Subgroups — #25259994

Order 11008.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19137634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19137390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13063307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#390×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₃×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583459	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13063309	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063306	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063298	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063294	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063293	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582802	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582799	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582799	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582799	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582799	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14582796	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582795	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582793	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582793	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582793	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582792	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#14582792	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14582792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14582790	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14582789	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#14582787	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582784	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14582782	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14582781	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14582780	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582779	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582779	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14582778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#14582778	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582778	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582778	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14582777	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14582773	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14582773	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14582772	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14582772	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14582770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#14582757	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14582756	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#14582755	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063309	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13063307	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#13063306	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#13063298	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13063296	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#13063294	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13063293	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
139	#13063282	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#120×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
292	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
349	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
350	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
351	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
352	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	D₁₇₂	—	4	4	no	—
460	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
461	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
462	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
464	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
465	#34408	—	43	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
484	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
489	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
502	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
504	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
505	C₂×D₄₃	#518	1	4	yes	—
506	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
509	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
512	Dic₄₃	—	2	2	no	—
513	Dic₄₃	—	2	4	no	—
514	Dic₄₃	—	2	4	no	—
515	Dic₄₃	—	4	2	no	—
516	Dic₄₃	—	4	2	no	—
517	Dic₄₃	—	4	2	no	—
518	Dic₄₃	—	4	2	no	—
519	C₂×#534	—	43	1	no	—
520	#2377	—	43	2	no	—
521	#2376	—	43	1	no	—
522	#2375	—	43	1	no	—
523	#2374	—	43	1	no	—
524	#2363	—	43	2	no	—
525	#2358	—	43	2	no	—
526	#2358	—	43	2	no	—
527	#2358	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2342	—	43	2	no	—
529	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
530	#2335	—	43	2	no	—
531	#2333	—	43	2	no	—
532	#2324	—	43	2	no	—
533	#2322	—	43	2	no	—
534	#2321	—	43	2	no	—
535	#2308	—	43	1	no	—
536	C₄×#123	—	43	2	no	—
537	C₂×#390	—	43	1	no	—
538	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₂×C₄₃	#3534	1	2	yes	—
544	C₂×C₄₃	#3543	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄₃	#3545	1	1	yes	characteristic
546	D₄₃	—	2	4	no	—
547	D₄₃	—	4	2	no	—
548	D₄₃	—	4	2	no	—
549	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
550	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
551	#534	—	43	16	no	—
552	C₂×#123	—	43	1	no	—
553	C₂×#123	—	43	2	no	—
554	C₂×#123	—	43	1	no	—
555	C₂×#121	—	43	2	no	—
556	C₂×#121	—	43	2	no	—
557	C₂×#120	—	43	1	no	—
558	C₂×#120	—	43	2	no	—
559	C₂×#120	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
564	C₂×#117	—	43	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
572	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
573	#390	—	43	1	no	—
574	#390	—	43	2	no	—
575	#390	—	43	1	no	—
576	#390	—	43	2	no	—
577	#390	—	43	2	no	—
578	#390	—	43	2	no	—
579	#390	—	43	2	no	—
580	#390	—	43	2	no	—
581	#390	—	43	1	no	—
582	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	#389	—	43	2	no	—
584	#389	—	43	2	no	—
585	#388	—	43	2	no	—
586	#388	—	43	2	no	—
587	#388	—	43	2	no	—
588	#388	—	43	2	no	—
589	#388	—	43	2	no	—
590	#388	—	43	2	no	—
591	#388	—	43	2	no	—
592	#388	—	43	2	no	—
593	#388	—	43	2	no	—
594	#388	—	43	2	no	—
595	#388	—	43	2	no	—
596	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
597	#387	—	43	2	no	—
598	#387	—	43	2	no	—
599	#387	—	43	2	no	—
600	#387	—	43	2	no	—
601	#386	—	43	1	no	—
602	#386	—	43	2	no	—
603	#386	—	43	1	no	—
604	#386	—	43	2	no	—
605	#386	—	43	2	no	—
606	#386	—	43	2	no	—
607	#386	—	43	2	no	—
608	#386	—	43	1	no	—
609	#386	—	43	2	no	—
610	#386	—	43	2	no	—
611	#386	—	43	2	no	—
612	#386	—	43	2	no	—
613	#386	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	#386	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
615	#385	—	43	2	no	—
616	#385	—	43	2	no	—
617	#385	—	43	2	no	—
618	#385	—	43	2	no	—
619	#385	—	43	2	no	—
620	#385	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
621	#381	—	43	2	no	—
622	#381	—	43	2	no	—
623	#380	—	43	2	no	—
624	#380	—	43	2	no	—
625	#379	—	43	2	no	—
626	#379	—	43	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
637	C₄₃	#34408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂⁵	—	43	1	no	—
639	C₂⁵	—	43	1	no	—
640	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
643	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
648	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
665	#123	—	43	8	no	—
666	#123	—	43	16	no	—
667	#123	—	43	8	no	—
668	#121	—	43	16	no	—
669	#121	—	43	16	no	—
670	#120	—	43	8	no	—
671	#120	—	43	16	no	—
672	#120	C₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
673	C₄×D₄	—	4	4	no	—
674	C₄×D₄	—	172	4	no	—
675	C₄×D₄	—	172	4	no	—
676	C₄×D₄	—	172	4	no	—
677	#117	—	172	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	43	2	no	—
737	#95	—	43	2	no	—
738	#95	—	43	2	no	—
739	#95	—	43	2	no	—
740	#95	—	43	2	no	—
741	#95	—	43	2	no	—
742	#95	—	43	2	no	—
743	#95	—	43	2	no	—
744	#95	—	43	2	no	—
745	#95	—	43	2	no	—
746	#95	—	43	2	no	—
747	#95	—	43	2	no	—
748	#95	—	43	2	no	—
749	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	C₂⁴	—	4	1	no	—
754	C₂⁴	—	4	1	no	—
755	C₂⁴	—	4	2	no	—
756	C₂⁴	—	43	1	no	—
757	C₂⁴	—	43	1	no	—
758	C₂⁴	—	43	1	no	—
759	C₂⁴	—	43	4	no	—
760	C₂⁴	—	43	4	no	—
761	C₂⁴	—	86	2	no	—
762	C₂⁴	—	86	2	no	—
763	C₂⁴	—	86	2	no	—
764	C₂⁴	—	86	2	no	—
765	C₂⁴	—	172	2	no	—
766	C₂⁴	—	172	2	no	—
767	C₂⁴	—	172	2	no	—
768	C₂⁴	—	172	2	no	—
769	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	43	8	no	—
778	C₂×D₄	—	43	8	no	—
779	C₂×D₄	—	43	4	no	—
780	C₂×D₄	—	43	4	no	—
781	C₂×D₄	—	43	8	no	—
782	C₂×D₄	—	43	4	no	—
783	C₂×D₄	—	86	4	no	—
784	C₂×D₄	—	86	4	no	—
785	C₂×D₄	—	172	1	no	—
786	C₂×D₄	—	172	1	no	—
787	C₂×D₄	—	172	16	no	—
788	C₂×D₄	—	172	2	no	—
789	C₂×D₄	—	172	1	no	—
790	C₂×D₄	—	172	1	no	—
791	C₂×D₄	—	172	2	no	—
792	C₂×D₄	—	172	2	no	—
793	C₂×D₄	—	172	1	no	—
794	C₂×D₄	—	172	1	no	—
795	C₂×D₄	—	172	2	no	—
796	C₂×D₄	—	172	16	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	4	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	172	2	no	—
884	C₄²	—	172	1	no	—
885	C₄²	—	172	2	no	—
886	C₄²	—	172	2	no	—
887	C₄²	—	172	2	no	—
888	C₄²	—	172	2	no	—
889	C₄²	—	172	2	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	8	2	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	—	43	2	no	—
910	C₂³	—	43	2	no	—
911	C₂³	—	43	2	no	—
912	C₂³	—	43	2	no	—
913	C₂³	—	43	2	no	—
914	C₂³	—	86	8	no	—
915	C₂³	—	86	8	no	—
916	C₂³	—	86	2	no	—
917	C₂³	—	86	2	no	—
918	C₂³	—	86	1	no	—
919	C₂³	—	86	1	no	—
920	C₂³	—	86	1	no	—
921	C₂³	—	86	1	no	—
922	C₂³	—	86	2	no	—
923	C₂³	—	86	2	no	—
924	C₂³	—	86	2	no	—
925	C₂³	—	86	2	no	—
926	C₂³	—	344	2	no	—
927	C₂³	—	344	2	no	—
928	C₂³	—	344	2	no	—
929	C₂³	—	344	2	no	—
930	C₂³	—	344	4	no	—
931	C₂³	—	344	4	no	—
932	C₂³	—	172	8	no	—
933	C₂³	—	172	8	no	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	86	16	no	—
941	D₄	—	172	4	no	—
942	D₄	—	172	4	no	—
943	D₄	—	172	4	no	—
944	D₄	—	172	8	no	—
945	D₄	—	172	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	—	43	4	no	—
965	C₂×C₄	—	43	2	no	—
966	C₂×C₄	—	43	4	no	—
967	C₂×C₄	—	86	8	no	—
968	C₂×C₄	—	86	1	no	—
969	C₂×C₄	—	86	2	no	—
970	C₂×C₄	—	86	2	no	—
971	C₂×C₄	—	86	1	no	—
972	C₂×C₄	—	86	2	no	—
973	C₂×C₄	—	86	2	no	—
974	C₂×C₄	—	86	2	no	—
975	C₂×C₄	—	86	2	no	—
976	C₂×C₄	—	86	2	no	—
977	C₂×C₄	—	86	2	no	—
978	C₂×C₄	—	86	2	no	—
979	C₂×C₄	—	86	2	no	—
980	C₂×C₄	—	86	2	no	—
981	C₂×C₄	—	86	2	no	—
982	C₂×C₄	—	86	2	no	—
983	C₂×C₄	—	86	2	no	—
984	C₂×C₄	—	86	2	no	—
985	C₂×C₄	—	86	2	no	—
986	C₂×C₄	—	344	4	no	—
987	C₂×C₄	—	344	4	no	—
988	C₂×C₄	—	344	2	no	—
989	C₂×C₄	—	172	8	no	—
990	C₂×C₄	—	172	8	no	—
991	C₂×C₄	—	172	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#13063370	1	4	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	8	8	no	—
1013	C₂²	—	43	4	no	—
1014	C₂²	—	86	4	no	—
1015	C₂²	—	86	2	no	—
1016	C₂²	—	86	2	no	—
1017	C₂²	—	86	4	no	—
1018	C₂²	—	86	2	no	—
1019	C₂²	—	86	2	no	—
1020	C₂²	—	86	4	no	—
1021	C₂²	—	86	4	no	—
1022	C₂²	—	344	8	no	—
1023	C₂²	—	344	8	no	—
1024	C₂²	—	172	1	no	—
1025	C₂²	—	172	1	no	—
1026	C₂²	—	172	1	no	—
1027	C₂²	—	172	1	no	—
1028	C₂²	—	172	2	no	—
1029	C₂²	—	172	2	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
1034	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄	—	86	4	no	—
1043	C₄	—	86	4	no	—
1044	C₄	—	172	2	no	—
1045	C₄	—	172	2	no	—
1046	C₄	—	172	2	no	—
1047	C₄	—	172	2	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	4	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	86	4	no	—
1052	C₂	—	172	2	no	—
1053	C₂	—	172	2	no	—
1054	C₂	#518×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₄×#13063370	1	2	yes	—
1056	C₂	#19148780	1	2	yes	—
1057	C₂	#19148926	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#19148948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14583459	C₂
hypercenter	#2358	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34408
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137751	C₂	semidirect
3. #19137738	C₂	semidirect
4. #19137736	C₂	semidirect
5. #19137730	C₂	semidirect
6. #19137634	C₂	semidirect
7. #19137578	C₂	semidirect
8. #19137572	C₂	semidirect
9. #19137439	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
11. #19137390	C₂	semidirect
12. #19137356	C₂	semidirect
13. #19137282	C₂	semidirect
14. #19137262	C₂	semidirect
15. #19137253	C₂	semidirect
16. #19137169	C₂	semidirect
17. C₄×#13063307	C₂	semidirect
18. #390×D₄₃	C₂	semidirect
19. C₄₃×#2358	C₂	semidirect
22. #14583459	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
42. #14582802	C₂²	semidirect
43. #14582801	C₂²	semidirect
44. #14582800	C₂²	semidirect
46. #14582799	C₂²	semidirect
47. #14582799	C₂²	semidirect
48. #14582799	C₂²	semidirect
49. #14582799	C₂²	semidirect
50. #14582796	C₂²	semidirect
51. #14582795	C₂²	semidirect
52. #14582793	C₂²	semidirect
53. #14582793	C₂²	semidirect
54. #14582793	C₂²	semidirect
55. #14582793	C₂²	semidirect
56. #14582792	C₂²	semidirect
57. #14582792	C₂²	semidirect
58. #14582792	C₂²	semidirect
59. #14582790	C₂²	semidirect
60. #14582789	C₂²	semidirect
61. #14582787	C₂²	semidirect
62. #14582787	C₂²	semidirect
63. #14582784	C₂²	semidirect
64. #14582782	C₂²	semidirect
65. #14582781	C₂²	semidirect
66. #14582780	C₂²	semidirect
68. #14582779	C₂²	semidirect
69. #14582778	C₂²	semidirect
70. #14582778	C₂²	semidirect
71. #14582778	C₂²	semidirect
72. #14582778	C₂²	semidirect
73. #14582777	C₂²	semidirect
74. #14582776	C₂²	semidirect
78. #14582775	C₂²	semidirect
79. #14582773	C₂²	semidirect
80. #14582773	C₂²	semidirect
81. #14582772	C₂²	semidirect
82. #14582772	C₂²	semidirect
83. #14582770	C₂²	semidirect
84. #14582761	C₂²	semidirect
85. #14582761	C₂²	semidirect
86. #14582757	C₂²	semidirect
87. #14582756	C₂²	semidirect
88. #14582755	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
96. #14582746	C₂²	semidirect
97. #14582746	C₂²	semidirect
98. #14582746	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
103. C₄₃×#388	C₂²	semidirect
105. C₄₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₄₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
129. #13063309	C₂×C₄	semidirect
130. #13063307	C₂×C₄	semidirect
131. #13063306	C₂×C₄	semidirect
132. #13063298	C₂×C₄	semidirect
133. #13063296	C₂×C₄	semidirect
134. #13063294	C₂×C₄	semidirect
135. #13063293	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
204. #120×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
527. #2358	D₄₃	semidirect
563. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
571. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
596. #388	C₂×D₄₃	semidirect
614. #386	C₂×D₄₃	semidirect
620. #385	C₂×D₄₃	semidirect
636. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
637. C₄₃	#34408	semidirect
672. #120	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583459	2
#19137751	2
#19137738	2
#19137736	2
#19137730	2
#19137634	2
#19137578	2
#19137572	2
#19137439	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₄₃	2
#19137390	2
#19137356	2
#19137282	2
#19137262	2
#19137253	2
#19137169	2
C₄×#13063307	2
#390×D₄₃	2
C₄₃×#2358	2
#34408	43