Subgroups — C₂×#19137938 #25264909

Order 11008.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13063296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137938	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14582805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14582776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14582756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621900	—	2	8	no	—
14	C₂²×#10621900	—	2	8	no	—
15	C₂²×#10621900	—	2	8	no	—
16	C₂²×#10621900	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063305	—	2	8	no	—
25	C₂×#13063305	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13063296	—	2	8	no	—
27	C₂×#13063296	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582815	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#14582808	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#14582805	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582776	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#14582774	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#14582756	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621900	—	2	128	no	—
56	C₂×#10621900	—	2	32	no	—
57	C₂×#10621900	—	2	32	no	—
58	C₂×#10621900	—	2	32	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	#13063305	—	2	32	no	—
92	#13063296	—	2	32	no	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	64	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	2	64	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	#10621900	—	2	256	no	—
204	C₂×D₁₇₂	—	2	32	no	—
205	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
209	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×Dic₈₆	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
223	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
282	D₄×C₄₃	—	2	32	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	16	yes	—
295	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊D₄₃	—	2	64	no	—
300	C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	2	64	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	D₁₇₂	—	2	32	no	—
319	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
320	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
321	Dic₈₆	—	2	32	no	—
322	C₂×#2407	—	43	1	no	maximal, Sylow
323	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	4	32	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄₃	#525	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄₃	#537	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄₃	#546	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄₃	#547	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄₃	#548	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄₃	#550	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
353	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
364	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	8	yes	—
365	Dic₄₃	—	2	8	no	—
366	Dic₄₃	—	2	4	no	—
367	Dic₄₃	—	4	2	no	—
368	Dic₄₃	—	4	4	no	—
369	C₂³×#41	—	43	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
371	C₂²×#121	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
373	#2407	—	43	16	no	—
374	C₂×#394	—	43	2	no	—
375	C₂×#392	—	43	2	no	—
376	C₂×#391	—	43	1	no	—
377	C₂×#390	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#386	—	43	2	no	—
379	C₂×#385	—	43	2	no	—
380	C₂×#380	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄₃	#2407	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₄₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
390	D₄₃	—	4	4	no	—
391	D₄₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×#41	—	43	8	no	—
393	C₂²×#41	—	86	8	no	—
394	C₂²×#41	—	86	8	no	—
395	C₂²×#41	—	86	8	no	—
396	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
398	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
399	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
400	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
406	C₂×#121	—	43	8	no	—
407	C₂×#121	—	86	8	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	43	8	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	86	8	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	#394	—	43	16	no	—
423	#392	—	43	16	no	—
424	#391	—	43	8	no	—
425	#390	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
426	#386	—	43	16	no	—
427	#385	—	43	16	no	—
428	#380	—	43	8	no	—
429	C₂×#95	—	43	2	no	—
430	C₂×#95	—	43	2	no	—
431	C₂×#95	—	43	2	no	—
432	C₄₃	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁵	—	43	1	no	—
434	C₂⁵	—	43	1	no	—
435	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂×#41	—	86	32	no	—
437	C₂×#41	—	86	32	no	—
438	C₂×#41	—	86	128	no	—
439	C₂×#41	—	86	32	no	—
440	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
441	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
453	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
454	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
458	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	8	yes	complemented
459	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
469	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊Q₈	—	86	32	no	—
481	#121	—	86	32	no	—
482	C₄×D₄	—	86	32	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
507	#95	—	43	8	no	—
508	#95	—	43	8	no	—
509	#95	—	43	8	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	43	4	no	—
517	C₂⁴	—	43	4	no	—
518	C₂⁴	—	43	2	no	—
519	C₂⁴	—	43	2	no	—
520	C₂⁴	—	86	2	no	—
521	C₂⁴	—	86	2	no	—
522	C₂⁴	—	86	2	no	—
523	C₂⁴	—	86	2	no	—
524	C₂⁴	—	86	2	no	—
525	C₂⁴	—	86	2	no	—
526	C₂⁴	—	86	2	no	—
527	C₂⁴	—	86	2	no	—
528	C₂⁴	—	86	2	no	—
529	C₂⁴	—	86	2	no	—
530	C₂⁴	—	86	2	no	—
531	C₂⁴	—	86	2	no	—
532	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	#41	—	86	256	no	—
536	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	32	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	86	8	no	—
544	C₂×D₄	—	86	8	no	—
545	C₂×D₄	—	86	32	no	—
546	C₂×D₄	—	86	16	no	—
547	C₂×D₄	—	86	16	no	—
548	C₂×D₄	—	86	64	no	—
549	C₂×D₄	—	86	16	no	—
550	C₂×D₄	—	86	16	no	—
551	C₂×D₄	—	86	16	no	—
552	C₂×D₄	—	86	8	no	—
553	C₂×D₄	—	172	8	no	—
554	C₂×D₄	—	172	32	no	—
555	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	16	yes	complemented
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	86	64	no	—
574	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	complemented
596	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
603	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
611	C₄²	—	2	8	no	—
612	C₂³	—	2	16	no	—
613	C₂³	—	2	16	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	4	8	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	43	4	no	—
626	C₂³	—	43	4	no	—
627	C₂³	—	86	8	no	—
628	C₂³	—	86	8	no	—
629	C₂³	—	86	8	no	—
630	C₂³	—	86	8	no	—
631	C₂³	—	86	2	no	—
632	C₂³	—	86	2	no	—
633	C₂³	—	86	2	no	—
634	C₂³	—	86	2	no	—
635	C₂³	—	86	2	no	—
636	C₂³	—	86	2	no	—
637	C₂³	—	86	2	no	—
638	C₂³	—	86	2	no	—
639	C₂³	—	86	2	no	—
640	C₂³	—	86	2	no	—
641	C₂³	—	86	2	no	—
642	C₂³	—	86	2	no	—
643	C₂³	—	86	8	no	—
644	C₂³	—	86	8	no	—
645	C₂³	—	172	4	no	—
646	C₂³	—	172	4	no	—
647	C₂³	—	172	4	no	—
648	C₂³	—	172	4	no	—
649	C₂³	—	172	4	no	—
650	C₂³	—	172	4	no	—
651	C₂³	—	172	4	no	—
652	C₂³	—	172	4	no	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	8	yes	—
656	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
657	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
659	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
660	C₂³	#13063372	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	86	32	no	—
663	D₄	—	2	32	no	—
664	D₄	—	86	32	no	—
665	D₄	—	86	64	no	—
666	D₄	—	172	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	8	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	43	4	no	—
679	C₂×C₄	—	43	8	no	—
680	C₂×C₄	—	86	64	no	—
681	C₂×C₄	—	86	8	no	—
682	C₂×C₄	—	86	16	no	—
683	C₂×C₄	—	86	2	no	—
684	C₂×C₄	—	86	4	no	—
685	C₂×C₄	—	86	2	no	—
686	C₂×C₄	—	86	4	no	—
687	C₂×C₄	—	86	32	no	—
688	C₂×C₄	—	86	2	no	—
689	C₂×C₄	—	86	2	no	—
690	C₂×C₄	—	86	2	no	—
691	C₂×C₄	—	86	4	no	—
692	C₂×C₄	—	86	4	no	—
693	C₂×C₄	—	86	4	no	—
694	C₂×C₄	—	172	4	no	—
695	C₂×C₄	—	172	8	no	—
696	C₂×C₄	—	172	16	no	—
697	C₂×C₄	#13063295	1	16	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	complemented
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	32	no	—
710	C₂²	—	86	4	no	—
711	C₂²	—	86	4	no	—
712	C₂²	—	86	4	no	—
713	C₂²	—	86	4	no	—
714	C₂²	—	86	4	no	—
715	C₂²	—	86	4	no	—
716	C₂²	—	172	2	no	—
717	C₂²	—	172	2	no	—
718	C₂²	—	172	2	no	—
719	C₂²	—	172	2	no	—
720	C₂²	—	172	2	no	—
721	C₂²	—	172	2	no	—
722	C₂²	—	172	2	no	—
723	C₂²	—	172	2	no	—
724	C₂²	—	172	16	no	—
725	C₂²	—	172	16	no	—
726	C₂²	C₂×#13063295	1	4	yes	—
727	C₂²	#14583409	1	4	yes	—
728	C₂²	#14583478	1	4	yes	—
729	C₂²	#14583544	1	4	yes	—
730	C₂²	#14583553	1	4	yes	—
731	C₂²	#14583557	1	4	yes	—
732	C₂²	#14583569	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	86	4	no	—
744	C₄	—	86	8	no	—
745	C₄	—	172	4	no	—
746	C₄	—	172	2	no	—
747	C₄	C₂×#13063295	1	8	yes	—
748	C₂	—	4	8	no	—
749	C₂	—	172	4	no	—
750	C₂	—	172	4	no	—
751	C₂	#19137938	1	8	yes	direct product factor
752	C₂	C₂²×#13063295	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#14583409	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#14583478	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#14583544	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#14583553	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#14583557	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#14583569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#10621900	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063305	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063296	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₁₇₂	C₂	semidirect
5. #19137938	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582815	C₂	semidirect
7. C₂×#14582808	C₂	semidirect
8. C₂×#14582805	C₂	semidirect
9. C₂×#14582776	C₂	semidirect
10. C₂×#14582774	C₂	semidirect
11. C₂×#14582756	C₂	semidirect
12. C₂×C₄₃×#390	C₂	semidirect
16. C₂²×#10621900	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063305	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063296	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
38. #14582815	C₂²	semidirect
39. #14582808	C₂²	semidirect
40. #14582805	C₂²	semidirect
41. #14582776	C₂²	semidirect
42. #14582774	C₂²	semidirect
43. #14582756	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₈₆	D₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₄₃	D₄	semidirect
116. C₂²×D₄×C₄₃	D₄	semidirect
152. C₂³×D₄₃	#41	semidirect
158. C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²×C₄×C₄₃	#41	semidirect
215. C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	semidirect
281. C₂²×D₄₃	C₂×#41	semidirect
298. C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	semidirect
377. C₂×#390	D₄₃	semidirect
382. C₂×C₄₃	#2407	semidirect
425. #390	C₂×D₄₃	semidirect
432. C₄₃	C₂×#2407	semidirect
458. C₂²×D₄	D₁₇₂	semidirect
555. C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	semidirect
595. C₂²×C₄	#10621900	semidirect
701. C₂×C₄	C₂×#10621900	semidirect
751. C₂	#19137938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621900	2
C₂²×#13063305	2
C₂²×#13063296	2
C₂²×C₄×D₁₇₂	2
#19137938	2
C₂×#14582815	2
C₂×#14582808	2
C₂×#14582805	2
C₂×#14582776	2
C₂×#14582774	2
C₂×#14582756	2
C₂×C₄₃×#390	2
C₂×#2407	43

Subgroups — C2×#19137938 #25264909

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19137938 #25264909