Subgroups — #25259854

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137605	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19137602	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19137558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137456	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19137452	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19137339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137322	C₂	1	4	yes	maximal
12	#19137313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#382×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583453	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063315	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582780	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582773	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582766	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
72	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#13063315	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#13063303	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#13063301	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
97	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13063290	—	4	4	no	—
100	#13063282	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
218	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
226	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
238	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
285	Dic₈₆	—	2	8	no	—
286	Dic₈₆	—	4	8	no	—
287	#34399	—	43	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
293	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄₃	#519	1	4	yes	—
298	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
306	Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	Dic₄₃	—	2	4	no	—
308	Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃	—	4	4	no	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×#533	—	43	1	no	—
315	#2382	—	43	4	no	—
316	#2360	—	43	2	no	—
317	#2360	—	43	2	no	—
318	#2356	—	43	1	no	—
319	#2356	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#2351	—	43	1	no	—
321	#2351	—	43	1	no	—
322	#2343	—	43	2	no	—
323	#2343	—	43	2	no	—
324	#2331	—	43	2	no	—
325	#2329	—	43	4	no	—
326	#2327	—	43	2	no	—
327	#2320	—	43	2	no	—
328	#2320	—	43	2	no	—
329	#2283	—	43	1	no	—
330	C₂×#382	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄₃	#3428	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	#3561	1	2	yes	—
335	C₂×C₄₃	#3563	1	2	yes	—
336	D₄₃	—	2	4	no	—
337	#533	—	43	16	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
340	C₂×#125	—	43	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#117	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
352	#391	—	43	4	no	—
353	#391	—	43	2	no	—
354	#391	—	43	4	no	—
355	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
356	#389	—	43	2	no	—
357	#389	—	43	4	no	—
358	#389	—	43	2	no	—
359	#389	—	43	4	no	—
360	#389	—	43	4	no	—
361	#389	—	43	4	no	—
362	#387	—	43	4	no	—
363	#387	—	43	4	no	—
364	#387	—	43	4	no	—
365	#387	—	43	4	no	—
366	#387	—	43	4	no	—
367	#387	—	43	4	no	—
368	#387	—	43	4	no	—
369	#387	—	43	4	no	—
370	#387	—	43	4	no	—
371	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
372	#385	—	43	4	no	—
373	#385	—	43	4	no	—
374	#383	—	43	1	no	—
375	#383	—	43	1	no	—
376	#383	—	43	2	no	—
377	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
378	#382	—	43	2	no	—
379	#382	—	43	2	no	—
380	#382	—	43	2	no	—
381	#382	—	43	1	no	—
382	#382	—	43	2	no	—
383	#382	—	43	2	no	—
384	#382	—	43	2	no	—
385	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	#381	—	43	1	no	—
387	#381	—	43	1	no	—
388	#380	—	43	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
398	#376	—	43	2	no	—
399	#376	—	43	2	no	—
400	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×#95	—	43	2	no	—
402	C₂×#95	—	43	2	no	—
403	C₄₃	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
413	#125	—	43	16	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
418	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
419	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
421	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
422	#117	—	43	16	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
451	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	#95	—	43	2	no	—
460	#95	—	43	4	no	—
461	#95	—	43	2	no	—
462	#95	—	43	4	no	—
463	#95	—	43	2	no	—
464	#95	—	43	2	no	—
465	#95	—	43	2	no	—
466	#95	—	43	2	no	—
467	#95	—	43	4	no	—
468	#95	—	43	2	no	—
469	#95	—	43	2	no	—
470	#95	—	43	4	no	—
471	#95	—	43	4	no	—
472	#95	—	43	4	no	—
473	#95	—	43	1	no	—
474	#95	—	43	1	no	—
475	#95	—	43	4	no	—
476	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
481	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂⁴	—	43	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
491	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
524	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
535	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₄²	—	2	4	no	—
541	C₄²	—	4	4	no	—
542	C₄²	—	43	4	no	—
543	C₄²	—	43	4	no	—
544	C₄²	—	43	4	no	—
545	C₄²	—	43	8	no	—
546	C₄²	—	86	4	no	—
547	C₄²	—	172	4	no	—
548	C₄²	—	172	4	no	—
549	C₄²	—	172	4	no	—
550	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
551	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
552	C₂³	—	43	2	no	—
553	C₂³	—	43	4	no	—
554	C₂³	—	86	1	no	—
555	C₂³	—	86	1	no	—
556	C₂³	—	86	2	no	—
557	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	8	no	—
559	Q₈	—	86	8	no	—
560	Q₈	—	172	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	43	2	no	—
576	C₂×C₄	—	43	2	no	—
577	C₂×C₄	—	43	2	no	—
578	C₂×C₄	—	43	4	no	—
579	C₂×C₄	—	43	4	no	—
580	C₂×C₄	—	86	8	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	1	no	—
583	C₂×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄	—	86	1	no	—
585	C₂×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂×C₄	—	86	8	no	—
589	C₂×C₄	—	86	2	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	4	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	86	4	no	—
595	C₂×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	344	8	no	—
599	C₂×C₄	—	172	4	no	—
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
607	C₂²	—	43	4	no	—
608	C₂²	—	86	2	no	—
609	C₂²	—	86	2	no	—
610	C₂²	—	86	4	no	—
611	C₂²	—	86	4	no	—
612	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	86	2	no	—
625	C₄	—	86	2	no	—
626	C₄	—	86	4	no	—
627	C₄	—	86	2	no	—
628	C₄	—	86	4	no	—
629	C₄	—	172	4	no	—
630	C₄	—	172	2	no	—
631	C₄	—	172	2	no	—
632	C₄	#14583379	1	4	yes	—
633	C₂	—	86	4	no	—
634	C₂	#519×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#14583379	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19147794	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#19149164	1	2	yes	—
638	C₂	#19149202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137779	C₂	semidirect
5. #19137558	C₂	semidirect
6. #19137516	C₂	semidirect
7. #19137512	C₂	semidirect
10. #19137339	C₂	semidirect
12. #19137313	C₂	semidirect
13. #19137247	C₂	semidirect
14. #19137245	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2356	C₂	semidirect
18. #14583453	C₄	semidirect
90. #13063324	C₂×C₄	semidirect
91. #13063323	C₂×C₄	semidirect
92. #13063315	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
319. #2356	D₄₃	semidirect
403. C₄₃	#34399	semidirect
421. C₄×Q₈	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583453	2
#19137779	2
#19137605	2
#19137602	2
#19137558	2
#19137516	2
#19137512	2
#19137456	2
#19137452	2
#19137339	2
#19137322	2
#19137313	2
#19137247	2
#19137245	2
#19136991	2
#382×D₄₃	2
C₄₃×#2356	2
#34399	43