Finite Group Databasebeta

← #25267475

Subgroups — #25267475

Order 11008.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140276C212yesmaximal, complemented
2#19140272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139658C212yesmaximal, complemented
6#19139464C212yesmaximal, complemented
7#19139374C212yesmaximal, complemented
8#19138833C212yesmaximal, complemented
9#19138713C212yesmaximal, complemented
10#19137872C212yesmaximal, complemented
11#19137861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19137813C211yesmaximal, characteristic
13#19137145C212yesmaximal, complemented
14#19137134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19137116C212yesmaximal, complemented
16#19137084C212yesmaximal, complemented
17#19137053C212yesmaximal, complemented
18#19136934C212yesmaximal, complemented
19C43×#2612C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#10621902C2211yescharacteristic
21C2×#13063320C2212yes—
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063310C2212yes—
24C2×#13063290C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C2212yes—
26C2×#13063287C2211yescharacteristic
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C2×#13063283C2212yes—
29C2×#13063282C2212yes—
30C2×#13063282C2212yes—
31C2×C42×D43C2212yes—
32#14582841C2212yes—
33#14582834C2211yescharacteristic
34#14582834C2212yes—
35#14582832C2212yes—
36#14582829C2211yescharacteristic
37#14582828C2212yes—
38#14582826C2211yescharacteristic
39#14582821C2212yes—
40#14582821C2212yes—
41#14582820C2212yes—
42#14582817C2212yes—
43#14582816C2211yescharacteristic
44#14582816C2212yes—
45#14582812C2212yes—
46#14582810C2211yescharacteristic
47#14582809C2212yes—
48#14582809C2211yescharacteristic
49#14582806C2212yes—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582801C2212yes—
52#14582801C2212yes—
53#14582800C2212yes—
54#14582800C2212yes—
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582798C2212yes—
57#14582791C2212yes—
58#14582791C2212yes—
59#14582791C2212yes—
60#14582791C2212yes—
61#14582790C2212yes—
62#14582790C2212yes—
63#14582789C2212yes—
64#14582789C2212yes—
65#14582789C2212yes—
66#14582788C2212yes—
67#14582788C2212yes—
68#14582786C2212yes—
69#14582784C2212yes—
70#14582780C2212yes—
71#14582777C2212yes—
72#14582777C2212yes—
73#14582777C2212yes—
74#14582777C2212yes—
75#14582777C2212yes—
76#14582773C2212yes—
77#14582766C2212yes—
78#14582761C2212yes—
79C4⋊C4×Dic43C2212yes—
80C4⋊C4×Dic43C2212yes—
81#14582750C2212yes—
82#14582750C2212yes—
83#14582750C2212yes—
84#14582750C2212yes—
85#14582746C2212yes—
86#14582746C2212yes—
87#14582746C2211yescharacteristic
88#14582746C2212yes—
89#14582746C2212yes—
90#14582746C2212yes—
91#14582746C2212yes—
92#14582746C2212yes—
93#14582746C2212yes—
94#14582746C2211yescharacteristic
95#14582745C2212yes—
96C42×Dic43C2212yes—
97C42×Dic43C2211yescharacteristic
98C43×#400C2211yescharacteristic
99C43×#398C2212yes—
100C43×#395C2211yescharacteristic
101C43×#391C2212yes—
102C43×#389C2212yes—
103C43×#387C2212yes—
104C43×#387C2212yes—
105C43×#382C2211yescharacteristic
106C43×#376C2212yes—
107C2×#10621902—28no—
108C2×#10621902—42no—
109C22×Dic86C2311yescharacteristic
110C22×D172C2312yes—
111C22×D172C2312yes—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C22×D172C2311yescharacteristic
114C22×C4×D43C2312yes—
115C22×C4×D43C2311yescharacteristic
116C22×C4×D43C2311yescharacteristic
117C22×C4×D43C2312yes—
118C22×C4×D43C2312yes—
119#13063320—28no—
120#13063313—24no—
121#13063310—28no—
122#13063290—42no—
123#13063287—28no—
124#13063287—42no—
125#13063283—42no—
126#13063283—44no—
127#13063282—28no—
128#13063282—28no—
129C2×C4⋊Dic43C2312yes—
130C2×C4⋊Dic43C2312yes—
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic43C2312yes—
133C2×Dic43⋊C4C2312yes—
134C2×Dic43⋊C4C2312yes—
135C2×Dic43⋊C4C2312yes—
136C2×Dic43⋊C4C2312yes—
137C2×Dic43⋊C4C2312yes—
138C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
139C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
145C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
147C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
148C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
149C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
151C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
157C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
158C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
159C2×C4×Dic43C2312yes—
160C2×C4×Dic43C2312yes—
161C2×C4×Dic43C2312yes—
162C2×C4×Dic43C2312yes—
163C2×C4×Dic43C2312yes—
164C2×C4×Dic43C2312yes—
165C2×C4×Dic43C2312yes—
166C2×C4×Dic43C2312yes—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic43C2312yes—
169C2×C4×Dic43C2312yes—
170C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
171C42×D43—28no—
172C43⋊#95C2311yescharacteristic
173C43⋊#95C2312yes—
174C43⋊#95C2312yes—
175C43⋊#95C2312yes—
176C43⋊#95C2312yes—
177C43⋊#95C2312yes—
178C43⋊#95C2312yes—
179C43⋊#95C2312yes—
180C43⋊#95C2312yes—
181C43⋊#95C2312yes—
182C43⋊#95C2312yes—
183C43⋊#95C2312yes—
184C43⋊#95C2312yes—
185C43⋊#95C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
188C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
189C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
192C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C42×C43C2312yes—
195C2×C42×C43C2312yes—
196C2×C42×C43C2311yescharacteristic
197#95×C43C2312yes—
198#95×C43C2311yescharacteristic
199#95×C43C2312yes—
200#95×C43C2312yes—
201#95×C43C2312yes—
202#95×C43C2312yes—
203#95×C43C2312yes—
204#95×C43C2312yes—
205#95×C43C2311yescharacteristic
206#95×C43C2312yes—
207C23×D43C2411yescharacteristic
208C23×D43C2411yescharacteristic
209C23×D43C2412yes—
210C2×Q8×C43—24no—
211C2×Q8×C43—41no—
212C22×C4×C43C2412yes—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2412yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2412yes—
217C22×C4×C43C2412yes—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2412yes—
220C22×C4×C43C2412yes—
221C22×Dic43C2412yes—
222C22×Dic43C2412yes—
223C22×Dic43C2411yescharacteristic
224C22×Dic43C2412yes—
225C22×Dic43C2412yes—
226C22×Dic43C2412yes—
227C22×Dic43C2411yescharacteristic
228#10621902—416no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—41no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172—41no—
239C2×D172—42no—
240C2×C4×D43—24no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43#4118yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C2×Dic86—41no—
256C4⋊C4×C43—24no—
257C4⋊C4×C43—24no—
258C4⋊C4×C43—24no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—41no—
261C4⋊C4×C43—41no—
262C4⋊C4×C43—41no—
263C42×C43—24no—
264C42×C43—24no—
265C42×C43#4114yescomplemented
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic43—24no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43—42no—
290C4⋊Dic43—41no—
291Dic43⋊C4—24no—
292Dic43⋊C4—24no—
293Dic43⋊C4—24no—
294Dic43⋊C4—42no—
295Dic43⋊C4#4118yescomplemented
296C4×Dic43—24no—
297C4×Dic43—24no—
298C4×Dic43—24no—
299C4×Dic43—24no—
300C4×Dic43—24no—
301C4×Dic43—24no—
302C4×Dic43—24no—
303C4×Dic43—24no—
304C4×Dic43—24no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—41no—
307C4×Dic43—42no—
308C23×C43C2511yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43C2×#4114yes—
326Q8×C43—44no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43C2×#4114yes—
349C2×C4×C43C2×#4114yes—
350C2×C4×C43C2×#4114yes—
351C2×C4×C43C2×#4112yes—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43C2×#4114yes—
368C2×Dic43C2×#4114yes—
369C2×Dic43C2×#4114yes—
370C2×Dic43H(5,𝔽2)12yes—
371D172—48no—
372D172—48no—
373D172—44no—
374D172—44no—
375C4×D43—216no—
376C4×D43—216no—
377C4×D43—48no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—44no—
380Dic86—44no—
381#34871—431nomaximal, Sylow
382C22×C43C22×#4112yes—
383C22×C43C22×#4112yes—
384C22×C43C22×#4111yescharacteristic
385C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×C43#58511yescharacteristic
387C2×D43—24no—
388C2×D43—24no—
389C2×D43—24no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C4×C43—24no—
405C4×C43—22no—
406C4×C43—24no—
407C4×C43—24no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—42no—
413Dic43—24no—
414Dic43—24no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43#55114yes—
420#2612D4311yescharacteristic, complemented
421#2610—432no—
422#2609—431no—
423#2586—431no—
424#2572—431no—
425#2554—432no—
426#2532—432no—
427#2526—432no—
428#2479—432no—
429#2471—432no—
430#2396—432no—
431#2395—431no—
432#2388—431no—
433C4×#126—432no—
434C4×#124—431no—
435C4×#123—432no—
436#2297—432no—
437#2293—432no—
438C4×#117—432no—
439C2×C43#344412yes—
440C2×C43#346011yescharacteristic
441C2×C43C2×#55111yescharacteristic
442C2×C43#347512yes—
443C2×C43#348311yescharacteristic
444D43—44no—
445D43—81no—
446D43—81no—
447C22×#41—431no—
448C2×#126—432no—
449C2×#124—431no—
450C2×#123—432no—
451C2×C4×Q8—431no—
452C2×C4×D4—432no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×#117—431no—
455C2×#117—432no—
456C2×#117—432no—
457C2×#117—432no—
458C22×C42—432no—
459#400—432no—
460#400C2×D4311yescharacteristic
461#399—431no—
462#399—432no—
463#398—431no—
464#398—432no—
465#398C2×D4312yes—
466#397—431no—
467#397—432no—
468#396—432no—
469#396—432no—
470#395—432no—
471#395C2×D4311yescharacteristic
472#394—431no—
473#394—432no—
474#394—432no—
475#393—431no—
476#393—432no—
477#392—432no—
478#392—431no—
479#391—432no—
480#391—431no—
481#391C2×D4312yes—
482#390—432no—
483#390—432no—
484#390—431no—
485#390—432no—
486#390—432no—
487#389—432no—
488#389C2×D4312yes—
489#388—432no—
490#388—432no—
491#388—432no—
492#388—432no—
493#388—432no—
494#388—432no—
495#388—432no—
496#388—432no—
497#388—432no—
498#388—432no—
499#388—432no—
500#387—432no—
501#387—432no—
502#387—432no—
503#387C2×D4312yes—
504#387C2×D4312yes—
505#386—432no—
506#386—432no—
507#386—432no—
508#386—432no—
509#386—432no—
510#385—432no—
511#383—432no—
512#382C2×D4311yescharacteristic
513#381—432no—
514C4×C4⋊C4—432no—
515C4×C4⋊C4—432no—
516C4×C4⋊C4—432no—
517C4×C4⋊C4—432no—
518C4×C4⋊C4—432no—
519C4×C4⋊C4—432no—
520C4×C22⋊C4—431no—
521C4×C22⋊C4—432no—
522C4×C22⋊C4—432no—
523C4×C22⋊C4—432no—
524C4×C22⋊C4—432no—
525C4×C22⋊C4—431no—
526C4×C22⋊C4—432no—
527C4×C22⋊C4—432no—
528C4×C22⋊C4—432no—
529C4×C22⋊C4—432no—
530#376—432no—
531#376C2×D4312yes—
532C43—432no—
533C43—431no—
534C43#3487111yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—868no—
536C2×#41—1722no—
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C22×D4—432no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—431no—
543C23×C4—432no—
544C23×C4—432no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—432no—
548#126—868no—
549#124—864no—
550#123—868no—
551C4×Q8—1722no—
552C4×D4—868no—
553C4×D4—1722no—
554#117—868no—
555#117—868no—
556#117—1722no—
557#117—1724no—
558C2×C4⋊C4—432no—
559C2×C4⋊C4—432no—
560C2×C4⋊C4—432no—
561C2×C4⋊C4—432no—
562C2×C4⋊C4—432no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—432no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—432no—
567C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—432no—
575C2×C22⋊C4—432no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—432no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—432no—
587C2×C22⋊C4—432no—
588C2×C22⋊C4—432no—
589C2×C22⋊C4—432no—
590C2×C22⋊C4—432no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—431no—
593C2×C22⋊C4—432no—
594C2×C22⋊C4—432no—
595C2×C42—432no—
596C2×C42—432no—
597C2×C42—432no—
598C2×C42—432no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—432no—
601C2×C42—432no—
602C2×C42—432no—
603C2×C42—432no—
604C2×C42—432no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—432no—
607C2×C42—868no—
608C2×C42C22×D4312yes—
609C2×C42C22×D4312yes—
610C2×C42C22×D4311yescharacteristic
611#95—432no—
612#95—432no—
613#95—432no—
614#95—432no—
615#95—432no—
616#95—431no—
617#95—432no—
618#95—431no—
619#95—432no—
620#95—432no—
621#95—432no—
622#95—432no—
623#95—432no—
624#95—432no—
625#95C22×D4312yes—
626#95C22×D4312yes—
627#95C22×D4312yes—
628#95C22×D4312yes—
629#95C22×D4311yescharacteristic
630#95C22×D4312yes—
631#95C22×D4312yes—
632#95C22×D4312yes—
633#95C22×D4312yes—
634#95C22×D4311yescharacteristic
635C24—432no—
636C24—431no—
637C24—431no—
638#41—17216no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—1721no—
643C2×Q8—1721no—
644C2×D4—864no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—1721no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1721no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—438no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—864no—
665C22×C4—864no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—864no—
671C22×C4—864no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4C23×D4311yescharacteristic
676C22×C4C23×D4312yes—
677C22×C4C23×D4311yescharacteristic
678C22×C4C23×D4312yes—
679C22×C4C23×D4312yes—
680C22×C4C23×D4312yes—
681C22×C4C23×D4312yes—
682C22×C4C23×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—438no—
692C4⋊C4—864no—
693C4⋊C4—864no—
694C4⋊C4—864no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4—1721no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4—1722no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—864no—
709C22⋊C4—864no—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1721no—
718C22⋊C4—1721no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—864no—
724C42—864no—
725C42—864no—
726C42—864no—
727C42—864no—
728C42—864no—
729C42—862no—
730C42—864no—
731C42—864no—
732C42—864no—
733C42—1722no—
734C42—1721no—
735C42#1062190214yescomplemented
736C23—434no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—862no—
745C23—862no—
746C23—862no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23C24×D4311yescharacteristic
754Q8—44no—
755Q8—1724no—
756D4—1728no—
757D4—1728no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—434no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—434no—
784C2×C4—434no—
785C2×C4—8616no—
786C2×C4—8616no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1724no—
804C2×C4—1728no—
805C2×C4#41×D4314yes—
806C2×C4#41×D4314yes—
807C2×C4C2×#1062190214yes—
808C2×C4C2×#1062190212yes—
809C22—864no—
810C22—864no—
811C22—864no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22C2×#41×D4312yes—
827C22C2×#41×D4312yes—
828C22C22×#1062190211yescharacteristic
829C22H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
830C22#1458373611yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—24no—
833C4—24no—
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—434no—
841C4—864no—
842C4—864no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1722no—
847C2—3441no—
848C2—3441no—
849C2—1724no—
850C2#1914789212yes—
851C2#1914801811yescharacteristic
852C2#551×D4311yescharacteristic
853C2#1914814812yes—
854C2#1914822011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D43
commutator, socle, cosocleC23×C43C25
FittingC43×#2612C2
prime radical#19137813C2
hypercenter#2612D43
hypocenterC43#34871
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19140276C2semidirect
2. #19140272C2semidirect
3. #19140007C2semidirect
4. #19139845C2semidirect
5. #19139658C2semidirect
6. #19139464C2semidirect
7. #19139374C2semidirect
8. #19138833C2semidirect
9. #19138713C2semidirect
10. #19137872C2semidirect
11. #19137861C2semidirect
13. #19137145C2semidirect
14. #19137134C2semidirect
15. #19137116C2semidirect
16. #19137084C2semidirect
17. #19137053C2semidirect
18. #19136934C2semidirect
19. C43×#2612C2semidirect
265. C42×C43#41semidirect
295. Dic43⋊C4#41semidirect
420. #2612D43semidirect
534. C43#34871semidirect
735. C42#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191402762
#191402722
#191400072
#191398452
#191396582
#191394642
#191393742
#191388332
#191387132
#191378722
#191378612
#191378132
#191371452
#191371342
#191371162
#191370842
#191370532
#191369342
C43×#26122
#3487143