Subgroups — #25266475

Order 11008.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19139073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19139066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19139057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19139048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19139039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13063309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19137085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583410	—	2	8	no	—
18	C₂×#13063309	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063308	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063294	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063284	—	2	8	no	—
28	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582839	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582836	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582831	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582826	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582824	C₂²	1	8	yes	—
42	#14582815	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582801	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14582801	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#14582784	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14582778	C₂²	1	8	yes	—
50	#14582776	C₂²	1	4	yes	—
51	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582769	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582769	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14582760	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582759	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063309	—	2	16	no	—
80	#13063308	—	2	8	no	—
81	#13063304	—	2	4	no	—
82	#13063304	—	2	4	no	—
83	#13063299	—	2	4	no	—
84	#13063299	—	2	4	no	—
85	#13063294	—	2	8	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
88	#13063284	—	2	8	no	—
89	#13063284	—	2	8	no	—
90	#13063284	—	2	8	no	—
91	#13063284	—	2	8	no	—
92	#13063284	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
141	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#10621898	—	4	16	no	—
190	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
199	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	16	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
281	D₁₇₂	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
283	Dic₈₆	—	4	4	no	—
284	#34810	—	43	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄₃	#532	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
302	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
306	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
309	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
311	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	4	yes	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	Dic₄₃	—	4	4	no	—
314	Dic₄₃	—	4	2	no	—
315	Dic₄₃	—	4	4	no	—
316	Dic₄₃	—	4	2	no	—
317	C₂×#525	—	43	1	no	—
318	C₂²×#117	—	43	1	no	—
319	#2504	—	43	1	no	—
320	#2503	—	43	1	no	—
321	#2502	—	43	1	no	—
322	#2501	—	43	1	no	—
323	#2500	—	43	2	no	—
324	#2499	—	43	2	no	—
325	#2498	—	43	4	no	—
326	#2412	—	43	4	no	—
327	#2395	—	43	4	no	—
328	C₄×#123	—	43	4	no	—
329	#2297	—	43	2	no	—
330	#2285	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₃	#3475	1	4	yes	—
339	D₄₃	—	8	2	no	—
340	C₂²×#41	—	43	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#525	—	86	8	no	—
343	C₂×#123	—	43	2	no	—
344	C₂×#123	—	43	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
347	C₂×#121	—	43	1	no	—
348	C₂×#121	—	43	1	no	—
349	C₂×#120	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
352	C₂×#117	—	43	2	no	—
353	C₂×#117	—	43	2	no	—
354	C₂×#117	—	43	2	no	—
355	C₂×#117	—	43	2	no	—
356	C₂×#117	—	43	1	no	—
357	C₂×#117	—	86	8	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
364	#400	—	43	4	no	—
365	#399	—	43	4	no	—
366	#398	—	43	4	no	—
367	#397	—	43	8	no	—
368	#397	—	43	4	no	—
369	#394	—	43	8	no	—
370	#391	—	43	2	no	—
371	#391	—	43	2	no	—
372	#390	—	43	2	no	—
373	#390	—	43	2	no	—
374	#388	—	43	8	no	—
375	#387	—	43	8	no	—
376	#386	—	43	8	no	—
377	#386	—	43	4	no	—
378	#385	—	43	4	no	—
379	#384	—	43	2	no	—
380	#384	—	43	2	no	—
381	#382	—	43	2	no	—
382	#382	—	43	2	no	—
383	#381	—	43	4	no	—
384	#380	—	43	8	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄₃	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	—	86	4	no	—
396	C₂×#41	—	86	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
406	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	8	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#123	—	86	8	no	—
415	#123	—	86	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
418	#121	—	86	4	no	—
419	#121	—	86	4	no	—
420	#120	—	86	8	no	—
421	C₄×D₄	—	86	8	no	—
422	C₄×D₄	—	86	8	no	—
423	#117	—	86	8	no	—
424	#117	—	86	8	no	—
425	#117	—	86	8	no	—
426	#117	—	86	8	no	—
427	#117	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
462	#95	—	43	8	no	—
463	#95	—	43	8	no	—
464	#95	—	43	8	no	—
465	#95	—	43	8	no	—
466	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	43	2	no	—
473	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	#41	—	172	16	no	—
478	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
480	C₂×D₄	—	86	4	no	—
481	C₂×D₄	—	86	4	no	—
482	C₂×D₄	—	86	4	no	—
483	C₂×D₄	—	86	8	no	—
484	C₂×D₄	—	86	8	no	—
485	C₂×D₄	—	86	2	no	—
486	C₂×D₄	—	86	4	no	—
487	C₂×D₄	—	172	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
508	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#10621900	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
530	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	#10621898	1	8	yes	complemented
543	C₄²	—	2	4	no	—
544	C₄²	—	2	8	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	86	8	no	—
547	C₄²	—	86	8	no	—
548	C₄²	—	86	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	8	no	—
554	C₂³	—	2	8	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	16	no	—
560	C₂³	—	86	2	no	—
561	C₂³	—	86	4	no	—
562	C₂³	—	86	4	no	—
563	C₂³	—	86	4	no	—
564	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×#10621900	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×#10621898	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	172	4	no	—
571	D₄	—	172	8	no	—
572	D₄	—	172	8	no	—
573	D₄	—	172	8	no	—
574	D₄	—	172	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	16	no	—
588	C₂×C₄	—	86	4	no	—
589	C₂×C₄	—	86	4	no	—
590	C₂×C₄	—	86	2	no	—
591	C₂×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	4	no	—
594	C₂×C₄	—	86	8	no	—
595	C₂×C₄	—	86	4	no	—
596	C₂×C₄	—	86	8	no	—
597	C₂×C₄	—	86	4	no	—
598	C₂×C₄	—	172	8	no	—
599	C₂×C₄	—	172	8	no	—
600	C₂×C₄	—	172	8	no	—
601	C₂×C₄	#13063309	1	16	yes	complemented
602	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	4	16	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	172	2	no	—
621	C₂²	—	172	2	no	—
622	C₂²	—	172	8	no	—
623	C₂²	—	172	2	no	—
624	C₂²	C₂×#13063309	1	4	yes	—
625	C₂²	#14583449	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
629	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	8	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	172	2	no	—
635	C₄	—	172	4	no	—
636	C₄	—	172	2	no	—
637	C₄	—	172	4	no	—
638	C₄	—	172	2	no	—
639	C₄	C₂×#13063309	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#13063309	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	344	2	no	—
645	C₂	C₂²×#13063309	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×#14583449	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#19147928	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#19148153	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂
prime radical	C₂×#14583410	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063284	C₂	semidirect
3. #19139087	C₂	semidirect
4. #19139080	C₂	semidirect
5. #19139073	C₂	semidirect
6. #19139066	C₂	semidirect
7. #19139057	C₂	semidirect
8. #19139048	C₂	semidirect
9. #19139039	C₂	semidirect
10. #19137985	C₂	semidirect
11. #19137855	C₂	semidirect
12. C₄×#13063309	C₂	semidirect
13. #19137085	C₂	semidirect
14. #19137002	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
37. #14582839	C₂²	semidirect
38. #14582836	C₂²	semidirect
39. #14582831	C₂²	semidirect
40. #14582826	C₂²	semidirect
43. #14582805	C₂²	semidirect
44. #14582805	C₂²	semidirect
45. #14582801	C₂²	semidirect
46. #14582801	C₂²	semidirect
47. #14582791	C₂²	semidirect
48. #14582784	C₂²	semidirect
52. #14582769	C₂²	semidirect
53. #14582769	C₂²	semidirect
54. #14582765	C₂²	semidirect
55. #14582765	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
198. C₂²⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
258. C₂×C₄×C₄₃	#123	semidirect
331. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₄₃	semidirect
393. C₄₃	#34810	semidirect
542. C₂²⋊C₄	#10621898	semidirect
601. C₂×C₄	#13063309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583410	2
C₂²×#13063284	2
#19139087	2
#19139080	2
#19139073	2
#19139066	2
#19139057	2
#19139048	2
#19139039	2
#19137985	2
#19137855	2
C₄×#13063309	2
#19137085	2
#19137002	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	2
#34810	43