Subgroups — #25263988

Order 11008.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19140754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19140743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19140732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19140721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19137831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583433	—	2	16	no	—
13	C₂×#13063319	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063313	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063308	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582839	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582836	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582829	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582826	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582824	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582821	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582820	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582817	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582816	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582815	C₂²	1	8	yes	—
35	#14582812	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582809	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582808	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582801	C₂²	1	8	yes	—
39	#14582797	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582790	C₂²	1	8	yes	—
41	#14582790	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄³×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	#13063319	—	2	16	no	—
57	#13063317	—	2	8	no	—
58	#13063313	—	2	8	no	—
59	#13063308	—	2	16	no	—
60	#13063304	—	2	8	no	—
61	#13063299	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	16	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
66	#13063282	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₄₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
183	D₁₇₂	—	4	8	no	—
184	D₁₇₂	—	4	16	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
186	Dic₈₆	—	4	8	no	—
187	#34643	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
194	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₄₃	#532	1	4	yes	—
205	Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×#529	—	43	2	no	—
209	#2664	—	43	4	no	—
210	#2663	—	43	4	no	—
211	#2662	—	43	4	no	—
212	#2661	—	43	4	no	—
213	#2399	—	43	1	no	—
214	#2398	—	43	2	no	—
215	#2397	—	43	1	no	—
216	#2392	—	43	4	no	—
217	#2293	—	43	4	no	—
218	C₄×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3449	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃	#3455	1	4	yes	—
223	D₄₃	—	8	4	no	—
224	#529	—	86	16	no	—
225	C₂×#126	—	43	4	no	—
226	C₂×#125	—	43	2	no	—
227	C₂×#124	—	43	2	no	—
228	C₂×#123	—	43	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
230	C₂×#121	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
235	C₂×#117	—	43	4	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#400	—	43	4	no	—
239	#399	—	43	4	no	—
240	#398	—	43	4	no	—
241	#398	—	43	4	no	—
242	#397	—	43	4	no	—
243	#397	—	43	4	no	—
244	#396	—	43	8	no	—
245	#395	—	43	4	no	—
246	#394	—	43	4	no	—
247	#394	—	43	8	no	—
248	#394	—	43	4	no	—
249	#393	—	43	4	no	—
250	#392	—	43	4	no	—
251	#392	—	43	4	no	—
252	#390	—	43	8	no	—
253	#389	—	43	8	no	—
254	#388	—	43	8	no	—
255	#388	—	43	8	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
260	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄³	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₄₃	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
271	#126	—	86	16	no	—
272	#125	—	86	8	no	—
273	#124	—	86	8	no	—
274	#123	—	86	16	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
276	#121	—	86	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
278	C₄×D₄	—	86	16	no	—
279	C₄×D₄	—	86	8	no	—
280	C₄×D₄	—	86	16	no	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	—	86	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
302	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	#95	—	43	8	no	—
310	#95	—	43	8	no	—
311	#95	—	43	4	no	—
312	#95	—	43	4	no	—
313	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂⁴	—	43	4	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
319	C₂×D₄	—	86	8	no	—
320	C₂×D₄	—	86	4	no	—
321	C₂×D₄	—	86	8	no	—
322	C₂×D₄	—	172	8	no	—
323	C₂×D₄	—	172	4	no	—
324	C₂×D₄	—	172	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₄²	—	86	8	no	—
361	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
364	C₄²	#10621898	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	86	4	no	—
368	C₂³	—	86	8	no	—
369	C₂³	—	86	4	no	—
370	C₂³	—	86	8	no	—
371	C₂³	—	86	4	no	—
372	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	172	8	no	—
375	D₄	—	172	8	no	—
376	D₄	—	172	16	no	—
377	D₄	—	172	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	86	4	no	—
387	C₂×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂×C₄	—	86	4	no	—
391	C₂×C₄	—	86	8	no	—
392	C₂×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄	—	172	16	no	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	172	4	no	—
404	C₂²	—	172	4	no	—
405	C₂²	—	172	4	no	—
406	C₂²	—	172	8	no	—
407	C₂²	—	172	8	no	—
408	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
410	C₂²	#14583735	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	172	4	no	—
417	C₄	—	172	4	no	—
418	C₄	—	172	4	no	—
419	C₄	#14583449	1	4	yes	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	344	4	no	—
422	C₂	C₂×#14583449	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19147928	1	2	yes	—
424	C₂	#19147980	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#117×C₄₃	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583433	C₂	semidirect
2. #19140754	C₂	semidirect
3. #19140743	C₂	semidirect
4. #19140732	C₂	semidirect
5. #19140721	C₂	semidirect
6. #19137888	C₂	semidirect
7. #19137881	C₂	semidirect
8. #19137876	C₂	semidirect
9. #19137831	C₂	semidirect
10. #19137059	C₂	semidirect
11. C₄×#117×C₄₃	C₂	semidirect
93. C₂×C₄²×C₄₃	D₄	semidirect
218. C₄×#117	D₄₃	semidirect
263. C₄₃	#34643	semidirect
302. C₂×C₄²	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19140754	2
#19140743	2
#19140732	2
#19140721	2
#19137888	2
#19137881	2
#19137876	2
#19137831	2
#19137059	2
C₄×#117×C₄₃	2
#34643	43