Subgroups — #25263996

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19140794	C₂	1	4	yes	maximal
2	#19140783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19140781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19140770	C₂	1	4	yes	maximal
5	#19137903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19137888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19137867	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137865	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19137073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19136991	C₂	1	2	yes	maximal
12	#19136934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄₃×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582841	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582839	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582838	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582837	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582836	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582834	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582832	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582832	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582829	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582821	C₂²	1	4	yes	—
30	#14582821	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582820	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582820	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582818	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582812	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582810	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582785	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582781	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582745	C₂²	1	4	yes	—
58	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
71	#13063282	—	2	4	no	—
72	#13063282	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄²×D₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
154	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
214	Dic₈₆	—	4	8	no	—
215	#34644	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
220	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₃	#533	1	4	yes	—
230	Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	4	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	#2667	—	43	4	no	—
237	#2666	—	43	4	no	—
238	#2666	—	43	4	no	—
239	#2665	—	43	4	no	—
240	#2402	—	43	2	no	—
241	#2399	—	43	1	no	—
242	#2399	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2396	—	43	2	no	—
244	#2396	—	43	2	no	—
245	#2295	—	43	2	no	—
246	#2295	—	43	2	no	—
247	#2283	—	43	2	no	—
248	C₄×#117	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3455	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₃	#3455	1	2	yes	—
252	C₂×C₄₃	#3458	1	2	yes	—
253	D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×#117	—	43	1	no	—
257	C₂×#117	—	43	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
259	#400	—	43	2	no	—
260	#400	—	43	4	no	—
261	#400	—	43	2	no	—
262	#400	—	43	4	no	—
263	#399	—	43	2	no	—
264	#399	—	43	2	no	—
265	#398	—	43	4	no	—
266	#398	—	43	4	no	—
267	#398	—	43	4	no	—
268	#398	—	43	4	no	—
269	#398	—	43	4	no	—
270	#398	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
271	#396	—	43	4	no	—
272	#396	—	43	4	no	—
273	#395	—	43	2	no	—
274	#395	—	43	2	no	—
275	#395	—	43	4	no	—
276	#395	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
277	#393	—	43	2	no	—
278	#393	—	43	2	no	—
279	#391	—	43	4	no	—
280	#391	—	43	4	no	—
281	#389	—	43	4	no	—
282	#389	—	43	4	no	—
283	#387	—	43	4	no	—
284	#387	—	43	4	no	—
285	#387	—	43	4	no	—
286	#387	—	43	4	no	—
287	#383	—	43	2	no	—
288	#383	—	43	2	no	—
289	#382	—	43	4	no	—
290	#381	—	43	2	no	—
291	#381	—	43	2	no	—
292	#380	—	43	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
302	#376	—	43	1	no	—
303	#376	—	43	4	no	—
304	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄³	—	43	1	no	—
306	C₄³	—	43	1	no	—
307	C₄₃	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
314	#117	—	86	4	no	—
315	#117	—	86	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#95	—	43	4	no	—
347	#95	—	43	4	no	—
348	#95	—	43	4	no	—
349	#95	—	43	4	no	—
350	#95	—	43	4	no	—
351	#95	—	43	4	no	—
352	#95	—	43	4	no	—
353	#95	—	43	2	no	—
354	#95	—	43	2	no	—
355	#95	—	43	2	no	—
356	#95	—	43	2	no	—
357	#95	—	43	4	no	—
358	#95	—	43	4	no	—
359	#95	—	43	4	no	—
360	#95	—	43	4	no	—
361	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂⁴	—	43	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	43	8	no	—
408	C₄²	—	43	4	no	—
409	C₄²	—	86	2	no	—
410	C₄²	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	86	8	no	—
412	C₄²	—	172	4	no	—
413	C₄²	—	172	4	no	—
414	C₄²	#10621900	1	4	yes	—
415	C₄²	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
416	C₄²	#10621902	1	4	yes	—
417	C₂³	—	43	2	no	—
418	C₂³	—	86	1	no	—
419	C₂³	—	86	1	no	—
420	C₂³	—	86	4	no	—
421	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	172	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂×C₄	—	43	4	no	—
435	C₂×C₄	—	86	1	no	—
436	C₂×C₄	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄	—	86	4	no	—
438	C₂×C₄	—	86	8	no	—
439	C₂×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₄	—	86	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	8	no	—
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
456	C₂²	—	86	2	no	—
457	C₂²	—	86	4	no	—
458	C₂²	—	172	2	no	—
459	C₂²	—	172	2	no	—
460	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#14583735	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	86	2	no	—
470	C₄	—	86	4	no	—
471	C₄	—	172	2	no	—
472	C₄	—	172	4	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₄	—	172	4	no	—
475	C₄	#14583454	1	4	yes	—
476	C₂	—	172	2	no	—
477	C₂	C₂×#14583454	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19147983	1	2	yes	—
479	C₂	#19147987	1	2	yes	—
480	C₂	#19147998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19140783	C₂	semidirect
3. #19140781	C₂	semidirect
5. #19137903	C₂	semidirect
6. #19137888	C₂	semidirect
9. #19137073	C₂	semidirect
10. #19137069	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2399	C₂	semidirect
94. C₄²×D₄₃	Q₈	semidirect
242. #2399	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#34644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19140794	2
#19140783	2
#19140781	2
#19140770	2
#19137903	2
#19137888	2
#19137867	2
#19137865	2
#19137073	2
#19137069	2
#19136991	2
#19136934	2
C₄₃×#2399	2
#34644	43