Subgroups — #25266451

Order 11008.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19138907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19138905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19138898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19138896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19138887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19138885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19138883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19138877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19138872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19138870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19138864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19137917	C₂	1	2	yes	maximal
15	#19137855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19137854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19137852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13063310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#13063307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19137075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#19136976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19136976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
37	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13063281	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#117×D₄₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#14582839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14582838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14582837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14582836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14582835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14582834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14582831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#14582830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14582829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14582827	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14582827	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14582826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14582825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14582824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#14582824	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14582815	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582814	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582813	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582796	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14582796	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#14582794	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#14582794	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14582793	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14582792	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14582789	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14582788	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14582786	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14582785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14582782	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#14582781	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
86	#14582773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
88	#14582770	C₂²	1	2	yes	—
89	#14582770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
93	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
94	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14582758	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#14582758	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#14582758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14582758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14582757	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#14582757	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#14582757	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
104	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
105	#14582754	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13063310	—	2	8	no	—
151	#13063307	—	2	8	no	—
152	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
153	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	#13063287	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#13063284	—	2	4	no	—
160	#13063283	—	2	4	no	—
161	#13063283	—	2	4	no	—
162	#13063282	—	2	8	no	—
163	#13063282	—	2	8	no	—
164	#13063281	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₄₃	#41	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
307	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
366	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
367	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
368	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
369	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
383	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
385	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
415	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	D₁₇₂	—	2	8	no	—
483	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
486	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
489	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
491	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄₃	#123	1	16	yes	complemented
494	#34809	—	43	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
510	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
521	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
522	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
526	C₂×D₄₃	#525	1	4	yes	—
527	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
536	Dic₄₃	—	2	2	no	—
537	Dic₄₃	—	2	2	no	—
538	Dic₄₃	—	4	1	no	—
539	Dic₄₃	—	4	2	no	—
540	Dic₄₃	—	4	2	no	—
541	Dic₄₃	—	4	1	no	—
542	Dic₄₃	—	4	2	no	—
543	Dic₄₃	—	4	2	no	—
544	Dic₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
546	C₂²×#117	—	43	1	no	—
547	#2487	—	43	1	no	—
548	#2487	—	43	1	no	—
549	#2486	—	43	1	no	—
550	#2486	—	43	1	no	—
551	#2485	—	43	2	no	—
552	#2485	—	43	2	no	—
553	#2484	—	43	1	no	—
554	#2484	—	43	1	no	—
555	#2483	—	43	2	no	—
556	#2482	—	43	1	no	—
557	#2482	—	43	1	no	—
558	#2405	—	43	2	no	—
559	#2395	—	43	1	no	—
560	#2395	—	43	1	no	—
561	#2395	—	43	1	no	—
562	#2395	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₄×#123	—	43	2	no	—
564	C₄×#123	—	43	2	no	—
565	#2296	—	43	2	no	—
566	#2280	—	43	2	no	—
567	#2280	—	43	1	no	—
568	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄₃	#3475	1	2	yes	—
574	C₂×C₄₃	#3475	1	2	yes	—
575	D₄₃	—	2	4	no	—
576	D₄₃	—	2	4	no	—
577	D₄₃	—	4	2	no	—
578	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
579	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
580	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
581	C₂×#123	—	43	2	no	—
582	C₂×#123	—	43	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	86	8	no	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#117	—	43	1	no	—
593	C₂×#117	—	43	1	no	—
594	C₂×#117	—	43	1	no	—
595	C₂×#117	—	43	2	no	—
596	C₂×#117	—	43	2	no	—
597	C₂×#117	—	43	2	no	—
598	C₂×#117	—	86	8	no	—
599	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
608	#400	—	43	1	no	—
609	#400	—	43	1	no	—
610	#400	—	43	1	no	—
611	#400	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#399	—	43	1	no	—
613	#399	—	43	1	no	—
614	#399	—	43	1	no	—
615	#399	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#398	—	43	1	no	—
617	#398	—	43	1	no	—
618	#398	—	43	1	no	—
619	#398	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#397	—	43	1	no	—
621	#397	—	43	1	no	—
622	#397	—	43	2	no	—
623	#397	—	43	2	no	—
624	#397	—	43	2	no	—
625	#397	—	43	1	no	—
626	#397	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#397	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
628	#394	—	43	2	no	—
629	#394	—	43	2	no	—
630	#394	—	43	2	no	—
631	#394	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
632	#389	—	43	2	no	—
633	#389	—	43	2	no	—
634	#389	—	43	2	no	—
635	#389	—	43	2	no	—
636	#388	—	43	2	no	—
637	#388	—	43	2	no	—
638	#388	—	43	2	no	—
639	#388	—	43	2	no	—
640	#387	—	43	2	no	—
641	#387	—	43	2	no	—
642	#387	—	43	2	no	—
643	#387	—	43	2	no	—
644	#386	—	43	2	no	—
645	#386	—	43	2	no	—
646	#385	—	43	2	no	—
647	#385	—	43	2	no	—
648	#385	—	43	2	no	—
649	#385	—	43	2	no	—
650	#385	—	43	2	no	—
651	#385	—	43	2	no	—
652	#381	—	43	1	no	—
653	#381	—	43	1	no	—
654	#381	—	43	2	no	—
655	#381	—	43	2	no	—
656	#381	—	43	2	no	—
657	#381	—	43	2	no	—
658	#380	—	43	2	no	—
659	#380	—	43	2	no	—
660	#380	—	43	2	no	—
661	#380	—	43	2	no	—
662	#380	—	43	2	no	—
663	#380	—	43	1	no	—
664	#380	—	43	1	no	—
665	#379	—	43	2	no	—
666	#379	—	43	2	no	—
667	#379	—	43	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
679	C₄₃	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂⁵	—	43	1	no	—
681	C₂⁵	—	43	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
686	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
687	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
692	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
704	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
705	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	#123	—	86	8	no	—
709	#123	—	86	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	4	no	—
711	C₄×D₄	—	86	4	no	—
712	C₄×D₄	—	86	4	no	—
713	C₄×D₄	—	86	4	no	—
714	C₄×D₄	—	86	4	no	—
715	C₄×D₄	—	86	4	no	—
716	C₄×D₄	—	86	4	no	—
717	C₄×D₄	—	86	4	no	—
718	#117	—	2	4	no	—
719	#117	—	86	8	no	—
720	#117	—	86	8	no	—
721	#117	—	86	8	no	—
722	#117	—	86	4	no	—
723	#117	—	86	4	no	—
724	#117	—	86	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
785	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	#95	—	43	2	no	—
790	#95	—	43	2	no	—
791	#95	—	43	2	no	—
792	#95	—	43	2	no	—
793	#95	—	43	2	no	—
794	#95	—	43	2	no	—
795	#95	—	43	2	no	—
796	#95	—	43	2	no	—
797	#95	—	43	1	no	—
798	#95	—	43	1	no	—
799	#95	—	43	2	no	—
800	#95	—	43	2	no	—
801	#95	—	43	2	no	—
802	#95	—	43	2	no	—
803	#95	—	43	2	no	—
804	#95	—	43	2	no	—
805	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
808	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
811	C₂⁴	—	43	1	no	—
812	C₂⁴	—	43	1	no	—
813	C₂⁴	—	43	1	no	—
814	C₂⁴	—	43	4	no	—
815	C₂⁴	—	86	2	no	—
816	C₂⁴	—	86	4	no	—
817	C₂⁴	—	86	2	no	—
818	C₂⁴	—	86	2	no	—
819	C₂⁴	—	86	2	no	—
820	C₂⁴	—	86	4	no	—
821	C₂⁴	—	86	2	no	—
822	C₂⁴	—	172	2	no	—
823	C₂⁴	—	172	2	no	—
824	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	43	4	no	—
830	C₂×D₄	—	43	4	no	—
831	C₂×D₄	—	86	2	no	—
832	C₂×D₄	—	86	2	no	—
833	C₂×D₄	—	86	2	no	—
834	C₂×D₄	—	86	32	no	—
835	C₂×D₄	—	86	2	no	—
836	C₂×D₄	—	86	2	no	—
837	C₂×D₄	—	86	2	no	—
838	C₂×D₄	—	86	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	86	32	no	—
859	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
882	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
938	C₄²	—	2	4	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	86	4	no	—
942	C₄²	—	86	4	no	—
943	C₄²	—	86	2	no	—
944	C₄²	—	86	2	no	—
945	C₄²	—	86	4	no	—
946	C₄²	—	86	2	no	—
947	C₄²	—	86	4	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	43	2	no	—
957	C₂³	—	43	2	no	—
958	C₂³	—	43	4	no	—
959	C₂³	—	43	2	no	—
960	C₂³	—	43	2	no	—
961	C₂³	—	43	2	no	—
962	C₂³	—	86	8	no	—
963	C₂³	—	86	8	no	—
964	C₂³	—	86	8	no	—
965	C₂³	—	86	2	no	—
966	C₂³	—	86	1	no	—
967	C₂³	—	86	1	no	—
968	C₂³	—	86	2	no	—
969	C₂³	—	86	2	no	—
970	C₂³	—	86	1	no	—
971	C₂³	—	86	2	no	—
972	C₂³	—	86	1	no	—
973	C₂³	—	86	2	no	—
974	C₂³	—	172	4	no	—
975	C₂³	—	172	8	no	—
976	C₂³	—	172	4	no	—
977	C₂³	—	172	8	no	—
978	C₂³	—	172	8	no	—
979	C₂³	—	172	8	no	—
980	C₂³	—	172	4	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
982	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	86	8	no	—
986	D₄	—	86	8	no	—
987	D₄	—	86	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	43	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	86	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	172	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	43	4	no	—
1060	C₂²	—	43	4	no	—
1061	C₂²	—	86	2	no	—
1062	C₂²	—	86	2	no	—
1063	C₂²	—	86	4	no	—
1064	C₂²	—	86	4	no	—
1065	C₂²	—	86	4	no	—
1066	C₂²	—	86	4	no	—
1067	C₂²	—	86	2	no	—
1068	C₂²	—	86	2	no	—
1069	C₂²	—	86	2	no	—
1070	C₂²	—	86	4	no	—
1071	C₂²	—	172	16	no	—
1072	C₂²	—	172	16	no	—
1073	C₂²	—	172	1	no	—
1074	C₂²	—	172	2	no	—
1075	C₂²	—	172	1	no	—
1076	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
1078	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	43	4	no	—
1090	C₄	—	86	2	no	—
1091	C₄	—	86	2	no	—
1092	C₄	—	172	1	no	—
1093	C₄	—	172	2	no	—
1094	C₄	—	172	2	no	—
1095	C₄	—	172	2	no	—
1096	C₄	—	172	1	no	—
1097	C₄	—	172	2	no	—
1098	C₄	#123×D₄₃	1	4	yes	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	4	2	no	—
1101	C₂	—	86	4	no	—
1102	C₂	—	86	4	no	—
1103	C₂	—	172	2	no	—
1104	C₂	C₂×#123×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#525×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#19147922	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#19148147	1	2	yes	—
1108	C₂	#19148151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2395	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²
hypercenter	#2395	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19138907	C₂	semidirect
4. #19138905	C₂	semidirect
5. #19138898	C₂	semidirect
6. #19138896	C₂	semidirect
7. #19138887	C₂	semidirect
8. #19138885	C₂	semidirect
9. #19138883	C₂	semidirect
10. #19138877	C₂	semidirect
11. #19138872	C₂	semidirect
12. #19138870	C₂	semidirect
13. #19138864	C₂	semidirect
15. #19137855	C₂	semidirect
16. #19137854	C₂	semidirect
17. #19137852	C₂	semidirect
18. C₄×#13063310	C₂	semidirect
19. C₄×#13063307	C₂	semidirect
20. #19137075	C₂	semidirect
21. #19136976	C₂	semidirect
22. #19136976	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2395	C₂	semidirect
37. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
42. C₂×#13063281	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
52. #14582839	C₂²	semidirect
53. #14582838	C₂²	semidirect
54. #14582837	C₂²	semidirect
55. #14582836	C₂²	semidirect
56. #14582835	C₂²	semidirect
57. #14582834	C₂²	semidirect
58. #14582831	C₂²	semidirect
59. #14582830	C₂²	semidirect
60. #14582829	C₂²	semidirect
61. #14582827	C₂²	semidirect
62. #14582827	C₂²	semidirect
63. #14582826	C₂²	semidirect
64. #14582825	C₂²	semidirect
65. #14582824	C₂²	semidirect
66. #14582824	C₂²	semidirect
70. #14582796	C₂²	semidirect
71. #14582796	C₂²	semidirect
72. #14582794	C₂²	semidirect
73. #14582794	C₂²	semidirect
74. #14582793	C₂²	semidirect
75. #14582792	C₂²	semidirect
76. #14582789	C₂²	semidirect
77. #14582788	C₂²	semidirect
78. #14582786	C₂²	semidirect
79. #14582785	C₂²	semidirect
80. #14582782	C₂²	semidirect
81. #14582781	C₂²	semidirect
86. #14582773	C₂²	semidirect
89. #14582770	C₂²	semidirect
94. #14582761	C₂²	semidirect
95. #14582761	C₂²	semidirect
96. #14582758	C₂²	semidirect
97. #14582758	C₂²	semidirect
98. #14582758	C₂²	semidirect
99. #14582758	C₂²	semidirect
100. #14582757	C₂²	semidirect
101. #14582757	C₂²	semidirect
102. #14582757	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
116. C₄₃×#400	C₂²	semidirect
117. C₄₃×#399	C₂²	semidirect
118. C₄₃×#398	C₂²	semidirect
119. C₄₃×#397	C₂²	semidirect
120. C₄₃×#397	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
493. C₄×D₄₃	#123	semidirect
562. #2395	D₄₃	semidirect
599. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
611. #400	C₂×D₄₃	semidirect
615. #399	C₂×D₄₃	semidirect
619. #398	C₂×D₄₃	semidirect
626. #397	C₂×D₄₃	semidirect
627. #397	C₂×D₄₃	semidirect
671. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
677. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
678. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
679. C₄₃	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
C₂×#117×D₄₃	2
#19138907	2
#19138905	2
#19138898	2
#19138896	2
#19138887	2
#19138885	2
#19138883	2
#19138877	2
#19138872	2
#19138870	2
#19138864	2
#19137917	2
#19137855	2
#19137854	2
#19137852	2
C₄×#13063310	2
C₄×#13063307	2
#19137075	2
#19136976	2
C₄₃×#2395	2
#34809	43