Finite Group Databasebeta

← #25269126

Subgroups — #25269126

Order 11008.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583459C212yesmaximal, complemented
3C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142886C212yesmaximal, complemented
5#19142871C212yesmaximal, complemented
6#19140306C214yesmaximal, complemented
7#19137972C212yesmaximal, complemented
8#19137965C212yesmaximal, complemented
9#19137962C214yesmaximal, complemented
10#19137923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19137921C212yesmaximal, complemented
12#19137918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19137906C212yesmaximal, complemented
14#19137905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19137169C212yesmaximal, complemented
16#379×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D43C2211yescharacteristic
19C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D43—28no—
26C22×D4×D43—216no—
27C22×D4×D43C2212yes—
28C22×D4×D43C2212yes—
29C22×D4×D43C2212yescomplemented
30C22×D4×D43C2212yescomplemented
31C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583459—216no—
33C2×#13063309C2212yescomplemented
34C2×#13063307C2214yescomplemented
35C2×#13063306C2212yescomplemented
36C2×#13063298C2214yescomplemented
37C2×#13063296C2214yescomplemented
38C2×#13063294C2212yescomplemented
39C2×#13063293—28no—
40C2×#13063293C2212yes—
41C2×#13063293C2212yescomplemented
42C2×#13063293C2212yescomplemented
43C2×#13063293C2212yescomplemented
44C2×#13063293C2212yescomplemented
45C2×#13063293C2214yescomplemented
46C2×#13063293C2214yescomplemented
47C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
51C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
53#14582817C2214yescomplemented
54#14582815C2214yescomplemented
55#14582815C2214yescomplemented
56#14582813C2214yescomplemented
57#14582808C2214yescomplemented
58#14582807C2214yescomplemented
59#14582807C2214yescomplemented
60#14582779C2212yescomplemented
61#14582779C2212yescomplemented
62#14582778C2212yescomplemented
63#14582777C2214yescomplemented
64#14582776C2212yescomplemented
65#14582775C2214yescomplemented
66#14582775C2214yescomplemented
67#14582774C2212yescomplemented
68#14582773C2214yescomplemented
69#14582772C2212yescomplemented
70#14582761C2214yescomplemented
71#14582755C2211yescharacteristic, complemented
72#14582755C2212yescomplemented
73#14582754C2212yescomplemented
74#14582754C2212yescomplemented
75#14582754C2212yescomplemented
76#14582754C2214yescomplemented
77#14582754C2214yescomplemented
78#14582754C2212yescomplemented
79C23×D4×C43C2211yescharacteristic
80C23×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#120×C43C2212yescomplemented
82C2×#120×C43C2212yescomplemented
83C43×#392C2214yescomplemented
84C43×#386C2212yescomplemented
85C43×#386C2212yescomplemented
86C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D43—28no—
88C24×D43—24no—
89C24×D43—28no—
90C24×D43—44no—
91C24×D43—44no—
92C24×D43—44no—
93C24×D43—44no—
94C24×D43D418yescomplemented
95C24×D43C2311yescharacteristic
96C24×D43C2312yes—
97C24×D43C2311yescharacteristic
98C24×D43C2311yescharacteristic
99C24×D43C2311yescharacteristic
100C24×D43C2311yescharacteristic
101C24×D43C2311yescharacteristic
102C24×D43C2312yes—
103C24×D43C2311yescharacteristic
104C22×D172—24no—
105C22×D172—28no—
106C22×D172C2312yes—
107C22×D172C2312yes—
108C22×C22⋊D43—24no—
109C22×C22⋊D43—24no—
110C22×C22⋊D43—28no—
111C22×C22⋊D43—28no—
112C22×C22⋊D43—24no—
113C22×C22⋊D43—24no—
114C22×C22⋊D43—28no—
115C22×C22⋊D43—44no—
116C22×C22⋊D43C2312yes—
117C22×C22⋊D43C2312yes—
118C22×C22⋊D43C2312yes—
119C22×C22⋊D43C2312yes—
120C22×C22⋊D43C2312yes—
121C22×C22⋊D43C2312yes—
122C22×C22⋊D43C2312yescomplemented
123C22×C22⋊D43C2312yescomplemented
124C22×C22⋊D43C2314yescomplemented
125C2×D4×D43—2128no—
126C2×D4×D43—28no—
127C2×D4×D43—28no—
128C2×D4×D43—28no—
129C2×D4×D43—28no—
130C2×D4×D43—28no—
131C2×D4×D43—28no—
132C2×D4×D43—28no—
133C2×D4×D43—28no—
134C2×D4×D43—28no—
135C2×D4×D43—28no—
136C2×D4×D43—28no—
137C2×D4×D43D4116yescomplemented
138C23×Dic43C2311yescharacteristic
139C23×Dic43C2311yescharacteristic, complemented
140C23×Dic43C2311yescharacteristic, complemented
141C22×C4×D43—24no—
142C22×C4×D43—28no—
143C22×C4×D43C2312yes—
144C22×C4×D43C2312yes—
145C22×C4×D43C2314yescomplemented
146#13063309—28no—
147#13063307—216no—
148#13063306—28no—
149#13063298—216no—
150#13063296—216no—
151#13063294—28no—
152#13063293—28no—
153#13063293—28no—
154#13063293—28no—
155#13063293—28no—
156#13063293—216no—
157#13063293—48no—
158#13063293—44no—
159C2×C4⋊Dic43C2314yescomplemented
160C2×Dic43⋊C4C2314yescomplemented
161C2×C22⋊Dic43—24no—
162C2×C22⋊Dic43C2312yes—
163C2×C22⋊Dic43C2312yes—
164C2×C22⋊Dic43C2314yescomplemented
165C2×C22⋊Dic43C2312yescomplemented
166C2×C22⋊Dic43C2314yescomplemented
167C2×C22⋊Dic43C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic43C2312yescomplemented
169C2×C22⋊Dic43C2314yescomplemented
170C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
172C2×(C2×D43)⋊C4C2314yes—
173C2×(C2×D43)⋊C4C2314yes—
174C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D43)⋊C4C2312yescomplemented
177C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
178C2×(C2×D43)⋊C4C2312yescomplemented
179C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
180C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
181C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
182C22⋊C4×D43—28no—
183C22⋊C4×D43—44no—
184C22⋊C4×D43—44no—
185C43⋊#95C2314yescomplemented
186C43⋊#95C2314yescomplemented
187C43⋊#95C2314yescomplemented
188C25×C43C2311yescharacteristic
189C25×C43C2311yescharacteristic
190C25×C43C2311yescharacteristic, complemented
191C22×D4×C43—24no—
192C22×D4×C43—28no—
193C22×D4×C43—24no—
194C22×D4×C43—44no—
195C22×D4×C43C2312yes—
196C22×D4×C43C2312yes—
197C22×D4×C43C2312yes—
198C22×D4×C43C2312yescomplemented
199C22×D4×C43C2314yescomplemented
200C23×C4×C43C2311yescharacteristic
201C23×C4×C43C2311yescharacteristic, complemented
202#120×C43—28no—
203#120×C43—44no—
204C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
205C2×C22⋊C4×C43C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C43C2312yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C43C2314yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C43C2312yescomplemented
209#95×C43C2314yescomplemented
210C24×C43—24no—
211C24×C43—24no—
212C24×C43—22no—
213C24×C43—24no—
214C24×C43—22no—
215C24×C43—24no—
216C24×C43—24no—
217C24×C43—42no—
218C24×C43—42no—
219C24×C43—42no—
220C24×C43—42no—
221C24×C43C2×D414yes—
222C24×C43C2412yes—
223C24×C43C2411yescharacteristic
224C24×C43C2412yes—
225C24×C43C2411yescharacteristic
226C24×C43C2411yescharacteristic
227C23×D43—24no—
228C23×D43—24no—
229C23×D43—24no—
230C23×D43—232no—
231C23×D43—24no—
232C23×D43—24no—
233C23×D43—22no—
234C23×D43—24no—
235C23×D43—232no—
236C23×D43—24no—
237C23×D43—24no—
238C23×D43—24no—
239C23×D43—24no—
240C23×D43—24no—
241C23×D43—24no—
242C23×D43—24no—
243C23×D43—24no—
244C23×D43—24no—
245C23×D43—24no—
246C23×D43—24no—
247C23×D43—28no—
248C23×D43—416no—
249C23×D43—416no—
250C23×D43—42no—
251C23×D43—42no—
252C23×D43—42no—
253C23×D43—42no—
254C23×D43—42no—
255C23×D43—42no—
256C23×D43—44no—
257C23×D43—44no—
258C23×D43—44no—
259C23×D43—42no—
260C23×D43—42no—
261C23×D43—464no—
262C23×D43—464no—
263C23×D43—416no—
264C23×D43—416no—
265C23×D43C2×D414yes—
266C23×D43C2×D414yes—
267C23×D43C2×D414yes—
268C23×D43C2×D414yes—
269C23×D43C2×D414yes—
270C23×D43C2×D418yes—
271C23×D43C2×D414yes—
272C23×D43C2×D418yescomplemented
273C23×D43C2411yescharacteristic
274C23×D43C2412yes—
275C23×D43C2411yescharacteristic
276C23×D43C2411yescharacteristic
277C23×D43C2411yescharacteristic
278C2×D4×C43—232no—
279C2×D4×C43—24no—
280C2×D4×C43—24no—
281C2×D4×C43—24no—
282C2×D4×C43—24no—
283C2×D4×C43—24no—
284C2×D4×C43—24no—
285C2×D4×C43—24no—
286C2×D4×C43—28no—
287C2×D4×C43—24no—
288C2×D4×C43—24no—
289C2×D4×C43—42no—
290C2×D4×C43—42no—
291C2×D4×C43—44no—
292C2×D4×C43—44no—
293C2×D4×C43—416no—
294C2×D4×C43C2×D418yes—
295C22×C4×C43—24no—
296C22×C4×C43—22no—
297C22×C4×C43—22no—
298C22×C4×C43—42no—
299C22×C4×C43C2412yes—
300C22×C4×C43C2414yes—
301C22×C4×C43C2412yes—
302C2×C22⋊D43—232no—
303C2×C22⋊D43—232no—
304C2×C22⋊D43—24no—
305C2×C22⋊D43—24no—
306C2×C22⋊D43—24no—
307C2×C22⋊D43—24no—
308C2×C22⋊D43—24no—
309C2×C22⋊D43—24no—
310C2×C22⋊D43—24no—
311C2×C22⋊D43—24no—
312C2×C22⋊D43—24no—
313C2×C22⋊D43—24no—
314C2×C22⋊D43—24no—
315C2×C22⋊D43—24no—
316C2×C22⋊D43—24no—
317C2×C22⋊D43—24no—
318C2×C22⋊D43—28no—
319C2×C22⋊D43—28no—
320C2×C22⋊D43—28no—
321C2×C22⋊D43—28no—
322C2×C22⋊D43—44no—
323C2×C22⋊D43—44no—
324C2×C22⋊D43—44no—
325C2×C22⋊D43—416no—
326C2×C22⋊D43—416no—
327C2×C22⋊D43C2×D418yes—
328C2×C22⋊D43C2×D418yescomplemented
329C22×Dic43—24no—
330C22×Dic43—22no—
331C22×Dic43—22no—
332C22×Dic43—22no—
333C22×Dic43—24no—
334C22×Dic43—42no—
335C22×Dic43C2412yes—
336C22×Dic43C2414yes—
337C22×Dic43C2412yes—
338C22×Dic43C2412yes—
339D4×D43—264no—
340D4×D43—264no—
341D4×D43—264no—
342D4×D43—264no—
343C2×D172—232no—
344C2×D172—24no—
345C2×D172—24no—
346C2×D172—24no—
347C2×D172—24no—
348C2×D172—24no—
349C2×D172C2×D418yescomplemented
350C2×C4×D43—232no—
351C2×C4×D43—24no—
352C2×C4×D43—24no—
353C2×C4×D43—24no—
354C2×C4×D43—24no—
355C2×C4×D43—24no—
356C2×C4×D43—28no—
357C2×C4×D43—44no—
358C2×C4×D43—44no—
359C2×C4×D43C2×D418yescomplemented
360C22⋊C4×C43—28no—
361C22⋊C4×C43—24no—
362C22⋊C4×C43—24no—
363C22⋊C4×C43—44no—
364C22⋊C4×C43—42no—
365C22⋊Dic43—28no—
366C22⋊Dic43—24no—
367C22⋊Dic43—24no—
368C22⋊Dic43—24no—
369C22⋊Dic43—28no—
370C22⋊Dic43—24no—
371C22⋊Dic43—42no—
372C22⋊Dic43—44no—
373(C2×D43)⋊C4—28no—
374(C2×D43)⋊C4—24no—
375(C2×D43)⋊C4—24no—
376(C2×D43)⋊C4—24no—
377(C2×D43)⋊C4—24no—
378(C2×D43)⋊C4—28no—
379(C2×D43)⋊C4—28no—
380(C2×D43)⋊C4—44no—
381(C2×D43)⋊C4—44no—
382(C2×D43)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic43—28no—
384Dic43⋊C4—28no—
385C23×C43—22no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—22no—
389C23×C43—28no—
390C23×C43—28no—
391C23×C43—28no—
392C23×C43—22no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—22no—
395C23×C43—22no—
396C23×C43—24no—
397C23×C43—24no—
398C23×C43—22no—
399C23×C43—24no—
400C23×C43—22no—
401C23×C43—24no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—44no—
405C23×C43—416no—
406C23×C43—416no—
407C23×C43—44no—
408C23×C43—44no—
409C23×C43—44no—
410C23×C43—44no—
411C23×C43—44no—
412C23×C43—88no—
413C23×C43C22×D412yes—
414C23×C43C22×D414yes—
415C23×C43C22×D414yes—
416C23×C43C22×D412yes—
417C23×C43C22×D412yes—
418C23×C43H(5,𝔽2)14yes—
419C23×C43C2511yescharacteristic
420C22×D43—232no—
421C22×D43—28no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—22no—
424C22×D43—22no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—28no—
429C22×D43—28no—
430C22×D43—28no—
431C22×D43—216no—
432C22×D43—28no—
433C22×D43—28no—
434C22×D43—22no—
435C22×D43—22no—
436C22×D43—22no—
437C22×D43—22no—
438C22×D43—24no—
439C22×D43—24no—
440C22×D43—22no—
441C22×D43—28no—
442C22×D43—28no—
443C22×D43—28no—
444C22×D43—216no—
445C22×D43—28no—
446C22×D43—28no—
447C22×D43—44no—
448C22×D43—44no—
449C22×D43—44no—
450C22×D43—44no—
451C22×D43—44no—
452C22×D43—44no—
453C22×D43—44no—
454C22×D43—416no—
455C22×D43—416no—
456C22×D43—416no—
457C22×D43—416no—
458C22×D43—416no—
459C22×D43—416no—
460C22×D43—416no—
461C22×D43—416no—
462C22×D43—4128no—
463C22×D43—4128no—
464C22×D43—48no—
465C22×D43—48no—
466C22×D43—48no—
467C22×D43—416no—
468C22×D43—416no—
469C22×D43—44no—
470C22×D43—44no—
471C22×D43—48no—
472C22×D43#120116yescomplemented
473C22×D43C22×D412yes—
474C22×D43C22×D414yes—
475C22×D43C22×D412yes—
476C22×D43C22×D414yes—
477C22×D43C22×D412yes—
478C22×D43C22×D414yes—
479C22×D43C22×D412yes—
480C22×D43H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C43—216no—
482D4×C43—216no—
483D4×C43—48no—
484D4×C43—48no—
485D4×C43—88no—
486C2×C4×C43—28no—
487C2×C4×C43—22no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—24no—
490C2×C4×C43—22no—
491C2×C4×C43—24no—
492C2×C4×C43—22no—
493C2×C4×C43—24no—
494C2×C4×C43—22no—
495C2×C4×C43—44no—
496C2×C4×C43C22×D414yes—
497C22⋊D43—216no—
498C22⋊D43—216no—
499C22⋊D43—216no—
500C22⋊D43—216no—
501C22⋊D43—48no—
502C22⋊D43—48no—
503C22⋊D43—48no—
504C22⋊D43—48no—
505C22⋊D43—88no—
506C2×Dic43—28no—
507C2×Dic43—22no—
508C2×Dic43—22no—
509C2×Dic43—24no—
510C2×Dic43—24no—
511C2×Dic43—22no—
512C2×Dic43—22no—
513C2×Dic43—24no—
514C2×Dic43—24no—
515C2×Dic43—24no—
516C2×Dic43—44no—
517C2×Dic43—44no—
518C2×Dic43C22×D414yes—
519D172—216no—
520D172—216no—
521C4×D43—216no—
522C4×D43—216no—
523C4×D43—88no—
524#34980—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—22no—
526C22×C43—22no—
527C22×C43—22no—
528C22×C43—22no—
529C22×C43—28no—
530C22×C43—28no—
531C22×C43—24no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—22no—
534C22×C43—22no—
535C22×C43—28no—
536C22×C43—416no—
537C22×C43—416no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—44no—
541C22×C43—44no—
542C22×C43—42no—
543C22×C43—42no—
544C22×C43—42no—
545C22×C43—44no—
546C22×C43—44no—
547C22×C43—88no—
548C22×C43C2×#12014yes—
549C22×C43#53414yescomplemented
550C22×C43C23×D411yescharacteristic
551C22×C43C23×D412yes—
552C22×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
553C22×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
554C2×D43—232no—
555C2×D43—22no—
556C2×D43—22no—
557C2×D43—22no—
558C2×D43—22no—
559C2×D43—22no—
560C2×D43—22no—
561C2×D43—28no—
562C2×D43—28no—
563C2×D43—28no—
564C2×D43—24no—
565C2×D43—22no—
566C2×D43—22no—
567C2×D43—22no—
568C2×D43—28no—
569C2×D43—416no—
570C2×D43—416no—
571C2×D43—416no—
572C2×D43—416no—
573C2×D43—416no—
574C2×D43—432no—
575C2×D43—432no—
576C2×D43—416no—
577C2×D43—42no—
578C2×D43—42no—
579C2×D43—44no—
580C2×D43—44no—
581C2×D43C2×#12014yes—
582C2×D43C2×#12014yes—
583C2×D43#53414yescomplemented
584C4×C43—24no—
585C4×C43—42no—
586C4×C43—44no—
587Dic43—24no—
588Dic43—42no—
589Dic43—42no—
590Dic43—44no—
591C24×D4—431no—
592C2×#534—432no—
593C22×#120—431no—
594#2849—432no—
595#2846—432no—
596#2613—434no—
597#2410—434no—
598#2410—432no—
599#2410—432no—
600#2405—432no—
601#2405—431no—
602#2405—431no—
603#2403—431no—
604#2403—432no—
605#2403D4311yescharacteristic, complemented
606#2308—432no—
607C2×#379—431no—
608C2×C43—24no—
609C2×C43—24no—
610C2×C43—42no—
611C2×C43—44no—
612C2×C43—82no—
613C2×C43C22×#12011yescharacteristic
614C2×C43C2×#53411yescharacteristic
615C2×C43C2×#53411yescharacteristic
616C2×C43#348414yes—
617D43—24no—
618D43—24no—
619D43—24no—
620D43—42no—
621D43—44no—
622C26—431no—
623C26—431no—
624C23×D4—432no—
625C23×D4—431no—
626C23×D4—431no—
627C23×D4—431no—
628C23×D4—431no—
629C23×D4—432no—
630C23×D4—432no—
631C23×D4—432no—
632C23×D4—431no—
633C23×D4—8616no—
634C23×D4—868no—
635C23×D4C2×D4311yescharacteristic
636C23×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
637C24×C4—431no—
638#534—8616no—
639C2×#123—432no—
640C2×#123—434no—
641C2×#123—432no—
642C2×#121—434no—
643C2×#121—434no—
644C2×#120—432no—
645C2×#120—432no—
646C2×#120—432no—
647C2×#120—434no—
648C2×#120—432no—
649C2×#120—432no—
650C2×#120—432no—
651C2×#120—434no—
652C2×#120—868no—
653C2×#120C2×D4312yescomplemented
654C2×#120C2×D4312yescomplemented
655C22×C22⋊C4—431no—
656C22×C22⋊C4—431no—
657C22×C22⋊C4—431no—
658C22×C22⋊C4—432no—
659C22×C22⋊C4—432no—
660C22×C22⋊C4—432no—
661#394—434no—
662#394—434no—
663#394—434no—
664#394—434no—
665#392—434no—
666#392—434no—
667#392—434no—
668#392C2×D4314yescomplemented
669#386—432no—
670#386—432no—
671#386—432no—
672#386—432no—
673#386—434no—
674#386—434no—
675#386—434no—
676#386C2×D4312yescomplemented
677#386C2×D4312yescomplemented
678#385—432no—
679#385—432no—
680#385—434no—
681#381—434no—
682#379—432no—
683#379—431no—
684#379—432no—
685#379—432no—
686#379—434no—
687#379—434no—
688#379—432no—
689#379—432no—
690#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
691C43#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—431no—
693C25—431no—
694C25—431no—
695C25—431no—
696C25—431no—
697C25—438no—
698C25—432no—
699C25—431no—
700C25—432no—
701C25—431no—
702C25—868no—
703C25—864no—
704C25—868no—
705C25—1724no—
706C25—1724no—
707C25—1724no—
708C25—1724no—
709C25C22×D4311yescharacteristic
710C25C22×D4311yescharacteristic
711C25C22×D4311yescharacteristic, complemented
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—24no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—432no—
717C22×D4—432no—
718C22×D4—4316no—
719C22×D4—432no—
720C22×D4—432no—
721C22×D4—432no—
722C22×D4—432no—
723C22×D4—432no—
724C22×D4—434no—
725C22×D4—432no—
726C22×D4—432no—
727C22×D4—432no—
728C22×D4—868no—
729C22×D4—864no—
730C22×D4—868no—
731C22×D4—868no—
732C22×D4—868no—
733C22×D4—868no—
734C22×D4—868no—
735C22×D4—868no—
736C22×D4—868no—
737C22×D4—868no—
738C22×D4—868no—
739C22×D4—868no—
740C22×D4—86128no—
741C22×D4—868no—
742C22×D4—868no—
743C22×D4—864no—
744C22×D4—864no—
745C22×D4—868no—
746C22×D4—864no—
747C22×D4—864no—
748C22×D4—868no—
749C22×D4—1724no—
750C22×D4C22×D4312yes—
751C22×D4C22×D4312yes—
752C22×D4C22×D4312yes—
753C22×D4C22×D4314yescomplemented
754C22×D4C22×D4312yescomplemented
755C23×C4—432no—
756C23×C4—431no—
757C23×C4—431no—
758C23×C4—431no—
759C23×C4—432no—
760C23×C4—434no—
761C23×C4—868no—
762C23×C4—864no—
763C23×C4C22×D4311yescharacteristic
764C23×C4C22×D4311yescharacteristic, complemented
765#123—8616no—
766#123—868no—
767#123—868no—
768#121—8616no—
769#121—8616no—
770#120—28no—
771#120—44no—
772#120—868no—
773#120—868no—
774#120—868no—
775#120—868no—
776#120—8616no—
777#120—868no—
778#120—1724no—
779#120—1728no—
780C2×C4⋊C4—434no—
781C2×C4⋊C4—434no—
782C2×C22⋊C4—432no—
783C2×C22⋊C4—432no—
784C2×C22⋊C4—432no—
785C2×C22⋊C4—432no—
786C2×C22⋊C4—434no—
787C2×C22⋊C4—434no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—432no—
790C2×C22⋊C4—432no—
791C2×C22⋊C4—432no—
792C2×C22⋊C4—434no—
793C2×C22⋊C4—434no—
794C2×C22⋊C4—434no—
795C2×C22⋊C4—432no—
796C2×C22⋊C4—434no—
797C2×C22⋊C4—434no—
798C2×C22⋊C4—434no—
799C2×C22⋊C4—434no—
800C2×C22⋊C4—868no—
801C2×C22⋊C4—864no—
802C2×C22⋊C4—864no—
803C2×C22⋊C4—864no—
804C2×C22⋊C4—1724no—
805C2×C22⋊C4—1724no—
806C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
807C2×C22⋊C4C22×D4312yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4314yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D4312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4314yescomplemented
811#95—434no—
812#95—434no—
813#95—434no—
814#95C22×D4314yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—22no—
820C24—24no—
821C24—24no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—431no—
827C24—431no—
828C24—431no—
829C24—438no—
830C24—434no—
831C24—434no—
832C24—432no—
833C24—431no—
834C24—434no—
835C24—434no—
836C24—434no—
837C24—438no—
838C24—434no—
839C24—864no—
840C24—864no—
841C24—864no—
842C24—864no—
843C24—864no—
844C24—8632no—
845C24—864no—
846C24—864no—
847C24—864no—
848C24—864no—
849C24—864no—
850C24—864no—
851C24—864no—
852C24—868no—
853C24—8632no—
854C24—864no—
855C24—864no—
856C24—862no—
857C24—864no—
858C24—864no—
859C24—864no—
860C24—1722no—
861C24—1722no—
862C24—1722no—
863C24—1722no—
864C24—1722no—
865C24—17216no—
866C24—1722no—
867C24—1724no—
868C24—1724no—
869C24—1724no—
870C24—1722no—
871C24—1722no—
872C24—17216no—
873C24—17264no—
874C24—17264no—
875C24—17216no—
876C24—17216no—
877C24D4×D4314yes—
878C24C23×D4312yes—
879C24C23×D4311yescharacteristic
880C24C23×D4312yes—
881C24C23×D4311yescharacteristic
882C24C23×D4311yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—416no—
899C2×D4—438no—
900C2×D4—438no—
901C2×D4—438no—
902C2×D4—864no—
903C2×D4—864no—
904C2×D4—864no—
905C2×D4—864no—
906C2×D4—8632no—
907C2×D4—864no—
908C2×D4—864no—
909C2×D4—8664no—
910C2×D4—8664no—
911C2×D4—8664no—
912C2×D4—8664no—
913C2×D4—864no—
914C2×D4—864no—
915C2×D4—864no—
916C2×D4—864no—
917C2×D4—8632no—
918C2×D4—8632no—
919C2×D4—864no—
920C2×D4—864no—
921C2×D4—864no—
922C2×D4—864no—
923C2×D4—868no—
924C2×D4—864no—
925C2×D4—864no—
926C2×D4—864no—
927C2×D4—864no—
928C2×D4—868no—
929C2×D4—868no—
930C2×D4—868no—
931C2×D4—864no—
932C2×D4—1724no—
933C2×D4—1724no—
934C2×D4—1724no—
935C2×D4—17216no—
936C2×D4—17216no—
937C2×D4D4×D4318yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—432no—
943C22×C4—438no—
944C22×C4—432no—
945C22×C4—434no—
946C22×C4—432no—
947C22×C4—864no—
948C22×C4—864no—
949C22×C4—864no—
950C22×C4—864no—
951C22×C4—8632no—
952C22×C4—868no—
953C22×C4—864no—
954C22×C4—862no—
955C22×C4—864no—
956C22×C4—862no—
957C22×C4—862no—
958C22×C4—864no—
959C22×C4—1724no—
960C22×C4—1724no—
961C22×C4—1722no—
962C22×C4C23×D4312yes—
963C22×C4C23×D4314yes—
964C22×C4C23×D4312yes—
965C4⋊C4—868no—
966C4⋊C4—868no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—28no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—864no—
973C22⋊C4—864no—
974C22⋊C4—864no—
975C22⋊C4—864no—
976C22⋊C4—868no—
977C22⋊C4—868no—
978C22⋊C4—868no—
979C22⋊C4—868no—
980C22⋊C4—864no—
981C22⋊C4—864no—
982C22⋊C4—864no—
983C22⋊C4—868no—
984C22⋊C4—864no—
985C22⋊C4—1724no—
986C22⋊C4—1724no—
987C22⋊C4—1724no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1724no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—28no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—44no—
1010C23—416no—
1011C23—416no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—88no—
1018C23—434no—
1019C23—432no—
1020C23—432no—
1021C23—432no—
1022C23—434no—
1023C23—434no—
1024C23—4316no—
1025C23—434no—
1026C23—432no—
1027C23—868no—
1028C23—868no—
1029C23—868no—
1030C23—868no—
1031C23—8616no—
1032C23—868no—
1033C23—868no—
1034C23—868no—
1035C23—8632no—
1036C23—868no—
1037C23—8616no—
1038C23—868no—
1039C23—862no—
1040C23—862no—
1041C23—862no—
1042C23—862no—
1043C23—862no—
1044C23—862no—
1045C23—868no—
1046C23—868no—
1047C23—862no—
1048C23—862no—
1049C23—862no—
1050C23—864no—
1051C23—862no—
1052C23—862no—
1053C23—864no—
1054C23—1724no—
1055C23—1724no—
1056C23—1724no—
1057C23—1724no—
1058C23—17216no—
1059C23—1724no—
1060C23—1724no—
1061C23—1724no—
1062C23—17216no—
1063C23—17216no—
1064C23—17216no—
1065C23—17216no—
1066C23—17216no—
1067C23—1724no—
1068C23—1728no—
1069C23—17216no—
1070C23—17216no—
1071C23—172128no—
1072C23—172128no—
1073C23—1728no—
1074C23—1728no—
1075C23—1728no—
1076C23—17216no—
1077C23—17216no—
1078C23—1724no—
1079C23C2×D4×D4312yes—
1080C23C2×D4×D4314yes—
1081C23C2×D4×D4314yes—
1082C23C2×D4×D4312yes—
1083C23C2×D4×D4312yes—
1084C23#1306337014yes—
1085C23C24×D4311yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—48no—
1089D4—48no—
1090D4—88no—
1091D4—8616no—
1092D4—8616no—
1093D4—8616no—
1094D4—8616no—
1095D4—8616no—
1096D4—8616no—
1097D4—3448no—
1098D4—1728no—
1099D4—1728no—
1100D4—1728no—
1101D4—1728no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—434no—
1113C2×C4—8616no—
1114C2×C4—8616no—
1115C2×C4—868no—
1116C2×C4—862no—
1117C2×C4—862no—
1118C2×C4—864no—
1119C2×C4—862no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—864no—
1122C2×C4—864no—
1123C2×C4—864no—
1124C2×C4—864no—
1125C2×C4—3448no—
1126C2×C4—1724no—
1127C2×C4—1724no—
1128C2×C4C2×D4×D4314yes—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—28no—
1134C22—28no—
1135C22—22no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—28no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—88no—
1152C22—434no—
1153C22—434no—
1154C22—434no—
1155C22—8632no—
1156C22—862no—
1157C22—862no—
1158C22—862no—
1159C22—862no—
1160C22—862no—
1161C22—862no—
1162C22—868no—
1163C22—868no—
1164C22—868no—
1165C22—864no—
1166C22—862no—
1167C22—862no—
1168C22—862no—
1169C22—868no—
1170C22—17216no—
1171C22—17216no—
1172C22—17216no—
1173C22—17216no—
1174C22—17216no—
1175C22—17216no—
1176C22—17232no—
1177C22—17232no—
1178C22—1722no—
1179C22—1722no—
1180C22—1724no—
1181C22—1724no—
1182C22#120×D4314yes—
1183C22#1458345914yescomplemented
1184C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1185C22C22×D4×D4312yes—
1186C22H(5,𝔽2)×D4312yes—
1187C22C2×#1306337012yes—
1188C4—24no—
1189C4—42no—
1190C4—44no—
1191C4—864no—
1192C4—1722no—
1193C4—1722no—
1194C4—1724no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—42no—
1198C2—44no—
1199C2—82no—
1200C2—864no—
1201C2—864no—
1202C2—864no—
1203C2—1722no—
1204C2—1724no—
1205C2C2×#120×D4311yescharacteristic
1206C2#534×D4311yescharacteristic
1207C2C2×#1458345911yescharacteristic
1208C2#1914822314yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D43
commutator, socle, cosocleC23×C43C25
FittingC43×#2403C2
hypercenter#2403D43
hypocenterC43#34980
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D43C2semidirect
2. C2×#14583459C2semidirect
3. C22×#13063293C2semidirect
4. #19142886C2semidirect
5. #19142871C2semidirect
6. #19140306C2semidirect
7. #19137972C2semidirect
8. #19137965C2semidirect
9. #19137962C2semidirect
10. #19137923C2semidirect
11. #19137921C2semidirect
12. #19137918C2semidirect
13. #19137906C2semidirect
14. #19137905C2semidirect
15. #19137169C2semidirect
16. #379×D43C2semidirect
17. C43×#2403C2semidirect
19. C25×D43C22semidirect
20. C23×D172C22semidirect
22. C23×C22⋊D43C22semidirect
23. C23×C22⋊D43C22semidirect
24. C23×C22⋊D43C22semidirect
29. C22×D4×D43C22semidirect
30. C22×D4×D43C22semidirect
31. C23×C4×D43C22semidirect
33. C2×#13063309C22semidirect
34. C2×#13063307C22semidirect
35. C2×#13063306C22semidirect
36. C2×#13063298C22semidirect
37. C2×#13063296C22semidirect
38. C2×#13063294C22semidirect
41. C2×#13063293C22semidirect
42. C2×#13063293C22semidirect
43. C2×#13063293C22semidirect
44. C2×#13063293C22semidirect
45. C2×#13063293C22semidirect
46. C2×#13063293C22semidirect
47. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
48. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
49. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
50. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
53. #14582817C22semidirect
54. #14582815C22semidirect
55. #14582815C22semidirect
56. #14582813C22semidirect
57. #14582808C22semidirect
58. #14582807C22semidirect
59. #14582807C22semidirect
60. #14582779C22semidirect
61. #14582779C22semidirect
62. #14582778C22semidirect
63. #14582777C22semidirect
64. #14582776C22semidirect
65. #14582775C22semidirect
66. #14582775C22semidirect
67. #14582774C22semidirect
68. #14582773C22semidirect
69. #14582772C22semidirect
70. #14582761C22semidirect
71. #14582755C22semidirect
72. #14582755C22semidirect
73. #14582754C22semidirect
74. #14582754C22semidirect
75. #14582754C22semidirect
76. #14582754C22semidirect
77. #14582754C22semidirect
78. #14582754C22semidirect
80. C23×D4×C43C22semidirect
81. C2×#120×C43C22semidirect
82. C2×#120×C43C22semidirect
83. C43×#392C22semidirect
84. C43×#386C22semidirect
85. C43×#386C22semidirect
86. C43×#379C22semidirect
94. C24×D43D4semidirect
122. C22×C22⋊D43C23semidirect
123. C22×C22⋊D43C23semidirect
124. C22×C22⋊D43C23semidirect
137. C2×D4×D43D4semidirect
139. C23×Dic43C23semidirect
140. C23×Dic43C23semidirect
145. C22×C4×D43C23semidirect
159. C2×C4⋊Dic43C23semidirect
160. C2×Dic43⋊C4C23semidirect
164. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
165. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
166. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
176. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
177. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
178. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
179. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
180. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
185. C43⋊#95C23semidirect
186. C43⋊#95C23semidirect
187. C43⋊#95C23semidirect
190. C25×C43C23semidirect
198. C22×D4×C43C23semidirect
199. C22×D4×C43C23semidirect
201. C23×C4×C43C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
209. #95×C43C23semidirect
272. C23×D43C2×D4semidirect
328. C2×C22⋊D43C2×D4semidirect
349. C2×D172C2×D4semidirect
359. C2×C4×D43C2×D4semidirect
472. C22×D43#120semidirect
549. C22×C43#534semidirect
583. C2×D43#534semidirect
605. #2403D43semidirect
636. C23×D4C2×D43semidirect
653. C2×#120C2×D43semidirect
654. C2×#120C2×D43semidirect
668. #392C2×D43semidirect
676. #386C2×D43semidirect
677. #386C2×D43semidirect
690. #379C2×D43semidirect
691. C43#34980semidirect
711. C25C22×D43semidirect
753. C22×D4C22×D43semidirect
754. C22×D4C22×D43semidirect
764. C23×C4C22×D43semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
814. #95C22×D43semidirect
1183. C22#14583459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D432
C2×#145834592
C22×#130632932
#191428862
#191428712
#191403062
#191379722
#191379652
#191379622
#191379232
#191379212
#191379182
#191379062
#191379052
#191371692
#379×D432
C43×#24032
#3498043