Subgroups — C₂×#19140349 #25263605

Order 11008.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140349	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#121×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063321	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063321	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13063299	—	2	8	no	—
17	C₂×#13063299	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063284	—	2	8	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582815	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#14582807	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#14582802	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#14582800	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#14582764	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#121×C₄₃	—	2	8	no	—
38	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#13063321	—	2	32	no	—
57	#13063299	—	2	32	no	—
58	#13063284	—	2	32	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
83	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₄₃	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	32	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	64	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	16	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	16	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
206	D₄×C₄₃	—	4	32	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	4	64	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	D₁₇₂	—	4	16	no	—
234	C₂×#2619	—	43	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄₃	#535	1	8	yes	—
250	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄₃	#540	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
263	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	8	yes	—
266	Dic₄₃	—	2	8	no	—
267	Dic₄₃	—	4	4	no	—
268	Dic₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×#127	—	43	1	no	—
270	C₂²×#121	—	43	1	no	—
271	C₂²×#121	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×#117	—	43	1	no	—
273	#2619	—	43	16	no	—
274	C₂×#394	—	43	4	no	—
275	C₂×#392	—	43	4	no	—
276	C₂×#390	—	43	1	no	—
277	C₂×#390	—	43	1	no	—
278	C₂×#382	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
281	C₂×C₄₃	#2619	1	8	yes	complemented
282	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	2	yes	—
285	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	C₂×#540	1	2	yes	—
287	D₄₃	—	8	4	no	—
288	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	43	4	no	—
290	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#127	—	43	8	no	—
295	C₂×#127	—	86	8	no	—
296	C₂×#121	—	2	8	no	—
297	C₂×#121	—	43	8	no	—
298	C₂×#121	—	86	8	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×#117	—	43	8	no	—
301	C₂×#117	—	86	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
312	#394	—	43	32	no	—
313	#392	—	43	32	no	—
314	#390	—	43	8	no	—
315	#390	—	43	8	no	—
316	#382	—	43	8	no	—
317	C₂×#95	—	43	4	no	—
318	C₄₃	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁵	—	43	2	no	—
320	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
321	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	43	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
346	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	86	32	no	—
351	#121	—	2	32	no	—
352	#121	—	86	32	no	—
353	#117	—	86	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
374	#95	—	43	16	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	43	4	no	—
385	C₂⁴	—	86	4	no	—
386	C₂⁴	—	86	4	no	—
387	C₂⁴	—	86	4	no	—
388	C₂⁴	—	86	8	no	—
389	C₂⁴	—	86	8	no	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	—	4	32	no	—
400	C₂×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×D₄	—	86	32	no	—
402	C₂×D₄	—	86	16	no	—
403	C₂×D₄	—	86	8	no	—
404	C₂×D₄	—	86	8	no	—
405	C₂×D₄	—	86	8	no	—
406	C₂×D₄	—	172	16	no	—
407	C₂×D₄	—	172	16	no	—
408	C₂×D₄	—	172	16	no	—
409	C₂×D₄	—	172	64	no	—
410	C₂×D₄	—	172	32	no	—
411	C₂×D₄	—	172	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	complemented
435	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
446	C₄²	—	43	16	no	—
447	C₄²	—	86	8	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	16	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	86	4	no	—
468	C₂³	—	86	4	no	—
469	C₂³	—	86	4	no	—
470	C₂³	—	86	8	no	—
471	C₂³	—	86	8	no	—
472	C₂³	—	172	8	no	—
473	C₂³	—	172	8	no	—
474	C₂³	—	172	16	no	—
475	C₂³	—	172	8	no	—
476	C₂³	—	172	16	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
481	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
482	C₂³	#13063371	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	4	32	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	D₄	—	172	64	no	—
487	D₄	—	172	32	no	—
488	D₄	—	172	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	43	8	no	—
497	C₂×C₄	—	86	16	no	—
498	C₂×C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₄	—	86	4	no	—
500	C₂×C₄	—	86	4	no	—
501	C₂×C₄	—	86	4	no	—
502	C₂×C₄	—	86	4	no	—
503	C₂×C₄	—	86	4	no	—
504	C₂×C₄	—	86	8	no	—
505	C₂×C₄	—	172	8	no	—
506	C₂×C₄	—	172	8	no	—
507	C₂×C₄	#13063297	1	16	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	16	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	8	no	—
523	C₂²	—	8	16	no	—
524	C₂²	—	344	16	no	—
525	C₂²	—	172	4	no	—
526	C₂²	—	172	4	no	—
527	C₂²	—	172	8	no	—
528	C₂²	—	172	4	no	—
529	C₂²	—	172	8	no	—
530	C₂²	C₂×#13063297	1	4	yes	—
531	C₂²	#14583463	1	4	yes	—
532	C₂²	#14583465	1	8	yes	—
533	C₂²	#14583466	1	4	yes	—
534	C₂²	#14583502	1	8	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	86	8	no	—
543	C₄	—	172	4	no	—
544	C₄	—	172	4	no	—
545	C₄	C₂×#13063297	1	8	yes	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	—	344	4	no	—
549	C₂	#19140349	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂²×#13063297	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#14583463	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#14583465	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#14583466	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#14583502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂²×#121×C₄₃	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063321	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063299	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063284	C₂	semidirect
4. #19140349	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582815	C₂	semidirect
6. C₂×#14582807	C₂	semidirect
7. C₂×#14582802	C₂	semidirect
8. C₂×#14582800	C₂	semidirect
9. C₂×#14582764	C₂	semidirect
10. C₂²×#121×C₄₃	C₂	semidirect
15. C₂×#13063321	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
28. #14582815	C₂²	semidirect
29. #14582807	C₂²	semidirect
30. #14582802	C₂²	semidirect
31. #14582800	C₂²	semidirect
32. #14582764	C₂²	semidirect
38. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
87. C₂³×C₄×C₄₃	D₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
271. C₂²×#121	D₄₃	semidirect
281. C₂×C₄₃	#2619	semidirect
299. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
318. C₄₃	C₂×#2619	semidirect
345. C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	semidirect
434. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
549. C₂	#19140349	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063321	2
C₂²×#13063299	2
C₂²×#13063284	2
#19140349	2
C₂×#14582815	2
C₂×#14582807	2
C₂×#14582802	2
C₂×#14582800	2
C₂×#14582764	2
C₂²×#121×C₄₃	2
C₂×#2619	43

Subgroups — C2×#19140349 #25263605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19140349 #25263605