Subgroups — #25260225

Order 11008.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137782	C₂	1	4	yes	maximal
3	#19137722	C₂	1	4	yes	maximal
4	#19137691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19137507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137273	C₂	1	2	yes	maximal
11	#19137123	C₂	1	2	yes	maximal
12	#19137079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14583511	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063318	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063315	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582793	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582787	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582774	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582774	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582771	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582766	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582744	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#13063318	C₂×C₄	1	32	yes	—
73	#13063317	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#13063315	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	#13063304	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#13063290	—	4	4	no	—
78	#13063290	—	4	4	no	—
79	#13063284	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	Dic₈₆	—	2	16	no	—
235	#34420	—	43	1	no	maximal, Sylow
236	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
252	Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	Dic₄₃	—	2	8	no	—
254	Dic₄₃	—	2	4	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×#541	—	43	1	no	—
259	#2383	—	43	4	no	—
260	#2373	—	43	4	no	—
261	#2370	—	43	2	no	—
262	#2365	—	43	2	no	—
263	#2356	—	43	2	no	—
264	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
265	#2336	—	43	4	no	—
266	#2330	—	43	4	no	—
267	#2323	—	43	2	no	—
268	#2314	D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
270	#2296	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₃	#3538	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄₃	#3539	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3555	1	2	yes	—
277	#541	—	43	16	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂×#126	—	43	4	no	—
280	C₂×#125	—	43	4	no	—
281	C₂×#125	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
286	C₂×#117	—	43	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
289	#391	—	43	2	no	—
290	#391	—	43	2	no	—
291	#389	—	43	4	no	—
292	#389	—	43	4	no	—
293	#389	—	43	2	no	—
294	#389	—	43	2	no	—
295	#389	—	43	2	no	—
296	#389	—	43	2	no	—
297	#389	—	43	4	no	—
298	#389	—	43	4	no	—
299	#389	—	43	4	no	—
300	#388	—	43	4	no	—
301	#388	—	43	4	no	—
302	#388	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
303	#387	—	43	4	no	—
304	#387	—	43	4	no	—
305	#387	—	43	4	no	—
306	#387	—	43	4	no	—
307	#387	—	43	4	no	—
308	#387	—	43	4	no	—
309	#387	—	43	4	no	—
310	#387	—	43	4	no	—
311	#387	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
312	#385	—	43	2	no	—
313	#385	—	43	4	no	—
314	#385	—	43	2	no	—
315	#384	—	43	4	no	—
316	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#383	—	43	4	no	—
318	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
330	#376	—	43	4	no	—
331	C₄₃	#34420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
337	#126	—	43	32	no	—
338	#125	—	43	32	no	—
339	#125	—	43	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
342	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
344	#117	—	172	2	no	—
345	#117	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	#95	—	43	2	no	—
382	#95	—	43	4	no	—
383	#95	—	43	4	no	—
384	#95	—	43	4	no	—
385	#95	—	43	2	no	—
386	#95	—	43	2	no	—
387	#95	—	43	4	no	—
388	#95	—	43	4	no	—
389	#95	—	43	4	no	—
390	#95	—	43	4	no	—
391	#95	—	43	2	no	—
392	#95	—	43	4	no	—
393	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
394	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
395	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
442	C₄²	—	4	4	no	—
443	C₄²	—	43	16	no	—
444	C₄²	—	86	8	no	—
445	C₄²	—	86	4	no	—
446	C₄²	—	86	4	no	—
447	C₄²	—	172	2	no	—
448	C₄²	—	172	4	no	—
449	C₄²	—	172	4	no	—
450	C₄²	—	172	4	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	86	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	43	8	no	—
474	C₂×C₄	—	43	8	no	—
475	C₂×C₄	—	43	4	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂×C₄	—	86	2	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	86	8	no	—
515	C₄	—	86	8	no	—
516	C₄	—	86	4	no	—
517	C₄	—	172	2	no	—
518	C₄	—	172	2	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	#14583379	1	4	yes	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	C₂×#14583379	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19147806	1	2	yes	—
524	C₂	#19148843	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19148854	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19149081	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34420
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19137691	C₂	semidirect
5. #19137653	C₂	semidirect
6. #19137562	C₂	semidirect
7. #19137507	C₂	semidirect
8. #19137400	C₂	semidirect
9. #19137331	C₂	semidirect
14. #14583511	C₄	semidirect
71. #13063325	C₂×C₄	semidirect
73. #13063317	C₂×C₄	semidirect
74. #13063315	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
331. C₄₃	#34420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583511	2
#19137782	2
#19137722	2
#19137691	2
#19137653	2
#19137562	2
#19137507	2
#19137400	2
#19137331	2
#19137273	2
#19137123	2
#19137079	2
C₄₃×#2314	2
#34420	43