Subgroups — #25259706

Order 11008.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137678	C₂	1	4	yes	maximal
5	#19137561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137457	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137325	C₂	1	4	yes	maximal
9	#19137243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583456	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
22	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
23	#14582794	C₂²	1	8	yes	—
24	#14582784	C₂²	1	8	yes	—
25	#14582784	C₂²	1	8	yes	—
26	#14582783	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582782	C₂²	1	8	yes	—
28	#14582782	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582780	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582771	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582763	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
55	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#13063317	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#13063284	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
139	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₈₆	—	4	8	no	—
177	Dic₈₆	—	4	8	no	—
178	#34389	—	43	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄₃	#519	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
194	Dic₄₃	—	2	8	no	—
195	Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	Dic₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂×#533	—	43	1	no	—
198	#2381	—	43	2	no	—
199	#2381	—	43	2	no	—
200	#2368	—	43	4	no	—
201	#2356	—	43	4	no	—
202	#2343	—	43	4	no	—
203	#2336	—	43	4	no	—
204	#2329	—	43	4	no	—
205	#2320	—	43	4	no	—
206	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#383	—	43	1	no	—
208	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₃	#3564	1	4	yes	—
213	#533	—	43	16	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
216	C₂×#125	—	43	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
221	C₂×#117	—	43	2	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	43	8	no	—
224	#391	—	43	8	no	—
225	#389	—	43	8	no	—
226	#387	—	43	8	no	—
227	#387	—	43	8	no	—
228	#387	—	43	8	no	—
229	#387	—	43	8	no	—
230	#387	—	43	8	no	—
231	#387	—	43	8	no	—
232	#385	—	43	8	no	—
233	#383	—	43	2	no	—
234	#383	—	43	2	no	—
235	#383	—	43	2	no	—
236	#383	—	43	2	no	—
237	#383	—	43	4	no	—
238	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
239	#382	—	43	4	no	—
240	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
242	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
248	#376	—	43	4	no	—
249	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	C₂×#95	—	43	2	no	—
251	C₂×#95	—	43	2	no	—
252	C₂×#95	—	43	2	no	—
253	C₄₃	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
262	#125	—	43	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
267	#117	—	43	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	43	4	no	—
289	#95	—	43	4	no	—
290	#95	—	43	4	no	—
291	#95	—	43	4	no	—
292	#95	—	43	4	no	—
293	#95	—	43	4	no	—
294	#95	—	43	8	no	—
295	#95	—	43	8	no	—
296	#95	—	43	8	no	—
297	#95	—	43	8	no	—
298	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
299	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
301	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	43	16	no	—
340	C₄²	—	172	8	no	—
341	C₄²	—	172	8	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂³	#13063372	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	172	8	no	—
352	Q₈	—	172	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	43	8	no	—
366	C₂×C₄	—	43	8	no	—
367	C₂×C₄	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄	—	86	8	no	—
369	C₂×C₄	—	86	4	no	—
370	C₂×C₄	—	86	8	no	—
371	C₂×C₄	—	86	8	no	—
372	C₂×C₄	—	86	8	no	—
373	C₂×C₄	—	344	8	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	#14583376	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
386	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
387	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	86	8	no	—
396	C₄	—	86	8	no	—
397	C₄	—	172	8	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	C₂×#14583376	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#19147796	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#19149213	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137775	C₂	semidirect
3. #19137775	C₂	semidirect
5. #19137561	C₂	semidirect
7. #19137399	C₂	semidirect
9. #19137243	C₂	semidirect
12. #14583456	C₄	semidirect
55. #13063325	C₂×C₄	semidirect
56. #13063325	C₂×C₄	semidirect
57. #13063317	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
253. C₄₃	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583456	2
#19137775	2
#19137678	2
#19137561	2
#19137457	2
#19137399	2
#19137325	2
#19137243	2
C₂×#14582767	2
C₄₃×#2283	2
#34389	43