Subgroups — #25269121

Order 11008.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19140288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19139807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19139591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19139544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19139050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19138220	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19138022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583454	—	2	8	no	—
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063305	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#10621902	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063287	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582838	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582836	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582826	C₂²	1	8	yes	—
41	#14582825	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582816	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582798	C₂²	1	8	yes	—
48	#14582791	C₂²	1	8	yes	—
49	#14582782	C₂²	1	8	yes	—
50	#14582770	C₂²	1	8	yes	—
51	#14582769	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582756	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582746	C₂²	1	8	yes	—
60	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13063325	—	2	4	no	—
82	#13063316	—	2	8	no	—
83	#13063314	—	2	8	no	—
84	#13063305	—	2	8	no	—
85	#13063305	—	2	16	no	—
86	#13063301	—	2	8	no	—
87	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
89	#13063290	—	2	8	no	—
90	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
91	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
92	#13063287	—	2	8	no	—
93	#13063287	—	2	4	no	—
94	#13063283	—	2	4	no	—
95	#13063283	—	2	8	no	—
96	#13063283	—	2	8	no	—
97	#13063283	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₄²×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
124	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
144	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#10621902	—	2	32	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₇₂	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
195	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
267	D₁₇₂	—	2	16	no	—
268	D₁₇₂	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
270	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
275	Dic₈₆	—	4	8	no	—
276	#34979	—	43	1	no	maximal, Sylow
277	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₄×C₄₃	#525	1	4	yes	—
298	C₄×C₄₃	#532	1	4	yes	—
299	Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	Dic₄₃	—	4	4	no	—
302	Dic₄₃	—	4	2	no	—
303	Dic₄₃	—	4	4	no	—
304	Dic₄₃	#536	1	4	yes	—
305	C₂×#533	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
307	#2611	—	43	4	no	—
308	#2568	—	43	1	no	—
309	#2547	—	43	1	no	—
310	#2546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#2542	—	43	1	no	—
312	#2499	—	43	2	no	—
313	#2432	—	43	2	no	—
314	#2415	—	43	4	no	—
315	#2395	—	43	4	no	—
316	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
317	C₄×#124	—	43	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
319	C₄×#117	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₃	#3482	1	2	yes	—
324	C₂×C₄₃	#3482	1	2	yes	—
325	D₄₃	—	4	2	no	—
326	D₄₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×#41	—	43	1	no	—
328	#533	—	86	8	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#125	—	43	2	no	—
333	C₂×#124	—	43	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
337	C₄×#41	—	86	8	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
346	C₂×#117	—	43	2	no	—
347	C₂×#117	—	43	2	no	—
348	C₂×#117	—	43	1	no	—
349	C₂×#117	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
352	#400	—	43	4	no	—
353	#399	—	43	4	no	—
354	#398	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
355	#397	—	43	4	no	—
356	#397	—	43	8	no	—
357	#394	—	43	8	no	—
358	#391	—	43	2	no	—
359	#391	—	43	2	no	—
360	#391	—	43	4	no	—
361	#391	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
362	#390	—	43	2	no	—
363	#389	—	43	8	no	—
364	#389	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
365	#388	—	43	8	no	—
366	#387	—	43	8	no	—
367	#385	—	43	8	no	—
368	#384	—	43	2	no	—
369	#382	—	43	2	no	—
370	#380	—	43	4	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
378	#376	—	43	2	no	—
379	C₄³	—	43	2	no	—
380	C₄₃	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	86	4	no	—
382	C₂×#41	—	86	4	no	—
383	C₂×#41	—	86	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
398	#125	—	86	8	no	—
399	#124	—	86	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
407	C₄×D₄	—	86	8	no	—
408	C₄×D₄	—	86	4	no	—
409	C₄×D₄	—	86	8	no	—
410	C₄×D₄	—	86	4	no	—
411	#117	—	86	8	no	—
412	#117	—	86	4	no	—
413	#117	—	86	8	no	—
414	#117	—	86	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	#95	—	43	4	no	—
451	#95	—	43	2	no	—
452	#95	—	43	8	no	—
453	#95	—	43	8	no	—
454	#95	—	43	8	no	—
455	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
457	C₂⁴	—	43	1	no	—
458	C₂⁴	—	43	2	no	—
459	#41	—	86	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
467	C₂×Q₈	#10621900	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	43	4	no	—
469	C₂×D₄	—	86	4	no	—
470	C₂×D₄	—	86	4	no	—
471	C₂×D₄	—	86	2	no	—
472	C₂×D₄	—	86	4	no	—
473	C₂×D₄	—	86	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
514	C₄⋊C₄	#10621902	1	8	yes	complemented
515	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	43	4	no	—
525	C₄²	—	43	4	no	—
526	C₄²	—	43	4	no	—
527	C₄²	—	86	4	no	—
528	C₄²	—	86	4	no	—
529	C₄²	—	86	8	no	—
530	C₄²	—	86	8	no	—
531	C₄²	—	86	4	no	—
532	C₄²	—	86	8	no	—
533	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
534	C₂³	—	43	2	no	—
535	C₂³	—	43	4	no	—
536	C₂³	—	86	2	no	—
537	C₂³	—	86	1	no	—
538	C₂³	—	86	2	no	—
539	C₂³	—	86	1	no	—
540	C₂³	—	86	2	no	—
541	C₂³	—	86	4	no	—
542	C₂³	—	86	2	no	—
543	C₂³	—	86	4	no	—
544	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	8	no	—
546	Q₈	—	4	8	no	—
547	Q₈	—	172	8	no	—
548	D₄	—	86	16	no	—
549	D₄	—	86	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	43	2	no	—
561	C₂×C₄	—	43	4	no	—
562	C₂×C₄	—	43	2	no	—
563	C₂×C₄	—	43	2	no	—
564	C₂×C₄	—	86	8	no	—
565	C₂×C₄	—	86	16	no	—
566	C₂×C₄	—	86	1	no	—
567	C₂×C₄	—	86	1	no	—
568	C₂×C₄	—	86	2	no	—
569	C₂×C₄	—	86	8	no	—
570	C₂×C₄	—	86	8	no	—
571	C₂×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄	—	86	4	no	—
573	C₂×C₄	—	86	4	no	—
574	C₂×C₄	—	86	4	no	—
575	C₂×C₄	—	86	8	no	—
576	C₂×C₄	—	86	4	no	—
577	C₂×C₄	—	86	4	no	—
578	C₂×C₄	—	172	8	no	—
579	C₂×C₄	—	172	8	no	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	4	yes	—
588	C₂²	—	86	4	no	—
589	C₂²	—	86	2	no	—
590	C₂²	—	86	2	no	—
591	C₂²	—	86	2	no	—
592	C₂²	—	86	8	no	—
593	C₂²	—	172	2	no	—
594	C₂²	—	172	2	no	—
595	C₂²	—	172	2	no	—
596	C₂²	—	172	2	no	—
597	C₂²	—	172	4	no	—
598	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂²×#10621902	1	2	yes	—
602	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	8	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	43	4	no	—
609	C₄	—	86	2	no	—
610	C₄	—	86	2	no	—
611	C₄	—	172	2	no	—
612	C₄	—	172	4	no	—
613	C₄	—	172	4	no	—
614	C₄	#14583409	1	4	yes	—
615	C₄	#14583450	1	4	yes	—
616	C₂	—	172	2	no	—
617	C₂	—	172	4	no	—
618	C₂	C₂×#14583409	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#14583450	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#536×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#19148215	1	2	yes	—
622	C₂	#19148216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2546	C₂
prime radical	C₂²×#10621902	C₂²
hypercenter	#2546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
3. #19140288	C₂	semidirect
4. #19139807	C₂	semidirect
5. #19139591	C₂	semidirect
6. #19139544	C₂	semidirect
7. #19139050	C₂	semidirect
9. #19138022	C₂	semidirect
10. #19137859	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
12. #19137138	C₂	semidirect
13. #19137125	C₂	semidirect
14. C₄×#13063283	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2546	C₂	semidirect
194. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
310. #2546	D₄₃	semidirect
380. C₄₃	#34979	semidirect
514. C₄⋊C₄	#10621902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×C₄×#10621902	2
#19140288	2
#19139807	2
#19139591	2
#19139544	2
#19139050	2
#19138220	2
#19138022	2
#19137859	2
C₄⋊Q₈×Dic₄₃	2
#19137138	2
#19137125	2
C₄×#13063283	2
C₄₃×#2546	2
#34979	43