Subgroups — #25263992

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19140792	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19140791	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19140778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19140776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19140768	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19140767	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19137903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19137889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137869	C₂	1	4	yes	maximal
10	#19137067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
16	#14582841	C₂²	1	4	yes	—
17	#14582841	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582838	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582835	C₂²	1	4	yes	—
20	#14582833	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582833	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582832	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582832	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582820	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582820	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582819	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582811	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582803	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582796	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582786	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582782	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582767	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582762	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582762	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
69	#13063284	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
210	Dic₈₆	—	4	16	no	—
211	#34644	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	#533	1	4	yes	—
228	Dic₄₃	—	2	8	no	—
229	Dic₄₃	—	4	4	no	—
230	Dic₄₃	—	4	4	no	—
231	Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	#2667	—	43	2	no	—
233	#2667	—	43	2	no	—
234	#2666	—	43	4	no	—
235	#2666	—	43	4	no	—
236	#2665	—	43	2	no	—
237	#2665	—	43	2	no	—
238	#2402	—	43	2	no	—
239	#2399	—	43	2	no	—
240	#2396	—	43	4	no	—
241	#2295	—	43	4	no	—
242	#2283	—	43	1	no	—
243	#2283	D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#117	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3455	1	4	yes	—
248	C₂×C₄₃	#3458	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3458	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
251	C₂×#117	—	43	2	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#400	—	43	4	no	—
254	#400	—	43	4	no	—
255	#400	—	43	4	no	—
256	#399	—	43	4	no	—
257	#398	—	43	4	no	—
258	#398	—	43	4	no	—
259	#398	—	43	4	no	—
260	#398	—	43	4	no	—
261	#398	—	43	4	no	—
262	#398	—	43	4	no	—
263	#396	—	43	4	no	—
264	#396	—	43	4	no	—
265	#395	—	43	4	no	—
266	#395	—	43	4	no	—
267	#395	—	43	4	no	—
268	#393	—	43	4	no	—
269	#391	—	43	4	no	—
270	#391	—	43	4	no	—
271	#389	—	43	4	no	—
272	#389	—	43	4	no	—
273	#387	—	43	4	no	—
274	#387	—	43	4	no	—
275	#387	—	43	4	no	—
276	#387	—	43	4	no	—
277	#383	—	43	2	no	—
278	#383	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
279	#382	—	43	2	no	—
280	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#381	—	43	1	no	—
282	#381	—	43	1	no	—
283	#381	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#381	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#380	—	43	2	no	—
286	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
298	#376	—	43	1	no	—
299	#376	—	43	1	no	—
300	#376	—	43	2	no	—
301	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄³	—	43	2	no	—
303	C₄₃	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
309	#117	—	86	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄²	Dic₈₆	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#95	—	43	2	no	—
339	#95	—	43	2	no	—
340	#95	—	43	2	no	—
341	#95	—	43	2	no	—
342	#95	—	43	4	no	—
343	#95	—	43	2	no	—
344	#95	—	43	2	no	—
345	#95	—	43	4	no	—
346	#95	—	43	2	no	—
347	#95	—	43	2	no	—
348	#95	—	43	4	no	—
349	#95	—	43	4	no	—
350	#95	—	43	4	no	—
351	#95	—	43	4	no	—
352	#95	—	43	4	no	—
353	#95	—	43	4	no	—
354	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	43	8	no	—
401	C₄²	—	86	4	no	—
402	C₄²	—	86	8	no	—
403	C₄²	—	172	4	no	—
404	C₄²	—	172	4	no	—
405	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
408	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	172	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	43	8	no	—
430	C₂×C₄	—	86	4	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄	—	86	4	no	—
434	C₂×C₄	—	86	4	no	—
435	C₂×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂×C₄	—	86	4	no	—
437	C₂×C₄	—	86	4	no	—
438	C₂×C₄	—	86	4	no	—
439	C₂×C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	C₂³×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
455	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	86	8	no	—
464	C₄	—	172	4	no	—
465	C₄	—	172	4	no	—
466	C₄	—	172	4	no	—
467	C₄	#14583452	1	4	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	C₂×#14583452	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19147978	1	4	yes	—
471	C₂	#19148000	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19148000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19140778	C₂	semidirect
4. #19140776	C₂	semidirect
7. #19137903	C₂	semidirect
8. #19137889	C₂	semidirect
10. #19137067	C₂	semidirect
111. C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	semidirect
303. C₄₃	#34644	semidirect
332. C₂×C₄²	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19140792	2
#19140791	2
#19140778	2
#19140776	2
#19140768	2
#19140767	2
#19137903	2
#19137889	2
#19137869	2
#19137067	2
#19136993	2
C₄×#13063284	2
C₄₃×#2283	2
#34644	43