Subgroups — C₂×#19140534 #25263698

Order 11008.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19140534	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14582800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14582745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063324	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063324	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063314	—	2	8	no	—
16	C₂×#13063314	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582828	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#14582812	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#14582806	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#14582801	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582800	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582745	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	4	8	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063324	—	2	32	no	—
52	#13063314	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
70	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#95×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	4	16	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	32	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
138	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
157	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	16	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	D₁₇₂	—	4	16	no	—
187	Dic₈₆	—	4	32	no	—
188	C₂×#2640	—	43	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₃	#535	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₃	#536	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#542	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄₃	#542	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	8	yes	—
209	Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
214	C₂²×#124	—	43	1	no	—
215	#2640	—	43	16	no	—
216	C₂×#397	—	43	4	no	—
217	C₂×#393	—	43	4	no	—
218	C₂×#391	—	43	1	no	—
219	C₂×#391	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#390	—	43	1	no	—
221	C₂×#390	—	43	1	no	—
222	C₂×#376	—	43	1	no	—
223	C₂×C₄₃	#2640	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	C₂×#542	1	2	yes	—
228	C₂×C₄₃	C₂×#542	1	2	yes	—
229	D₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
235	C₂×#124	—	43	8	no	—
236	C₂×#124	—	86	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
244	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#397	—	43	32	no	—
248	#393	—	43	32	no	—
249	#391	—	43	8	no	—
250	#391	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
251	#390	—	43	8	no	—
252	#390	—	43	8	no	—
253	#376	—	43	8	no	—
254	C₂×#95	—	43	2	no	—
255	C₂×#95	—	43	4	no	—
256	C₂×#95	—	43	2	no	—
257	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
258	C₄₃	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂⁵	—	43	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	86	32	no	—
280	#124	—	86	32	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
301	#95	—	43	8	no	—
302	#95	—	43	8	no	—
303	#95	—	43	16	no	—
304	#95	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
305	C₂⁴	—	43	4	no	—
306	C₂⁴	—	86	4	no	—
307	C₂⁴	—	86	4	no	—
308	C₂⁴	—	86	4	no	—
309	C₂⁴	—	86	8	no	—
310	C₂⁴	—	86	8	no	—
311	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
319	C₂×D₄	—	86	8	no	—
320	C₂×D₄	—	86	8	no	—
321	C₂×D₄	—	86	8	no	—
322	C₂×D₄	—	172	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
344	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	172	16	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	43	16	no	—
360	C₄²	—	86	8	no	—
361	C₂³	—	86	4	no	—
362	C₂³	—	86	4	no	—
363	C₂³	—	86	4	no	—
364	C₂³	—	86	8	no	—
365	C₂³	—	86	8	no	—
366	C₂³	—	172	8	no	—
367	C₂³	—	172	8	no	—
368	C₂³	—	172	8	no	—
369	C₂³	—	172	16	no	—
370	C₂³	—	172	16	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
374	C₂³	#13063371	1	4	yes	—
375	C₂³	#13063373	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	16	no	—
378	Q₈	—	172	32	no	—
379	D₄	—	172	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂×C₄	—	86	8	no	—
394	C₂×C₄	—	86	8	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	86	4	no	—
398	C₂×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂×C₄	—	86	4	no	—
400	C₂×C₄	—	86	8	no	—
401	C₂×C₄	—	86	4	no	—
402	C₂×C₄	—	172	8	no	—
403	C₂×C₄	—	172	8	no	—
404	C₂×C₄	#13063311	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
408	C₂²	—	344	16	no	—
409	C₂²	—	172	4	no	—
410	C₂²	—	172	4	no	—
411	C₂²	—	172	4	no	—
412	C₂²	—	172	8	no	—
413	C₂²	—	172	8	no	—
414	C₂²	C₂×#13063311	1	4	yes	—
415	C₂²	#14583467	1	4	yes	—
416	C₂²	#14583474	1	4	yes	—
417	C₂²	#14583521	1	8	yes	—
418	C₂²	#14583522	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#13063373	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	86	4	no	—
428	C₄	—	86	4	no	—
429	C₄	—	172	4	no	—
430	C₄	—	172	4	no	—
431	C₄	C₂×#13063311	1	8	yes	—
432	C₂	—	344	4	no	—
433	C₂	#19140534	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#13063311	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#14583467	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#14583474	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#14583521	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#14583522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	C₂×#391	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2640
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063324	C₂	semidirect
3. #19140534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582828	C₂	semidirect
5. C₂×#14582812	C₂	semidirect
6. C₂×#14582806	C₂	semidirect
9. C₂×#14582745	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₃×#391	C₂	semidirect
14. C₂×#13063324	C₂²	semidirect
25. #14582828	C₂²	semidirect
26. #14582812	C₂²	semidirect
27. #14582806	C₂²	semidirect
30. #14582745	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
219. C₂×#391	D₄₃	semidirect
223. C₂×C₄₃	#2640	semidirect
250. #391	C₂×D₄₃	semidirect
258. C₄₃	C₂×#2640	semidirect
433. C₂	#19140534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063324	2
C₂²×#13063314	2
#19140534	2
C₂×#14582828	2
C₂×#14582812	2
C₂×#14582806	2
C₂×#14582801	2
C₂×#14582800	2
C₂×#14582745	2
C₂×C₄₃×#391	2
C₂×#2640	43

Subgroups — C2×#19140534 #25263698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19140534 #25263698