Subgroups — #25269109

Order 11008.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19140303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#19139837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19139631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19139624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19138309	C₂	1	4	yes	maximal
6	#19138287	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19137863	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#13063324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#13063316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063284	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063324	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063316	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582838	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582835	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582832	C₂²	1	8	yes	—
20	#14582822	C₂²	1	8	yes	—
21	#14582819	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582811	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582803	C₂²	1	8	yes	—
24	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582798	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582796	C₂²	1	8	yes	—
27	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582795	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582786	C₂²	1	8	yes	—
30	#14582782	C₂²	1	8	yes	—
31	#14582768	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582745	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
51	#13063324	—	2	16	no	—
52	#13063316	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	4	8	no	—
54	#13063284	—	2	8	no	—
55	#13063284	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#117×C₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	8	yes	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
132	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	Dic₈₆	—	4	16	no	—
177	#34978	—	43	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₄₃	#533	1	8	yes	—
193	C₄×C₄₃	#544	1	4	yes	—
194	Dic₄₃	—	2	8	no	—
195	Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	#2612	—	43	4	no	—
199	#2571	—	43	1	no	—
200	#2552	—	43	2	no	—
201	#2551	—	43	1	no	—
202	#2441	—	43	4	no	—
203	#2439	—	43	4	no	—
204	#2396	—	43	4	no	—
205	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
206	C₄×#125	—	43	4	no	—
207	#2285	D₄₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#117	—	43	2	no	—
209	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄₃	C₂×#533	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	#3482	1	2	yes	—
214	C₂×C₄₃	#3483	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
216	C₂×#125	—	43	4	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
218	C₂×#117	—	43	2	no	—
219	C₂×#117	—	43	2	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	#400	—	43	4	no	—
223	#399	—	43	4	no	—
224	#398	—	43	8	no	—
225	#396	—	43	8	no	—
226	#395	—	43	4	no	—
227	#393	—	43	4	no	—
228	#391	—	43	8	no	—
229	#389	—	43	4	no	—
230	#389	—	43	4	no	—
231	#389	—	43	4	no	—
232	#389	—	43	4	no	—
233	#389	—	43	8	no	—
234	#387	—	43	8	no	—
235	#387	—	43	8	no	—
236	#384	—	43	4	no	—
237	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#382	—	43	4	no	—
240	#382	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
251	#376	—	43	4	no	—
252	C₄³	—	43	4	no	—
253	C₄₃	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
258	#125	—	86	16	no	—
259	C₄×Q₈	—	172	8	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	#117	—	86	8	no	—
262	#117	—	86	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
285	C₂×C₄²	Dic₈₆	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	#95	—	43	4	no	—
291	#95	—	43	4	no	—
292	#95	—	43	4	no	—
293	#95	—	43	4	no	—
294	#95	—	43	4	no	—
295	#95	—	43	8	no	—
296	#95	—	43	4	no	—
297	#95	—	43	8	no	—
298	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	86	8	no	—
336	C₄²	—	86	8	no	—
337	C₄²	—	86	8	no	—
338	C₄²	—	86	8	no	—
339	C₄²	—	86	8	no	—
340	C₄²	—	86	8	no	—
341	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	8	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	172	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	43	8	no	—
362	C₂×C₄	—	43	8	no	—
363	C₂×C₄	—	86	4	no	—
364	C₂×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂×C₄	—	86	4	no	—
366	C₂×C₄	—	86	4	no	—
367	C₂×C₄	—	86	4	no	—
368	C₂×C₄	—	86	4	no	—
369	C₂×C₄	—	86	4	no	—
370	C₂×C₄	—	86	4	no	—
371	C₂×C₄	—	86	4	no	—
372	C₂×C₄	—	86	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	C₂³×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	86	8	no	—
396	C₄	—	86	8	no	—
397	C₄	—	172	4	no	—
398	C₄	—	172	4	no	—
399	C₄	#14583452	1	8	yes	—
400	C₄	#14583530	1	4	yes	—
401	C₂	—	4	2	no	—
402	C₂	C₂×#14583452	1	2	yes	—
403	C₂	C₂×#14583530	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#19148203	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#19148213	1	2	yes	—
406	C₂	#19148219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19140303	C₂	semidirect
2. #19139837	C₂	semidirect
3. #19139631	C₂	semidirect
4. #19139624	C₂	semidirect
8. C₄×#13063324	C₂	semidirect
9. C₄×#13063316	C₂	semidirect
89. C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	semidirect
253. C₄₃	#34978	semidirect
285. C₂×C₄²	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19140303	2
#19139837	2
#19139631	2
#19139624	2
#19138309	2
#19138287	2
#19137863	2
C₄×#13063324	2
C₄×#13063316	2
C₄×#13063284	2
C₄₃×#2285	2
#34978	43