Subgroups — #25259703

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137674	C₂	1	4	yes	maximal
6	#19137557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137450	C₂	1	4	yes	maximal
8	#19137398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137324	C₂	1	4	yes	maximal
10	#19137240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19136992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#383×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14583454	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582767	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582767	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582763	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582745	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
59	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#13063316	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	#13063305	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	#13063301	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#13063290	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#13063283	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
221	Dic₈₆	—	4	8	no	—
222	#34389	—	43	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
237	Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	Dic₄₃	—	2	8	no	—
239	Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×#533	—	43	1	no	—
244	#2381	—	43	1	no	—
245	#2381	—	43	1	no	—
246	#2381	—	43	1	no	—
247	#2381	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2368	—	43	4	no	—
249	#2356	—	43	4	no	—
250	#2343	—	43	4	no	—
251	#2336	—	43	4	no	—
252	#2329	—	43	4	no	—
253	#2320	—	43	4	no	—
254	#2283	—	43	1	no	—
255	C₂×#383	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3564	1	4	yes	—
260	D₄₃	—	2	4	no	—
261	#533	—	43	16	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	43	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
269	C₂×#117	—	43	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
271	#391	—	43	4	no	—
272	#391	—	43	4	no	—
273	#391	—	43	4	no	—
274	#391	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
275	#389	—	43	4	no	—
276	#389	—	43	4	no	—
277	#387	—	43	4	no	—
278	#387	—	43	4	no	—
279	#387	—	43	4	no	—
280	#387	—	43	4	no	—
281	#387	—	43	4	no	—
282	#387	—	43	4	no	—
283	#387	—	43	4	no	—
284	#387	—	43	4	no	—
285	#387	—	43	4	no	—
286	#387	—	43	4	no	—
287	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
289	#385	—	43	4	no	—
290	#385	—	43	4	no	—
291	#383	—	43	1	no	—
292	#383	—	43	1	no	—
293	#383	—	43	2	no	—
294	#383	—	43	4	no	—
295	#383	—	43	2	no	—
296	#383	—	43	2	no	—
297	#383	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#383	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#382	—	43	2	no	—
300	#382	—	43	4	no	—
301	#381	—	43	2	no	—
302	#380	—	43	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
310	#376	—	43	4	no	—
311	#376	—	43	2	no	—
312	C₂×#95	—	43	2	no	—
313	C₂×#95	—	43	2	no	—
314	C₂×#95	—	43	2	no	—
315	C₄₃	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
324	#125	—	43	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
329	#117	—	43	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#95	—	43	4	no	—
355	#95	—	43	4	no	—
356	#95	—	43	2	no	—
357	#95	—	43	4	no	—
358	#95	—	43	2	no	—
359	#95	—	43	2	no	—
360	#95	—	43	4	no	—
361	#95	—	43	2	no	—
362	#95	—	43	4	no	—
363	#95	—	43	4	no	—
364	#95	—	43	2	no	—
365	#95	—	43	4	no	—
366	#95	—	43	4	no	—
367	#95	—	43	4	no	—
368	#95	—	43	2	no	—
369	#95	—	43	4	no	—
370	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
376	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	43	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
419	C₄²	—	4	4	no	—
420	C₄²	—	43	4	no	—
421	C₄²	—	43	4	no	—
422	C₄²	—	43	4	no	—
423	C₄²	—	43	16	no	—
424	C₄²	—	172	4	no	—
425	C₄²	—	172	4	no	—
426	C₄²	—	172	4	no	—
427	C₄²	—	172	4	no	—
428	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
429	C₂³	—	43	2	no	—
430	C₂³	—	43	4	no	—
431	C₂³	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	172	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	43	2	no	—
448	C₂×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄	—	43	8	no	—
451	C₂×C₄	—	86	8	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	344	8	no	—
464	C₂×C₄	—	172	4	no	—
465	C₂×C₄	—	172	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
470	C₂²	—	43	4	no	—
471	C₂²	—	86	2	no	—
472	C₂²	—	86	2	no	—
473	C₂²	—	86	8	no	—
474	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
477	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	86	2	no	—
485	C₄	—	86	2	no	—
486	C₄	—	86	2	no	—
487	C₄	—	86	8	no	—
488	C₄	—	172	4	no	—
489	C₄	—	172	4	no	—
490	C₂	—	86	4	no	—
491	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#19147793	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#19147797	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19149217	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2381	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137776	C₂	semidirect
3. #19137775	C₂	semidirect
4. #19137775	C₂	semidirect
6. #19137557	C₂	semidirect
8. #19137398	C₂	semidirect
10. #19137240	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2381	C₂	semidirect
14. #14583454	C₄	semidirect
73. #13063325	C₂×C₄	semidirect
74. #13063316	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
78. #13063290	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
247. #2381	D₄₃	semidirect
315. C₄₃	#34389	semidirect
323. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
#19137776	2
#19137775	2
#19137674	2
#19137557	2
#19137450	2
#19137398	2
#19137324	2
#19137240	2
#19136992	2
#383×D₄₃	2
C₄₃×#2381	2
#34389	43