Subgroups — C₂×#19138173 #25264742

Order 11008.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19138173	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063314	—	2	8	no	—
18	C₂×#13063314	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063301	—	2	8	no	—
20	C₂×#13063301	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13063300	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063300	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582828	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#14582817	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#14582795	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582777	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#14582758	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063314	—	2	32	no	—
74	#13063301	—	2	32	no	—
75	#13063300	—	2	32	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂³×D₄₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
180	C₂×D₁₇₂	—	4	32	no	—
181	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	16	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
276	D₁₇₂	—	2	32	no	—
277	D₁₇₂	—	4	32	no	—
278	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
279	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
280	C₂×#2427	—	43	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄₃	#529	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄₃	#542	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄₃	#546	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄₃	#546	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄₃	#547	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄₃	#548	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	8	yes	—
316	Dic₄₃	—	2	8	no	—
317	Dic₄₃	—	4	2	no	—
318	Dic₄₃	—	4	2	no	—
319	Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×#124	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
322	C₂²×#121	—	43	1	no	—
323	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
324	#2427	—	43	16	no	—
325	C₂×#397	—	43	2	no	—
326	C₂×#394	—	43	2	no	—
327	C₂×#391	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#389	—	43	1	no	—
329	C₂×#386	—	43	2	no	—
330	C₂×#380	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄₃	#2427	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
340	D₄₃	—	4	8	no	—
341	D₄₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×#124	—	43	8	no	—
348	C₂×#124	—	86	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
351	C₂×#121	—	43	8	no	—
352	C₂×#121	—	86	8	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	43	8	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	86	8	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
367	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#397	—	43	16	no	—
369	#394	—	43	16	no	—
370	#391	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
371	#389	—	43	8	no	—
372	#386	—	43	16	no	—
373	#380	—	43	16	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
375	C₂×#95	—	43	1	no	—
376	C₂×#95	—	43	2	no	—
377	C₂×#95	—	43	1	no	—
378	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄₃	C₂×#2427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁵	—	43	2	no	—
382	C₂⁵	—	43	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
387	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	#124	—	86	32	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	86	32	no	—
414	#121	—	86	32	no	—
415	C₄×D₄	—	86	32	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
442	#95	—	43	4	no	—
443	#95	—	43	4	no	—
444	#95	—	43	8	no	—
445	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
446	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
447	C₂⁴	—	43	8	no	—
448	C₂⁴	—	43	4	no	—
449	C₂⁴	—	43	4	no	—
450	C₂⁴	—	43	2	no	—
451	C₂⁴	—	86	2	no	—
452	C₂⁴	—	86	4	no	—
453	C₂⁴	—	86	2	no	—
454	C₂⁴	—	86	4	no	—
455	C₂⁴	—	86	2	no	—
456	C₂⁴	—	86	4	no	—
457	C₂⁴	—	86	2	no	—
458	C₂⁴	—	86	4	no	—
459	C₂⁴	—	86	4	no	—
460	C₂⁴	—	86	2	no	—
461	C₂⁴	—	86	4	no	—
462	C₂⁴	—	86	2	no	—
463	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
468	C₂×D₄	—	43	16	no	—
469	C₂×D₄	—	86	16	no	—
470	C₂×D₄	—	86	16	no	—
471	C₂×D₄	—	86	32	no	—
472	C₂×D₄	—	86	8	no	—
473	C₂×D₄	—	86	8	no	—
474	C₂×D₄	—	172	8	no	—
475	C₂×D₄	—	172	32	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
511	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
523	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
531	C₄²	—	2	8	no	—
532	C₄²	—	86	8	no	—
533	C₂³	—	43	8	no	—
534	C₂³	—	43	4	no	—
535	C₂³	—	86	16	no	—
536	C₂³	—	86	8	no	—
537	C₂³	—	86	16	no	—
538	C₂³	—	86	8	no	—
539	C₂³	—	86	2	no	—
540	C₂³	—	86	4	no	—
541	C₂³	—	86	2	no	—
542	C₂³	—	86	4	no	—
543	C₂³	—	86	2	no	—
544	C₂³	—	86	4	no	—
545	C₂³	—	86	2	no	—
546	C₂³	—	86	4	no	—
547	C₂³	—	86	4	no	—
548	C₂³	—	86	2	no	—
549	C₂³	—	86	4	no	—
550	C₂³	—	86	2	no	—
551	C₂³	—	86	8	no	—
552	C₂³	—	86	16	no	—
553	C₂³	—	172	4	no	—
554	C₂³	—	172	8	no	—
555	C₂³	—	172	4	no	—
556	C₂³	—	172	8	no	—
557	C₂³	—	172	4	no	—
558	C₂³	—	172	8	no	—
559	C₂³	—	172	8	no	—
560	C₂³	—	172	4	no	—
561	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
563	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
566	C₂³	#13063371	1	2	yes	—
567	C₂³	#13063373	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	4	16	no	—
570	D₄	—	86	32	no	—
571	D₄	—	172	32	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄	—	43	8	no	—
588	C₂×C₄	—	86	4	no	—
589	C₂×C₄	—	86	4	no	—
590	C₂×C₄	—	86	16	no	—
591	C₂×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂×C₄	—	86	2	no	—
597	C₂×C₄	—	86	2	no	—
598	C₂×C₄	—	86	2	no	—
599	C₂×C₄	—	86	2	no	—
600	C₂×C₄	—	172	32	no	—
601	C₂×C₄	—	172	4	no	—
602	C₂×C₄	—	172	4	no	—
603	C₂×C₄	—	172	4	no	—
604	C₂×C₄	—	172	16	no	—
605	C₂×C₄	#13063298	1	16	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
610	C₂²	—	86	4	no	—
611	C₂²	—	86	8	no	—
612	C₂²	—	86	8	no	—
613	C₂²	—	86	4	no	—
614	C₂²	—	86	8	no	—
615	C₂²	—	86	4	no	—
616	C₂²	—	172	4	no	—
617	C₂²	—	172	2	no	—
618	C₂²	—	172	2	no	—
619	C₂²	—	172	4	no	—
620	C₂²	—	172	2	no	—
621	C₂²	—	172	4	no	—
622	C₂²	—	172	32	no	—
623	C₂²	—	172	16	no	—
624	C₂²	—	172	2	no	—
625	C₂²	—	172	4	no	—
626	C₂²	C₂×#13063298	1	4	yes	—
627	C₂²	#14583436	1	4	yes	—
628	C₂²	#14583521	1	4	yes	—
629	C₂²	#14583540	1	4	yes	—
630	C₂²	#14583542	1	4	yes	—
631	C₂²	#14583552	1	4	yes	—
632	C₂²	#14583559	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	86	8	no	—
645	C₄	—	172	2	no	—
646	C₄	—	172	2	no	—
647	C₄	—	172	2	no	—
648	C₄	C₂×#13063298	1	8	yes	—
649	C₂	—	172	4	no	—
650	C₂	—	172	8	no	—
651	C₂	#19138173	1	8	yes	direct product factor
652	C₂	C₂²×#13063298	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#14583436	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#14583521	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#14583540	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#14583542	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#14583552	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#14583559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13063300	C₂
hypercenter	C₂×#391	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2427
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063314	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063301	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
5. #19138173	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582828	C₂	semidirect
7. C₂×#14582817	C₂	semidirect
8. C₂×#14582795	C₂	semidirect
9. C₂×#14582777	C₂	semidirect
10. C₂×#14582758	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#391	C₂	semidirect
18. C₂×#13063314	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063301	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
36. #14582828	C₂²	semidirect
37. #14582817	C₂²	semidirect
38. #14582795	C₂²	semidirect
39. #14582777	C₂²	semidirect
40. #14582758	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
199. C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×#391	D₄₃	semidirect
332. C₂×C₄₃	#2427	semidirect
370. #391	C₂×D₄₃	semidirect
380. C₄₃	C₂×#2427	semidirect
651. C₂	#19138173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063314	2
C₂²×#13063301	2
C₂²×#13063300	2
C₂²×C₄×D₁₇₂	2
#19138173	2
C₂×#14582828	2
C₂×#14582817	2
C₂×#14582795	2
C₂×#14582777	2
C₂×#14582758	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₂×C₄₃×#391	2
C₂×#2427	43

Subgroups — C2×#19138173 #25264742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19138173 #25264742