Subgroups — #25265385

Order 11008.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19138315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19138304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19138293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19138282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19138267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19138258	C₂	1	4	yes	maximal
8	#19137865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19137078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19136974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063301	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	—
23	#117×D₄₃	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582837	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582834	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582832	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582832	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582821	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582821	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582818	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582810	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582806	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582797	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582797	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582795	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582780	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582780	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582772	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582770	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#14582764	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582757	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
55	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄₃×#533	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063301	—	2	16	no	—
89	#13063284	—	2	4	no	—
90	#13063284	—	2	4	no	—
91	#13063283	—	2	8	no	—
92	#13063282	—	2	8	no	—
93	#13063281	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
139	#125×C₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
141	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
142	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
143	#117×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
223	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
234	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
236	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	Q₈×C₄₃	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
311	#34739	—	43	1	no	maximal, Sylow
312	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
322	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄₃	#533	1	4	yes	complemented
333	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
334	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	Dic₄₃	—	2	2	no	—
340	Dic₄₃	—	2	2	no	—
341	Dic₄₃	—	2	4	no	—
342	Dic₄₃	—	4	4	no	—
343	Dic₄₃	—	4	4	no	—
344	Dic₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂×#533	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×#117	—	43	1	no	—
347	#2442	—	43	2	no	—
348	#2441	—	43	2	no	—
349	#2440	—	43	2	no	—
350	#2439	—	43	2	no	—
351	#2438	—	43	4	no	—
352	#2437	—	43	4	no	—
353	#2396	—	43	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
355	#2296	—	43	1	no	—
356	#2296	—	43	1	no	—
357	#2285	—	43	1	no	—
358	#2280	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄₃	#3458	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄₃	D₄×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄₃	#3475	1	2	yes	—
366	D₄₃	—	2	4	no	—
367	D₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
369	#533	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
375	C₂×#117	—	43	1	no	—
376	C₂×#117	—	43	1	no	—
377	C₂×#117	—	43	2	no	—
378	C₂×#117	—	43	2	no	—
379	C₂×#117	—	43	2	no	—
380	C₂×#117	—	86	8	no	—
381	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	#400	—	43	4	no	—
390	#399	—	43	4	no	—
391	#398	—	43	4	no	—
392	#398	—	43	4	no	—
393	#396	—	43	4	no	—
394	#396	—	43	4	no	—
395	#395	—	43	4	no	—
396	#393	—	43	4	no	—
397	#391	—	43	4	no	—
398	#389	—	43	4	no	—
399	#389	—	43	2	no	—
400	#389	—	43	2	no	—
401	#389	—	43	2	no	—
402	#389	—	43	2	no	—
403	#387	—	43	4	no	—
404	#387	—	43	4	no	—
405	#385	—	43	4	no	—
406	#385	—	43	4	no	—
407	#385	—	43	4	no	—
408	#385	—	43	4	no	—
409	#384	—	43	2	no	—
410	#382	—	43	2	no	—
411	#381	—	43	2	no	—
412	#380	—	43	4	no	—
413	#380	—	43	2	no	—
414	#380	—	43	2	no	—
415	#380	—	43	4	no	—
416	#379	—	43	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×#95	—	43	2	no	—
429	C₄₃	#34739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁵	—	43	1	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	#125	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	86	4	no	—
451	#117	—	86	4	no	—
452	#117	—	86	8	no	—
453	#117	—	86	8	no	—
454	#117	—	86	8	no	—
455	#117	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
498	#95	—	43	2	no	—
499	#95	—	43	2	no	—
500	#95	—	43	2	no	—
501	#95	—	43	2	no	—
502	#95	—	43	4	no	—
503	#95	—	43	4	no	—
504	#95	—	43	4	no	—
505	#95	—	43	4	no	—
506	#95	—	43	4	no	—
507	#95	—	43	4	no	—
508	#95	—	43	4	no	—
509	#95	—	43	4	no	—
510	C₂⁴	—	43	1	no	—
511	C₂⁴	—	43	1	no	—
512	C₂⁴	—	43	4	no	—
513	C₂⁴	—	86	4	no	—
514	C₂⁴	—	86	2	no	—
515	C₂⁴	—	86	2	no	—
516	C₂⁴	—	172	2	no	—
517	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
540	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
552	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
574	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	86	8	no	—
591	C₄²	—	86	4	no	—
592	C₄²	—	86	2	no	—
593	C₄²	—	86	4	no	—
594	C₄²	—	86	2	no	—
595	C₄²	—	86	4	no	—
596	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	43	2	no	—
600	C₂³	—	43	4	no	—
601	C₂³	—	43	2	no	—
602	C₂³	—	86	8	no	—
603	C₂³	—	86	1	no	—
604	C₂³	—	86	1	no	—
605	C₂³	—	86	2	no	—
606	C₂³	—	86	8	no	—
607	C₂³	—	86	1	no	—
608	C₂³	—	86	2	no	—
609	C₂³	—	86	1	no	—
610	C₂³	—	86	2	no	—
611	C₂³	—	172	4	no	—
612	C₂³	—	172	8	no	—
613	C₂³	—	172	8	no	—
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	4	16	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₄	—	43	2	no	—
631	C₂×C₄	—	43	2	no	—
632	C₂×C₄	—	43	4	no	—
633	C₂×C₄	—	86	8	no	—
634	C₂×C₄	—	86	1	no	—
635	C₂×C₄	—	86	1	no	—
636	C₂×C₄	—	86	2	no	—
637	C₂×C₄	—	86	1	no	—
638	C₂×C₄	—	86	1	no	—
639	C₂×C₄	—	86	2	no	—
640	C₂×C₄	—	86	8	no	—
641	C₂×C₄	—	86	8	no	—
642	C₂×C₄	—	86	8	no	—
643	C₂×C₄	—	86	8	no	—
644	C₂×C₄	—	86	4	no	—
645	C₂×C₄	—	86	2	no	—
646	C₂×C₄	—	86	4	no	—
647	C₂×C₄	—	86	4	no	—
648	C₂×C₄	—	86	2	no	—
649	C₂×C₄	—	86	4	no	—
650	C₂×C₄	—	86	4	no	—
651	C₂×C₄	—	86	4	no	—
652	C₂×C₄	—	86	2	no	—
653	C₂×C₄	—	172	16	no	—
654	C₂×C₄	—	172	8	no	—
655	C₂×C₄	#13063301	1	16	yes	complemented
656	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	43	4	no	—
669	C₂²	—	86	2	no	—
670	C₂²	—	86	4	no	—
671	C₂²	—	86	4	no	—
672	C₂²	—	86	2	no	—
673	C₂²	—	86	2	no	—
674	C₂²	—	86	2	no	—
675	C₂²	—	86	2	no	—
676	C₂²	—	172	16	no	—
677	C₂²	—	172	2	no	—
678	C₂²	—	172	2	no	—
679	C₂²	C₂×#13063301	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂²×#10621902	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	8	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	86	2	no	—
690	C₄	—	86	2	no	—
691	C₄	—	86	4	no	—
692	C₄	—	172	4	no	—
693	C₄	—	172	2	no	—
694	C₄	—	172	4	no	—
695	C₄	C₂×#13063301	1	4	yes	—
696	C₄	C₂×#13063301	1	4	yes	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	—	86	4	no	—
699	C₂	—	172	2	no	—
700	C₂	C₂²×#13063301	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#533×D₄₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#19147998	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#41×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
704	C₂	#19148162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#533	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#533	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34739
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19138315	C₂	semidirect
3. #19138304	C₂	semidirect
4. #19138293	C₂	semidirect
5. #19138282	C₂	semidirect
6. #19138267	C₂	semidirect
8. #19137865	C₂	semidirect
9. C₄×#13063301	C₂	semidirect
10. #19137079	C₂	semidirect
11. #19137078	C₂	semidirect
12. #19136998	C₂	semidirect
15. C₂×C₄₃×#533	C₂	semidirect
29. #14582837	C₂²	semidirect
31. #14582832	C₂²	semidirect
32. #14582832	C₂²	semidirect
35. #14582818	C₂²	semidirect
37. #14582806	C₂²	semidirect
38. #14582798	C₂²	semidirect
39. #14582798	C₂²	semidirect
40. #14582797	C₂²	semidirect
41. #14582797	C₂²	semidirect
42. #14582795	C₂²	semidirect
43. #14582780	C₂²	semidirect
44. #14582780	C₂²	semidirect
49. #14582768	C₂²	semidirect
50. #14582764	C₂²	semidirect
57. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#125×C₄₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄×D₄₃	Q₈	semidirect
277. C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
332. C₂×D₄₃	#533	semidirect
345. C₂×#533	D₄₃	semidirect
370. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
371. C₂×#125	C₂×D₄₃	semidirect
374. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
429. C₄₃	#34739	semidirect
655. C₂×C₄	#13063301	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₄₃	2
#19138315	2
#19138304	2
#19138293	2
#19138282	2
#19138267	2
#19138258	2
#19137865	2
C₄×#13063301	2
#19137079	2
#19137078	2
#19136998	2
#19136974	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₂×C₄₃×#533	2
#34739	43