Subgroups — #25269078

Order 11008.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19140266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19139968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19139517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19138888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19137936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19137834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#121×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063304	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×#10621900	—	2	16	no	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582829	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582826	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582822	C₂²	1	8	yes	—
29	#14582814	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582807	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
35	#14582792	C₂²	1	8	yes	—
36	#14582781	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582779	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582771	C₂²	1	8	yes	—
39	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582759	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582750	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
52	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
53	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063304	—	2	16	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
62	#13063290	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
66	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
67	#13063283	—	2	8	no	—
68	#13063283	—	4	4	no	—
69	#13063281	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#10621900	—	2	64	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	#41	1	8	yes	complemented
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
182	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	32	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
214	Dic₈₆	—	2	16	no	—
215	#34976	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₄₃	#525	1	8	yes	—
237	Dic₄₃	—	2	8	no	—
238	Dic₄₃	—	2	4	no	—
239	Dic₄₃	—	4	4	no	—
240	Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃	#537	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×#41	—	43	2	no	—
243	#2609	—	43	4	no	—
244	#2582	—	43	1	no	—
245	#2538	—	43	2	no	—
246	#2537	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2485	—	43	4	no	—
248	#2407	—	43	4	no	—
249	#2392	—	43	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
251	C₄×#121	—	43	4	no	—
252	#2285	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3482	1	2	yes	—
258	C₂×C₄₃	#3483	1	1	yes	characteristic
259	D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×#41	—	43	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
262	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
263	C₄×#41	—	86	16	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	43	2	no	—
272	C₂×#117	—	43	2	no	—
273	C₂×#117	—	43	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
276	#398	—	43	4	no	—
277	#397	—	43	4	no	—
278	#396	—	43	8	no	—
279	#394	—	43	8	no	—
280	#394	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
281	#392	—	43	4	no	—
282	#391	—	43	4	no	—
283	#390	—	43	4	no	—
284	#389	—	43	4	no	—
285	#389	—	43	4	no	—
286	#388	—	43	8	no	—
287	#387	—	43	8	no	—
288	#386	—	43	8	no	—
289	#385	—	43	8	no	—
290	#384	—	43	1	no	—
291	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#382	—	43	2	no	—
293	#380	—	43	4	no	—
294	#380	—	43	4	no	—
295	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
299	C₄₃	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂×#41	—	86	8	no	—
301	C₂×#41	—	86	8	no	—
302	C₂×#41	—	86	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
313	#121	—	2	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
316	C₄×D₄	—	2	8	no	—
317	C₄×D₄	—	86	8	no	—
318	C₄×D₄	—	86	16	no	—
319	C₄×D₄	—	86	16	no	—
320	C₄×D₄	—	172	8	no	—
321	#117	—	86	16	no	—
322	#117	—	86	8	no	—
323	#117	—	172	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	86	16	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	43	8	no	—
351	#95	—	43	8	no	—
352	#95	—	43	8	no	—
353	#95	—	43	4	no	—
354	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂⁴	—	43	1	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
357	#41	—	86	64	no	—
358	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	86	8	no	—
366	C₂×D₄	—	86	8	no	—
367	C₂×D₄	—	86	8	no	—
368	C₂×D₄	#10621900	1	8	yes	complemented
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
410	C₄²	—	43	8	no	—
411	C₄²	—	43	4	no	—
412	C₄²	—	86	8	no	—
413	C₄²	—	86	8	no	—
414	C₄²	—	86	8	no	—
415	C₄²	—	86	8	no	—
416	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	43	2	no	—
424	C₂³	—	86	2	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	86	1	no	—
427	C₂³	—	86	1	no	—
428	C₂³	C₂×#10621900	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	86	16	no	—
431	D₄	—	2	16	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	86	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₄	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₄	—	43	8	no	—
447	C₂×C₄	—	86	8	no	—
448	C₂×C₄	—	86	32	no	—
449	C₂×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	16	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	8	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂×C₄	—	172	16	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	86	4	no	—
472	C₂²	—	86	2	no	—
473	C₂²	—	172	1	no	—
474	C₂²	—	172	2	no	—
475	C₂²	—	172	1	no	—
476	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
479	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	43	4	no	—
485	C₄	—	86	4	no	—
486	C₄	—	86	8	no	—
487	C₄	—	172	4	no	—
488	C₄	—	172	4	no	—
489	C₄	#14583409	1	8	yes	—
490	C₂	—	4	8	no	—
491	C₂	—	172	2	no	—
492	C₂	C₂×#14583409	1	2	yes	—
493	C₂	#537×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#19148196	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#19148207	1	2	yes	—
496	C₂	#19148220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2537	C₂
hypercenter	#2537	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#10621900	C₂	semidirect
2. #19140266	C₂	semidirect
3. #19139968	C₂	semidirect
4. #19139517	C₂	semidirect
5. #19138888	C₂	semidirect
6. #19137936	C₂	semidirect
7. #19137834	C₂	semidirect
8. #19137123	C₂	semidirect
9. #121×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. #19137000	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2537	C₂	semidirect
89. C₄²×D₄₃	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₄₃	#41	semidirect
143. C₂×Dic₈₆	#41	semidirect
246. #2537	D₄₃	semidirect
299. C₄₃	#34976	semidirect
368. C₂×D₄	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621900	2
#19140266	2
#19139968	2
#19139517	2
#19138888	2
#19137936	2
#19137834	2
#19137123	2
#121×Dic₄₃	2
#19137000	2
C₄₃×#2537	2
#34976	43