	no	—
404	#380	—	43	1	no	—
405	#380	—	43	1	no	—
406	#380	—	43	1	no	—
407	#380	—	43	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
420	#376	—	43	2	no	—
421	#376	—	43	2	no	—
422	C₄₃	#34371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
424	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
438	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	43	2	no	—
480	#95	—	43	2	no	—
481	#95	—	43	2	no	—
482	#95	—	43	2	no	—
483	#95	—	43	2	no	—
484	#95	—	43	2	no	—
485	#95	—	43	2	no	—
486	#95	—	43	2	no	—
487	#95	—	43	2	no	—
488	#95	—	43	2	no	—
489	#95	—	43	2	no	—
490	#95	—	43	2	no	—
491	#95	—	43	4	no	—
492	#95	—	43	4	no	—
493	#95	—	43	4	no	—
494	#95	—	43	4	no	—
495	#95	—	43	4	no	—
496	#95	—	43	4	no	—
497	#95	—	43	2	no	—
498	#95	—	43	2	no	—
499	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
500	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
501	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
503	C₂⁴	—	43	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
513	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
514	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
522	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
548	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
549	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
559	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	43	4	no	—
568	C₄²	—	43	4	no	—
569	C₄²	—	43	4	no	—
570	C₄²	—	86	4	no	—
571	C₄²	—	86	4	no	—
572	C₄²	—	172	4	no	—
573	C₄²	—	172	4	no	—
574	C₄²	—	172	4	no	—
575	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
576	C₂³	—	43	2	no	—
577	C₂³	—	43	2	no	—
578	C₂³	—	43	2	no	—
579	C₂³	—	86	1	no	—
580	C₂³	—	86	1	no	—
581	C₂³	—	86	1	no	—
582	C₂³	—	86	1	no	—
583	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	2	16	no	—
585	Q₈	—	86	16	no	—
586	Q₈	—	172	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	43	2	no	—
604	C₂×C₄	—	43	2	no	—
605	C₂×C₄	—	43	2	no	—
606	C₂×C₄	—	43	8	no	—
607	C₂×C₄	—	86	8	no	—
608	C₂×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂×C₄	—	86	1	no	—
610	C₂×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂×C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₄	—	86	1	no	—
613	C₂×C₄	—	86	1	no	—
614	C₂×C₄	—	86	1	no	—
615	C₂×C₄	—	86	1	no	—
616	C₂×C₄	—	86	8	no	—
617	C₂×C₄	—	86	8	no	—
618	C₂×C₄	—	86	2	no	—
619	C₂×C₄	—	86	2	no	—
620	C₂×C₄	—	86	2	no	—
621	C₂×C₄	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄	—	86	2	no	—
623	C₂×C₄	—	86	2	no	—
624	C₂×C₄	—	86	2	no	—
625	C₂×C₄	—	86	2	no	—
626	C₂×C₄	—	86	2	no	—
627	C₂×C₄	—	86	2	no	—
628	C₂×C₄	—	86	2	no	—
629	C₂×C₄	—	86	2	no	—
630	C₂×C₄	—	172	16	no	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
639	C₂²	—	43	4	no	—
640	C₂²	—	86	2	no	—
641	C₂²	—	86	2	no	—
642	C₂²	—	86	2	no	—
643	C₂²	—	86	2	no	—
644	C₂²	—	86	2	no	—
645	C₂²	—	86	2	no	—
646	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	8	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	86	2	no	—
660	C₄	—	86	8	no	—
661	C₄	—	86	2	no	—
662	C₄	—	86	2	no	—
663	C₄	—	172	2	no	—
664	C₄	—	172	2	no	—
665	C₄	—	172	2	no	—
666	C₄	—	172	2	no	—
667	C₄	#14583371	1	4	yes	—
668	C₄	#14583375	1	4	yes	—
669	C₂	—	86	4	no	—
670	C₂	C₂×#14583371	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#14583375	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#19149025	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#19149033	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#19149037	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#19149041	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34371
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137773	C₂	semidirect
3. #19137655	C₂	semidirect
4. #19137653	C₂	semidirect
5. #19137651	C₂	semidirect
10. #19137342	C₂	semidirect
11. #19137339	C₂	semidirect
12. #19137313	C₂	semidirect
13. #19137311	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2365	C₂	semidirect
23. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₄	semidirect
336. #2365	D₄₃	semidirect
422. C₄₃	#34371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	2
#19137773	2
#19137655	2
#19137653	2
#19137651	2
#19137471	2
#19137468	2
#19137429	2
Q₈×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
#19137342	2
#19137339	2
#19137313	2
#19137311	2
#19137194	2
#19136991	2
C₄₃×#2365	2
#34371	43