Subgroups — #25261804

Order 11008.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19137690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19137542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19137540	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19137460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137234	C₂	1	2	yes	maximal
13	#19137210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19137069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19137056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583610	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063301	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582797	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582794	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582791	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582790	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582789	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582788	C₂²	1	4	yes	—
54	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582784	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582761	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582758	C₂²	1	4	yes	—
65	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
66	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#13063316	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#13063305	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#13063301	C₂×C₄	1	32	yes	—
91	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
92	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
93	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#13063287	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#13063283	—	4	4	no	—
97	#13063282	—	4	8	no	—
98	#13063282	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
222	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	Dic₄₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
235	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
246	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	D₁₇₂	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
297	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
298	Dic₈₆	—	2	8	no	—
299	#34484	—	43	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₃	#519	1	4	yes	—
321	C₄×C₄₃	#520	1	4	yes	—
322	Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	Dic₄₃	—	2	4	no	—
324	Dic₄₃	—	2	4	no	—
325	Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	Dic₄₃	—	4	1	no	—
327	Dic₄₃	—	4	1	no	—
328	Dic₄₃	—	4	4	no	—
329	Dic₄₃	—	4	1	no	—
330	C₂×#554	—	43	1	no	—
331	#2378	—	43	4	no	—
332	#2370	—	43	2	no	—
333	#2369	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2362	—	43	2	no	—
335	#2354	—	43	2	no	—
336	#2354	—	43	1	no	—
337	Q₈×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
338	#2344	—	43	2	no	—
339	#2330	—	43	2	no	—
340	#2323	—	43	4	no	—
341	#2323	—	43	2	no	—
342	#2319	—	43	2	no	—
343	#2316	—	43	2	no	—
344	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
345	#2295	—	43	1	no	—
346	#2293	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₃	#3544	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₃	#3547	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄₃	#3548	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄₃	#3555	1	1	yes	characteristic
354	D₄₃	—	4	4	no	—
355	#554	—	43	16	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#125	—	43	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
365	C₂×#117	—	43	2	no	—
366	C₂×#117	—	43	2	no	—
367	C₂×#117	—	43	4	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	#391	—	43	2	no	—
370	#391	—	43	1	no	—
371	#391	—	43	1	no	—
372	#391	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
373	#390	—	43	1	no	—
374	#390	—	43	1	no	—
375	#390	—	43	2	no	—
376	#389	—	43	2	no	—
377	#389	—	43	2	no	—
378	#389	—	43	4	no	—
379	#389	—	43	1	no	—
380	#389	—	43	1	no	—
381	#389	—	43	1	no	—
382	#389	—	43	1	no	—
383	#389	—	43	2	no	—
384	#389	—	43	4	no	—
385	#389	—	43	4	no	—
386	#389	—	43	4	no	—
387	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
388	#389	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
389	#388	—	43	4	no	—
390	#388	—	43	4	no	—
391	#388	—	43	2	no	—
392	#388	—	43	4	no	—
393	#388	—	43	2	no	—
394	#388	—	43	4	no	—
395	#388	—	43	4	no	—
396	#387	—	43	4	no	—
397	#387	—	43	4	no	—
398	#387	—	43	2	no	—
399	#387	—	43	4	no	—
400	#387	—	43	4	no	—
401	#387	—	43	2	no	—
402	#384	—	43	2	no	—
403	#384	—	43	1	no	—
404	#381	—	43	4	no	—
405	#380	—	43	4	no	—
406	#380	—	43	2	no	—
407	#380	—	43	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
419	#376	—	43	2	no	—
420	C₄³	—	43	1	no	—
421	C₄₃	#34484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	8	yes	—
428	#125	—	43	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	43	32	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
431	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
434	C₄×D₄	—	43	16	no	—
435	C₄×D₄	—	43	8	no	—
436	#117	—	172	4	no	—
437	#117	—	172	8	no	—
438	#117	—	172	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	#95	—	43	2	no	—
485	#95	—	43	2	no	—
486	#95	—	43	2	no	—
487	#95	—	43	2	no	—
488	#95	—	43	2	no	—
489	#95	—	43	2	no	—
490	#95	—	43	2	no	—
491	#95	—	43	4	no	—
492	#95	—	43	4	no	—
493	#95	—	43	4	no	—
494	#95	—	43	4	no	—
495	#95	—	43	2	no	—
496	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
498	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	—	43	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
506	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
507	C₂×D₄	—	43	4	no	—
508	C₂×D₄	—	86	2	no	—
509	C₂×D₄	—	86	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
554	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	4	4	no	—
565	C₄²	—	43	8	no	—
566	C₄²	—	86	8	no	—
567	C₄²	—	86	2	no	—
568	C₄²	—	86	2	no	—
569	C₄²	—	86	2	no	—
570	C₄²	—	86	2	no	—
571	C₄²	—	86	2	no	—
572	C₄²	—	172	4	no	—
573	C₄²	—	172	4	no	—
574	C₄²	—	172	1	no	—
575	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
576	C₂³	—	43	4	no	—
577	C₂³	—	86	2	no	—
578	C₂³	—	86	2	no	—
579	C₂³	—	86	2	no	—
580	C₂³	—	86	2	no	—
581	C₂³	—	86	2	no	—
582	C₂³	—	86	2	no	—
583	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	4	8	no	—
585	Q₈	—	86	8	no	—
586	D₄	—	86	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	43	4	no	—
604	C₂×C₄	—	43	4	no	—
605	C₂×C₄	—	43	4	no	—
606	C₂×C₄	—	43	2	no	—
607	C₂×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂×C₄	—	86	1	no	—
611	C₂×C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₄	—	86	2	no	—
613	C₂×C₄	—	86	2	no	—
614	C₂×C₄	—	86	2	no	—
615	C₂×C₄	—	86	16	no	—
616	C₂×C₄	—	86	4	no	—
617	C₂×C₄	—	86	1	no	—
618	C₂×C₄	—	86	1	no	—
619	C₂×C₄	—	86	1	no	—
620	C₂×C₄	—	86	4	no	—
621	C₂×C₄	—	86	1	no	—
622	C₂×C₄	—	86	1	no	—
623	C₂×C₄	—	86	1	no	—
624	C₂×C₄	—	86	1	no	—
625	C₂×C₄	—	86	4	no	—
626	C₂×C₄	—	86	1	no	—
627	C₂×C₄	—	86	1	no	—
628	C₂×C₄	—	172	16	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
637	C₂²	—	86	4	no	—
638	C₂²	—	86	4	no	—
639	C₂²	—	86	4	no	—
640	C₂²	—	172	2	no	—
641	C₂²	—	172	2	no	—
642	C₂²	—	172	2	no	—
643	C₂²	—	172	2	no	—
644	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	8	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	86	4	no	—
658	C₄	—	86	4	no	—
659	C₄	—	86	4	no	—
660	C₄	—	86	2	no	—
661	C₄	—	172	1	no	—
662	C₄	—	172	1	no	—
663	C₄	—	172	4	no	—
664	C₄	—	172	1	no	—
665	C₄	#14583375	1	4	yes	—
666	C₄	#14583381	1	4	yes	—
667	C₂	—	172	4	no	—
668	C₂	C₂×#14583375	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#14583381	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#19147799	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#19148936	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#19148987	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#19148994	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#19149084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄₃×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
hypercenter	#2369	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34484
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137756	C₂	semidirect
3. #19137690	C₂	semidirect
4. #19137621	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₈₆	C₂	semidirect
8. #19137460	C₂	semidirect
9. #19137332	C₂	semidirect
10. #19137280	C₂	semidirect
11. #19137278	C₂	semidirect
13. #19137210	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
15. #19137069	C₂	semidirect
17. C₄₃×#2369	C₂	semidirect
18. #14583610	C₄	semidirect
333. #2369	D₄₃	semidirect
421. C₄₃	#34484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583610	2
#19137756	2
#19137690	2
#19137621	2
#19137542	2
#19137540	2
C₄⋊C₄×Dic₈₆	2
#19137460	2
#19137332	2
#19137280	2
#19137278	2
#19137234	2
#19137210	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₃	2
#19137069	2
#19137056	2
C₄₃×#2369	2
#34484	43