Subgroups — #25265071

Order 11008.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19138791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19138761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19138590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19138546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19138445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19138288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19138220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19138173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19138092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19138027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19137943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19137884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19137133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19137129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#19137103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19137070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#19137033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13063287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#2446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583454	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063314	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063301	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#10621902	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582837	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582828	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582828	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582825	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582821	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582821	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582817	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582817	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582817	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582816	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582816	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582812	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582812	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582809	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582796	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582790	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582782	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
86	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
87	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
88	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
89	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
90	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
91	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
92	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
93	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
95	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
101	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
106	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
107	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
109	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
126	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
127	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13063325	—	2	4	no	—
143	#13063316	—	2	8	no	—
144	#13063314	—	2	4	no	—
145	#13063305	—	2	8	no	—
146	#13063303	—	2	8	no	—
147	#13063301	—	2	4	no	—
148	#13063301	—	2	4	no	—
149	#13063301	—	2	4	no	—
150	#13063300	—	2	4	no	—
151	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	#13063290	—	2	8	no	—
154	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
156	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
157	#13063287	—	2	4	no	—
158	#13063287	—	2	8	no	—
159	#13063287	—	2	4	no	—
160	#13063287	—	2	4	no	—
161	#13063287	—	2	8	no	—
162	#13063283	—	2	4	no	—
163	#13063283	—	2	8	no	—
164	#13063283	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#10621902	—	2	32	no	—
285	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
335	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
336	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
410	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	D₁₇₂	—	2	8	no	—
472	D₁₇₂	—	2	16	no	—
473	D₁₇₂	—	2	8	no	—
474	D₁₇₂	—	4	8	no	—
475	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
476	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
479	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
484	Dic₈₆	—	4	8	no	—
485	#34720	—	43	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₄₃	#525	1	4	yes	—
525	Dic₄₃	—	2	2	no	—
526	Dic₄₃	—	2	4	no	—
527	Dic₄₃	—	2	2	no	—
528	Dic₄₃	—	4	1	no	—
529	Dic₄₃	—	4	2	no	—
530	Dic₄₃	—	4	2	no	—
531	Dic₄₃	—	4	1	no	—
532	Dic₄₃	—	4	1	no	—
533	Dic₄₃	#548	1	4	yes	—
534	C₂×#533	—	43	1	no	—
535	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
536	#2477	—	43	2	no	—
537	#2475	—	43	2	no	—
538	#2463	—	43	2	no	—
539	#2460	—	43	2	no	—
540	#2452	—	43	1	no	—
541	#2446	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#2439	—	43	1	no	—
543	#2432	—	43	1	no	—
544	#2427	—	43	1	no	—
545	#2421	—	43	1	no	—
546	#2415	—	43	1	no	—
547	#2407	—	43	1	no	—
548	#2398	—	43	2	no	—
549	#2392	—	43	2	no	—
550	C₄×#124	—	43	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
552	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
553	C₄×#121	—	43	1	no	—
554	#2295	—	43	1	no	—
555	#2290	—	43	2	no	—
556	C₄²×D₄	—	43	1	no	—
557	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄₃	#3444	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄₃	#3461	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄₃	#3475	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄₃	#3482	1	1	yes	characteristic
564	D₄₃	—	4	2	no	—
565	D₄₃	—	4	4	no	—
566	D₄₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×#41	—	43	1	no	—
568	#533	—	86	8	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#125	—	43	2	no	—
572	C₂×#124	—	43	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
578	C₂×#121	—	43	1	no	—
579	C₄×#41	—	86	8	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
592	C₂×#117	—	43	2	no	—
593	C₂×#117	—	43	1	no	—
594	C₂×#117	—	43	2	no	—
595	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
597	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
598	#400	—	43	2	no	—
599	#400	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
600	#398	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
601	#397	—	43	2	no	—
602	#397	—	43	2	no	—
603	#397	—	43	2	no	—
604	#396	—	43	2	no	—
605	#396	—	43	2	no	—
606	#394	—	43	2	no	—
607	#394	—	43	2	no	—
608	#394	—	43	2	no	—
609	#394	—	43	2	no	—
610	#394	—	43	2	no	—
611	#393	—	43	2	no	—
612	#393	—	43	2	no	—
613	#392	—	43	2	no	—
614	#391	—	43	1	no	—
615	#391	—	43	2	no	—
616	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	#390	—	43	1	no	—
620	#390	—	43	1	no	—
621	#389	—	43	1	no	—
622	#389	—	43	1	no	—
623	#389	—	43	1	no	—
624	#389	—	43	2	no	—
625	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	#388	—	43	2	no	—
627	#388	—	43	2	no	—
628	#388	—	43	2	no	—
629	#388	—	43	2	no	—
630	#388	—	43	2	no	—
631	#387	—	43	2	no	—
632	#387	—	43	2	no	—
633	#387	—	43	2	no	—
634	#387	—	43	2	no	—
635	#387	—	43	2	no	—
636	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
637	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
638	#386	—	43	2	no	—
639	#386	—	43	2	no	—
640	#386	—	43	2	no	—
641	#385	—	43	2	no	—
642	#385	—	43	2	no	—
643	#385	—	43	2	no	—
644	#385	—	43	2	no	—
645	#385	—	43	2	no	—
646	#382	—	43	1	no	—
647	#380	—	43	1	no	—
648	#380	—	43	1	no	—
649	#380	—	43	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
666	#376	—	43	2	no	—
667	C₄³	—	43	1	no	—
668	C₄₃	#34720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂×#41	—	86	4	no	—
670	C₂×#41	—	86	4	no	—
671	C₂×#41	—	86	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
690	#125	—	86	8	no	—
691	#124	—	86	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
697	#121	—	86	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
700	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
701	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
702	C₄×D₄	—	86	8	no	—
703	C₄×D₄	—	86	4	no	—
704	C₄×D₄	—	86	4	no	—
705	C₄×D₄	—	86	4	no	—
706	C₄×D₄	—	86	8	no	—
707	C₄×D₄	—	86	4	no	—
708	C₄×D₄	—	86	8	no	—
709	C₄×D₄	—	86	4	no	—
710	#117	—	86	8	no	—
711	#117	—	86	8	no	—
712	#117	—	86	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	43	2	no	—
777	#95	—	43	2	no	—
778	#95	—	43	2	no	—
779	#95	—	43	1	no	—
780	#95	—	43	1	no	—
781	#95	—	43	1	no	—
782	#95	—	43	1	no	—
783	#95	—	43	2	no	—
784	#95	—	43	2	no	—
785	#95	—	43	2	no	—
786	#95	—	43	2	no	—
787	#95	—	43	2	no	—
788	#95	—	43	2	no	—
789	#95	—	43	2	no	—
790	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
799	C₂⁴	—	43	1	no	—
800	C₂⁴	—	43	1	no	—
801	C₂⁴	—	43	2	no	—
802	#41	—	86	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	—	43	4	no	—
813	C₂×D₄	—	86	2	no	—
814	C₂×D₄	—	86	2	no	—
815	C₂×D₄	—	86	4	no	—
816	C₂×D₄	—	86	4	no	—
817	C₂×D₄	—	86	4	no	—
818	C₂×D₄	—	86	4	no	—
819	C₂×D₄	—	86	4	no	—
820	C₂×D₄	—	86	2	no	—
821	C₂×D₄	—	86	2	no	—
822	C₂×D₄	—	86	2	no	—
823	C₂×D₄	—	172	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
891	C₄⋊C₄	#10621902	1	4	yes	complemented
892	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
913	C₄²	—	2	4	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	43	4	no	—
918	C₄²	—	43	8	no	—
919	C₄²	—	86	2	no	—
920	C₄²	—	86	2	no	—
921	C₄²	—	86	4	no	—
922	C₄²	—	86	2	no	—
923	C₄²	—	86	2	no	—
924	C₄²	—	86	4	no	—
925	C₄²	—	86	2	no	—
926	C₄²	—	86	4	no	—
927	C₄²	—	86	2	no	—
928	C₄²	—	86	2	no	—
929	C₄²	—	86	2	no	—
930	C₄²	—	172	1	no	—
931	C₂³	—	43	2	no	—
932	C₂³	—	43	2	no	—
933	C₂³	—	43	4	no	—
934	C₂³	—	86	1	no	—
935	C₂³	—	86	2	no	—
936	C₂³	—	86	1	no	—
937	C₂³	—	86	1	no	—
938	C₂³	—	86	1	no	—
939	C₂³	—	86	2	no	—
940	C₂³	—	86	2	no	—
941	C₂³	—	86	1	no	—
942	C₂³	—	86	1	no	—
943	C₂³	—	86	2	no	—
944	C₂³	—	86	1	no	—
945	C₂³	—	86	1	no	—
946	C₂³	—	86	1	no	—
947	C₂³	—	86	2	no	—
948	C₂³	—	86	1	no	—
949	C₂³	—	86	1	no	—
950	C₂³	—	86	2	no	—
951	C₂³	—	86	1	no	—
952	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	8	no	—
954	Q₈	—	4	4	no	—
955	Q₈	—	172	8	no	—
956	D₄	—	86	16	no	—
957	D₄	—	86	8	no	—
958	D₄	—	86	8	no	—
959	D₄	—	172	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	43	2	no	—
986	C₂×C₄	—	43	2	no	—
987	C₂×C₄	—	43	2	no	—
988	C₂×C₄	—	43	2	no	—
989	C₂×C₄	—	43	4	no	—
990	C₂×C₄	—	43	2	no	—
991	C₂×C₄	—	86	8	no	—
992	C₂×C₄	—	86	16	no	—
993	C₂×C₄	—	86	1	no	—
994	C₂×C₄	—	86	1	no	—
995	C₂×C₄	—	86	1	no	—
996	C₂×C₄	—	86	2	no	—
997	C₂×C₄	—	86	1	no	—
998	C₂×C₄	—	86	2	no	—
999	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	86	2	no	—
1030	C₂²	—	86	4	no	—
1031	C₂²	—	86	2	no	—
1032	C₂²	—	86	2	no	—
1033	C₂²	—	86	2	no	—
1034	C₂²	—	86	2	no	—
1035	C₂²	—	86	4	no	—
1036	C₂²	—	86	4	no	—
1037	C₂²	—	86	2	no	—
1038	C₂²	—	172	1	no	—
1039	C₂²	—	172	2	no	—
1040	C₂²	—	172	1	no	—
1041	C₂²	—	172	2	no	—
1042	C₂²	—	172	1	no	—
1043	C₂²	—	172	1	no	—
1044	C₂²	—	172	2	no	—
1045	C₂²	—	172	1	no	—
1046	C₂²	—	172	1	no	—
1047	C₂²	—	172	1	no	—
1048	C₂²	—	172	1	no	—
1049	C₂²	—	172	2	no	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	43	4	no	—
1068	C₄	—	86	2	no	—
1069	C₄	—	86	4	no	—
1070	C₄	—	86	2	no	—
1071	C₄	—	172	2	no	—
1072	C₄	—	172	1	no	—
1073	C₄	—	172	2	no	—
1074	C₄	—	172	1	no	—
1075	C₄	—	172	1	no	—
1076	C₄	#14583407	1	4	yes	—
1077	C₂	—	172	2	no	—
1078	C₂	—	172	2	no	—
1079	C₂	—	172	4	no	—
1080	C₂	C₂×#14583407	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#19147892	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#19148027	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#548×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₄×#10621902	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#19148156	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#19148215	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2446	C₂
prime radical	#19137943	C₂
hypercenter	#2446	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34720
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10621902	C₂	semidirect
3. #19138791	C₂	semidirect
4. #19138761	C₂	semidirect
5. #19138590	C₂	semidirect
6. #19138546	C₂	semidirect
7. #19138445	C₂	semidirect
8. #19138288	C₂	semidirect
9. #19138220	C₂	semidirect
10. #19138173	C₂	semidirect
11. #19138092	C₂	semidirect
12. #19138027	C₂	semidirect
14. #19137884	C₂	semidirect
15. #19137836	C₂	semidirect
16. #19137138	C₂	semidirect
17. #19137133	C₂	semidirect
18. #19137129	C₂	semidirect
19. #19137103	C₂	semidirect
20. #19137070	C₂	semidirect
21. #19137033	C₂	semidirect
22. C₄×#13063287	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2446	C₂	semidirect
152. Q₈×Dic₄₃	D₄	semidirect
323. C₂×C₄×D₄₃	#41	semidirect
334. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
541. #2446	D₄₃	semidirect
668. C₄₃	#34720	semidirect
891. C₄⋊C₄	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×C₄×#10621902	2
#19138791	2
#19138761	2
#19138590	2
#19138546	2
#19138445	2
#19138288	2
#19138220	2
#19138173	2
#19138092	2
#19138027	2
#19137943	2
#19137884	2
#19137836	2
#19137138	2
#19137133	2
#19137129	2
#19137103	2
#19137070	2
#19137033	2
C₄×#13063287	2
C₄₃×#2446	2
#34720	43