Finite Group Databasebeta

← #25269134

Subgroups — #25269134

Order 11008.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583460C212yesmaximal, complemented
3C22×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142890C212yesmaximal, complemented
5#19142873C212yesmaximal, complemented
6#19140308C214yesmaximal, complemented
7#19137971C212yesmaximal, complemented
8#19137967C212yesmaximal, complemented
9#19137964C214yesmaximal, complemented
10#19137922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19137919C212yesmaximal, complemented
12#19137908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19137907C212yesmaximal, complemented
14#19137905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19137169C212yesmaximal, complemented
16#379×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C25×D43C2211yescharacteristic
19C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
22C23×D172C2211yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D4×D43—28no—
27C22×D4×D43—216no—
28C22×D4×D43C2212yes—
29C22×D4×D43C2212yes—
30C22×D4×D43C2212yescomplemented
31C22×D4×D43C2212yescomplemented
32C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583460—216no—
34C2×#13063310C2214yescomplemented
35C2×#13063308C2212yescomplemented
36C2×#13063300C2214yescomplemented
37C2×#13063298C2214yescomplemented
38C2×#13063295—28no—
39C2×#13063295C2212yes—
40C2×#13063295C2212yescomplemented
41C2×#13063295C2212yescomplemented
42C2×#13063295C2212yescomplemented
43C2×#13063295C2212yescomplemented
44C2×#13063295C2214yescomplemented
45C2×#13063295C2214yescomplemented
46C2×#13063295C2212yescomplemented
47C2×#13063294C2212yescomplemented
48C2×#13063293C2212yescomplemented
49C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
53C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
54#14582816C2214yescomplemented
55#14582814C2214yescomplemented
56#14582814C2214yescomplemented
57#14582809C2214yescomplemented
58#14582808C2214yescomplemented
59#14582808C2214yescomplemented
60#14582807C2214yescomplemented
61#14582779C2212yescomplemented
62#14582778C2212yescomplemented
63#14582778C2212yescomplemented
64#14582777C2214yescomplemented
65#14582777C2214yescomplemented
66#14582776C2212yescomplemented
67#14582776C2212yescomplemented
68#14582775C2214yescomplemented
69#14582771C2212yescomplemented
70#14582770C2214yescomplemented
71#14582761C2214yescomplemented
72#14582755C2211yescharacteristic, complemented
73#14582754C2212yescomplemented
74#14582754C2212yescomplemented
75#14582754C2212yescomplemented
76#14582754C2214yescomplemented
77#14582754C2214yescomplemented
78#14582754C2212yescomplemented
79C23×D4×C43C2211yescharacteristic
80C2×#123×C43C2212yescomplemented
81C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
82C43×#394C2214yescomplemented
83C43×#386C2212yescomplemented
84C43×#385C2212yescomplemented
85C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
86C43×#379C2212yescomplemented
87C24×D43—28no—
88C24×D43—24no—
89C24×D43—28no—
90C24×D43—44no—
91C24×D43—44no—
92C24×D43—44no—
93C24×D43—44no—
94C24×D43D418yescomplemented
95C24×D43C2311yescharacteristic
96C24×D43C2312yes—
97C24×D43C2311yescharacteristic
98C24×D43C2311yescharacteristic
99C24×D43C2311yescharacteristic
100C24×D43C2311yescharacteristic
101C24×D43C2311yescharacteristic
102C24×D43C2312yes—
103C24×D43C2311yescharacteristic
104C24×D43C2311yescharacteristic, complemented
105C22×D172—24no—
106C22×D172—28no—
107C22×D172—24no—
108C22×D172—24no—
109C22×D172—28no—
110C22×D172—44no—
111C22×D172C2312yes—
112C22×D172C2312yes—
113C22×D172C2312yes—
114C22×D172C2312yes—
115C22×D172C2312yescomplemented
116C22×D172C2312yescomplemented
117C22×D172C2314yescomplemented
118C22×C22⋊D43—24no—
119C22×C22⋊D43—24no—
120C22×C22⋊D43—28no—
121C22×C22⋊D43—28no—
122C22×C22⋊D43—24no—
123C22×C22⋊D43—44no—
124C22×C22⋊D43C2312yes—
125C22×C22⋊D43C2312yes—
126C22×C22⋊D43C2312yes—
127C22×C22⋊D43C2312yes—
128C22×C22⋊D43C2312yes—
129C22×C22⋊D43C2312yescomplemented
130C22×C22⋊D43C2314yescomplemented
131C2×D4×D43—2128no—
132C2×D4×D43—28no—
133C2×D4×D43—28no—
134C2×D4×D43—28no—
135C2×D4×D43—28no—
136C2×D4×D43—28no—
137C2×D4×D43—28no—
138C2×D4×D43—28no—
139C2×D4×D43—28no—
140C2×D4×D43—28no—
141C2×D4×D43—28no—
142C2×D4×D43—28no—
143C2×D4×D43D4116yescomplemented
144C23×Dic43C2311yescharacteristic
145C23×Dic43C2311yescharacteristic, complemented
146C22×C4×D43—24no—
147C22×C4×D43—28no—
148C22×C4×D43C2312yes—
149C22×C4×D43C2312yes—
150C22×C4×D43C2314yescomplemented
151#13063310—216no—
152#13063308—28no—
153#13063300—216no—
154#13063298—216no—
155#13063295—28no—
156#13063295—28no—
157#13063295—28no—
158#13063295—28no—
159#13063295—216no—
160#13063295—28no—
161#13063295—48no—
162#13063295—44no—
163#13063294—44no—
164#13063293—28no—
165C2×Dic43⋊C4C2314yescomplemented
166C2×C22⋊Dic43C2312yes—
167C2×C22⋊Dic43C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic43C2312yescomplemented
169C2×C22⋊Dic43C2314yescomplemented
170C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
172C2×(C2×D43)⋊C4C2314yes—
173C2×(C2×D43)⋊C4C2314yes—
174C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
175C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
176C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
177C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
178C2×(C2×D43)⋊C4C2312yescomplemented
179C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
180C2×(C2×D43)⋊C4C2312yescomplemented
181C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
182C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
183C2×(C2×D43)⋊C4C2314yescomplemented
184C22⋊C4×D43—28no—
185C22⋊C4×D43—44no—
186C22⋊C4×D43—44no—
187C43⋊#95C2314yescomplemented
188C43⋊#95C2314yescomplemented
189C43⋊#95C2314yescomplemented
190C25×C43C2311yescharacteristic
191C25×C43C2311yescharacteristic
192C22×D4×C43—24no—
193C22×D4×C43—28no—
194C22×D4×C43C2312yes—
195C22×D4×C43C2312yes—
196C23×C4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic, complemented
198C23×C4×C43C2311yescharacteristic, complemented
199#123×C43—28no—
200C2×C4⋊C4×C43C2314yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C43—24no—
202C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
203C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
204C2×C22⋊C4×C43C2312yescomplemented
205C2×C22⋊C4×C43C2314yescomplemented
206C2×C22⋊C4×C43C2312yescomplemented
207C2×C22⋊C4×C43C2312yescomplemented
208C2×C22⋊C4×C43C2314yescomplemented
209#95×C43C2314yescomplemented
210C24×C43—24no—
211C24×C43—24no—
212C24×C43—22no—
213C24×C43—24no—
214C24×C43—24no—
215C24×C43—42no—
216C24×C43—42no—
217C24×C43C2×D414yes—
218C24×C43C2411yescharacteristic
219C24×C43C2412yes—
220C24×C43C2411yescharacteristic
221C24×C43C2411yescharacteristic
222C23×D43—24no—
223C23×D43—24no—
224C23×D43—24no—
225C23×D43—232no—
226C23×D43—24no—
227C23×D43—24no—
228C23×D43—22no—
229C23×D43—24no—
230C23×D43—232no—
231C23×D43—24no—
232C23×D43—24no—
233C23×D43—24no—
234C23×D43—24no—
235C23×D43—24no—
236C23×D43—24no—
237C23×D43—24no—
238C23×D43—24no—
239C23×D43—24no—
240C23×D43—24no—
241C23×D43—22no—
242C23×D43—24no—
243C23×D43—24no—
244C23×D43—28no—
245C23×D43—416no—
246C23×D43—416no—
247C23×D43—42no—
248C23×D43—42no—
249C23×D43—42no—
250C23×D43—42no—
251C23×D43—42no—
252C23×D43—42no—
253C23×D43—44no—
254C23×D43—44no—
255C23×D43—44no—
256C23×D43—42no—
257C23×D43—42no—
258C23×D43—42no—
259C23×D43—42no—
260C23×D43—464no—
261C23×D43—464no—
262C23×D43—416no—
263C23×D43—416no—
264C23×D43C2×D414yes—
265C23×D43C2×D414yes—
266C23×D43C2×D414yes—
267C23×D43C2×D414yes—
268C23×D43C2×D414yes—
269C23×D43C2×D418yes—
270C23×D43C2×D414yes—
271C23×D43C2×D418yescomplemented
272C23×D43C2412yes—
273C23×D43C2411yescharacteristic
274C23×D43C2412yes—
275C23×D43C2411yescharacteristic
276C23×D43C2411yescharacteristic
277C23×D43C2411yescharacteristic
278C2×D4×C43—232no—
279C2×D4×C43—24no—
280C2×D4×C43—24no—
281C2×D4×C43—24no—
282C2×D4×C43—24no—
283C2×D4×C43—24no—
284C2×D4×C43C2×D418yes—
285C22×C4×C43—24no—
286C22×C4×C43—22no—
287C22×C4×C43—22no—
288C22×C4×C43—22no—
289C22×C4×C43—24no—
290C22×C4×C43—42no—
291C22×C4×C43C2412yes—
292C22×C4×C43C2414yes—
293C22×C4×C43C2412yes—
294C22×C4×C43C2412yes—
295C2×C22⋊D43—232no—
296C2×C22⋊D43—232no—
297C2×C22⋊D43—24no—
298C2×C22⋊D43—24no—
299C2×C22⋊D43—24no—
300C2×C22⋊D43—24no—
301C2×C22⋊D43—24no—
302C2×C22⋊D43—24no—
303C2×C22⋊D43—24no—
304C2×C22⋊D43—24no—
305C2×C22⋊D43—28no—
306C2×C22⋊D43—24no—
307C2×C22⋊D43—24no—
308C2×C22⋊D43—24no—
309C2×C22⋊D43—24no—
310C2×C22⋊D43—24no—
311C2×C22⋊D43—24no—
312C2×C22⋊D43—42no—
313C2×C22⋊D43—42no—
314C2×C22⋊D43—44no—
315C2×C22⋊D43—44no—
316C2×C22⋊D43—416no—
317C2×C22⋊D43C2×D418yes—
318C2×C22⋊D43C2×D418yescomplemented
319C22×Dic43—24no—
320C22×Dic43—22no—
321C22×Dic43—22no—
322C22×Dic43—42no—
323C22×Dic43C2412yes—
324C22×Dic43C2414yes—
325C22×Dic43C2412yes—
326D4×D43—264no—
327D4×D43—264no—
328D4×D43—264no—
329D4×D43—264no—
330C2×D172—232no—
331C2×D172—24no—
332C2×D172—24no—
333C2×D172—24no—
334C2×D172—24no—
335C2×D172—24no—
336C2×D172—24no—
337C2×D172—24no—
338C2×D172—24no—
339C2×D172—24no—
340C2×D172—28no—
341C2×D172—28no—
342C2×D172—28no—
343C2×D172—28no—
344C2×D172—44no—
345C2×D172—44no—
346C2×D172—44no—
347C2×D172—416no—
348C2×D172—416no—
349C2×D172C2×D418yescomplemented
350C2×C4×D43—232no—
351C2×C4×D43—24no—
352C2×C4×D43—24no—
353C2×C4×D43—24no—
354C2×C4×D43—24no—
355C2×C4×D43—24no—
356C2×C4×D43—28no—
357C2×C4×D43—44no—
358C2×C4×D43—44no—
359C2×C4×D43C2×D418yescomplemented
360C4⋊C4×C43—28no—
361C22⋊C4×C43—24no—
362C22⋊C4×C43—24no—
363C22⋊C4×C43—24no—
364C22⋊C4×C43—28no—
365C22⋊C4×C43—24no—
366C22⋊C4×C43—42no—
367C22⋊C4×C43—44no—
368C22⋊Dic43—24no—
369C22⋊Dic43—24no—
370C22⋊Dic43—42no—
371C22⋊Dic43—44no—
372(C2×D43)⋊C4—28no—
373(C2×D43)⋊C4—28no—
374(C2×D43)⋊C4—28no—
375(C2×D43)⋊C4—24no—
376(C2×D43)⋊C4—24no—
377(C2×D43)⋊C4—24no—
378(C2×D43)⋊C4—24no—
379(C2×D43)⋊C4—28no—
380(C2×D43)⋊C4—28no—
381(C2×D43)⋊C4—44no—
382(C2×D43)⋊C4—44no—
383(C2×D43)⋊C4—44no—
384Dic43⋊C4—28no—
385C23×C43—22no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—22no—
389C23×C43—28no—
390C23×C43—28no—
391C23×C43—28no—
392C23×C43—22no—
393C23×C43—22no—
394C23×C43—22no—
395C23×C43—22no—
396C23×C43—24no—
397C23×C43—24no—
398C23×C43—22no—
399C23×C43—44no—
400C23×C43—416no—
401C23×C43—416no—
402C23×C43—44no—
403C23×C43—44no—
404C23×C43C22×D412yes—
405C23×C43C22×D414yes—
406C23×C43C22×D414yes—
407C23×C43C22×D412yes—
408C23×C43C22×D412yes—
409C23×C43H(5,𝔽2)14yes—
410C23×C43C2511yescharacteristic
411C22×D43—232no—
412C22×D43—28no—
413C22×D43—22no—
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—28no—
420C22×D43—28no—
421C22×D43—28no—
422C22×D43—216no—
423C22×D43—28no—
424C22×D43—28no—
425C22×D43—22no—
426C22×D43—22no—
427C22×D43—22no—
428C22×D43—22no—
429C22×D43—24no—
430C22×D43—24no—
431C22×D43—22no—
432C22×D43—28no—
433C22×D43—28no—
434C22×D43—28no—
435C22×D43—216no—
436C22×D43—28no—
437C22×D43—28no—
438C22×D43—24no—
439C22×D43—22no—
440C22×D43—24no—
441C22×D43—22no—
442C22×D43—22no—
443C22×D43—44no—
444C22×D43—44no—
445C22×D43—44no—
446C22×D43—44no—
447C22×D43—44no—
448C22×D43—44no—
449C22×D43—44no—
450C22×D43—416no—
451C22×D43—416no—
452C22×D43—416no—
453C22×D43—416no—
454C22×D43—416no—
455C22×D43—416no—
456C22×D43—416no—
457C22×D43—416no—
458C22×D43—4128no—
459C22×D43—4128no—
460C22×D43—48no—
461C22×D43—48no—
462C22×D43—48no—
463C22×D43—416no—
464C22×D43—416no—
465C22×D43—44no—
466C22×D43—44no—
467C22×D43—48no—
468C22×D43—44no—
469C22×D43—44no—
470C22×D43—44no—
471C22×D43—88no—
472C22×D43#120116yescomplemented
473C22×D43C22×D412yes—
474C22×D43C22×D414yes—
475C22×D43C22×D412yes—
476C22×D43C22×D414yes—
477C22×D43C22×D412yes—
478C22×D43C22×D414yes—
479C22×D43C22×D412yes—
480C22×D43H(5,𝔽2)14yes—
481D4×C43—216no—
482D4×C43—216no—
483C2×C4×C43—28no—
484C2×C4×C43—22no—
485C2×C4×C43—22no—
486C2×C4×C43—24no—
487C2×C4×C43—24no—
488C2×C4×C43—22no—
489C2×C4×C43—22no—
490C2×C4×C43—24no—
491C2×C4×C43—24no—
492C2×C4×C43—24no—
493C2×C4×C43—44no—
494C2×C4×C43—44no—
495C2×C4×C43C22×D414yes—
496C22⋊D43—216no—
497C22⋊D43—216no—
498C22⋊D43—216no—
499C22⋊D43—216no—
500C22⋊D43—48no—
501C22⋊D43—48no—
502C22⋊D43—88no—
503C2×Dic43—28no—
504C2×Dic43—22no—
505C2×Dic43—22no—
506C2×Dic43—24no—
507C2×Dic43—22no—
508C2×Dic43—24no—
509C2×Dic43—22no—
510C2×Dic43—24no—
511C2×Dic43—22no—
512C2×Dic43—44no—
513C2×Dic43C22×D414yes—
514D172—216no—
515D172—216no—
516D172—48no—
517D172—48no—
518D172—48no—
519D172—48no—
520D172—88no—
521C4×D43—216no—
522C4×D43—216no—
523C4×D43—88no—
524#34980—431nomaximal, Sylow
525C22×C43—22no—
526C22×C43—22no—
527C22×C43—22no—
528C22×C43—22no—
529C22×C43—28no—
530C22×C43—28no—
531C22×C43—24no—
532C22×C43—22no—
533C22×C43—22no—
534C22×C43—22no—
535C22×C43—28no—
536C22×C43—416no—
537C22×C43—416no—
538C22×C43—42no—
539C22×C43—42no—
540C22×C43—44no—
541C22×C43—44no—
542C22×C43C2×#12014yes—
543C22×C43#53414yescomplemented
544C22×C43C23×D411yescharacteristic
545C22×C43C23×D412yes—
546C22×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
547C22×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
548C2×D43—232no—
549C2×D43—22no—
550C2×D43—22no—
551C2×D43—22no—
552C2×D43—22no—
553C2×D43—22no—
554C2×D43—22no—
555C2×D43—28no—
556C2×D43—28no—
557C2×D43—28no—
558C2×D43—24no—
559C2×D43—22no—
560C2×D43—22no—
561C2×D43—22no—
562C2×D43—28no—
563C2×D43—416no—
564C2×D43—416no—
565C2×D43—416no—
566C2×D43—416no—
567C2×D43—416no—
568C2×D43—432no—
569C2×D43—432no—
570C2×D43—416no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—44no—
574C2×D43—44no—
575C2×D43—42no—
576C2×D43—42no—
577C2×D43—42no—
578C2×D43—44no—
579C2×D43—44no—
580C2×D43—88no—
581C2×D43C2×#12014yes—
582C2×D43C2×#12014yes—
583C2×D43#53414yescomplemented
584C4×C43—24no—
585C4×C43—42no—
586C4×C43—42no—
587C4×C43—44no—
588Dic43—24no—
589Dic43—42no—
590Dic43—44no—
591C24×D4—431no—
592C2×#534—432no—
593C22×#120—431no—
594#2849—432no—
595#2846—432no—
596#2613—434no—
597#2410—434no—
598#2410—432no—
599#2410—432no—
600#2405—432no—
601#2405—431no—
602#2405D4311yescharacteristic, complemented
603#2403—432no—
604#2403—431no—
605#2403—431no—
606#2308—432no—
607C2×#379—431no—
608C2×C43—24no—
609C2×C43—24no—
610C2×C43—42no—
611C2×C43—44no—
612C2×C43C22×#12011yescharacteristic
613C2×C43C2×#53411yescharacteristic
614C2×C43C2×#53411yescharacteristic
615C2×C43#348414yes—
616D43—24no—
617D43—24no—
618D43—24no—
619D43—42no—
620D43—44no—
621D43—82no—
622C26—431no—
623C26—431no—
624C23×D4—432no—
625C23×D4—431no—
626C23×D4—431no—
627C23×D4—431no—
628C23×D4—432no—
629C23×D4—432no—
630C23×D4—432no—
631C23×D4—431no—
632C23×D4—431no—
633C23×D4—431no—
634C23×D4—8616no—
635C23×D4—868no—
636C23×D4C2×D4311yescharacteristic
637C24×C4—431no—
638#534—8616no—
639C2×#123—432no—
640C2×#123—434no—
641C2×#123C2×D4312yescomplemented
642C2×#121—434no—
643C2×#121—434no—
644C2×#120—432no—
645C2×#120—432no—
646C2×#120—432no—
647C2×#120—432no—
648C2×#120—432no—
649C2×#120—434no—
650C2×#120—432no—
651C2×#120—432no—
652C2×#120—432no—
653C2×#120—434no—
654C2×#120—868no—
655C22×C22⋊C4—431no—
656C22×C22⋊C4—431no—
657C22×C22⋊C4—432no—
658C22×C22⋊C4—432no—
659C22×C22⋊C4—432no—
660C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
661#394—434no—
662#394—434no—
663#394—434no—
664#394C2×D4314yescomplemented
665#392—434no—
666#392—434no—
667#392—434no—
668#392—434no—
669#386—432no—
670#386—432no—
671#386—432no—
672#386—432no—
673#386—432no—
674#386—434no—
675#386—434no—
676#386—434no—
677#386C2×D4312yescomplemented
678#385—434no—
679#385—432no—
680#385C2×D4312yescomplemented
681#381—434no—
682#379—431no—
683#379—432no—
684#379—432no—
685#379—434no—
686#379—434no—
687#379—432no—
688#379—432no—
689#379C2×D4312yescomplemented
690#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
691C43#3498011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—431no—
693C25—431no—
694C25—431no—
695C25—431no—
696C25—431no—
697C25—438no—
698C25—432no—
699C25—431no—
700C25—432no—
701C25—431no—
702C25—431no—
703C25—868no—
704C25—864no—
705C25—868no—
706C25—1724no—
707C25—1724no—
708C25—1724no—
709C25—1724no—
710C25C22×D4311yescharacteristic
711C25C22×D4311yescharacteristic
712C22×D4—24no—
713C22×D4—28no—
714C22×D4—432no—
715C22×D4—432no—
716C22×D4—4316no—
717C22×D4—432no—
718C22×D4—432no—
719C22×D4—432no—
720C22×D4—434no—
721C22×D4—432no—
722C22×D4—432no—
723C22×D4—432no—
724C22×D4—432no—
725C22×D4—432no—
726C22×D4—432no—
727C22×D4—434no—
728C22×D4—432no—
729C22×D4—868no—
730C22×D4—864no—
731C22×D4—864no—
732C22×D4—864no—
733C22×D4—868no—
734C22×D4—868no—
735C22×D4—868no—
736C22×D4—868no—
737C22×D4—868no—
738C22×D4—868no—
739C22×D4—868no—
740C22×D4—868no—
741C22×D4—868no—
742C22×D4—868no—
743C22×D4—868no—
744C22×D4—86128no—
745C22×D4—868no—
746C22×D4—868no—
747C22×D4—864no—
748C22×D4—864no—
749C22×D4—868no—
750C22×D4—864no—
751C22×D4—1724no—
752C22×D4—1724no—
753C22×D4C22×D4312yes—
754C22×D4C22×D4312yes—
755C23×C4—432no—
756C23×C4—431no—
757C23×C4—431no—
758C23×C4—432no—
759C23×C4—434no—
760C23×C4—868no—
761C23×C4—864no—
762C23×C4C22×D4311yescharacteristic
763C23×C4C22×D4311yescharacteristic, complemented
764C23×C4C22×D4311yescharacteristic, complemented
765#123—28no—
766#123—8616no—
767#123—868no—
768#121—8616no—
769#121—8616no—
770#120—868no—
771#120—868no—
772#120—868no—
773#120—868no—
774#120—868no—
775#120—8616no—
776#120—868no—
777#120—1724no—
778#120—1728no—
779#120—1724no—
780C2×C4⋊C4—434no—
781C2×C4⋊C4C22×D4314yescomplemented
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—432no—
784C2×C22⋊C4—432no—
785C2×C22⋊C4—432no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—432no—
788C2×C22⋊C4—432no—
789C2×C22⋊C4—434no—
790C2×C22⋊C4—434no—
791C2×C22⋊C4—434no—
792C2×C22⋊C4—434no—
793C2×C22⋊C4—434no—
794C2×C22⋊C4—432no—
795C2×C22⋊C4—434no—
796C2×C22⋊C4—434no—
797C2×C22⋊C4—434no—
798C2×C22⋊C4—434no—
799C2×C22⋊C4—868no—
800C2×C22⋊C4—864no—
801C2×C22⋊C4—864no—
802C2×C22⋊C4—1724no—
803C2×C22⋊C4—1724no—
804C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
805C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
806C2×C22⋊C4C22×D4312yescomplemented
807C2×C22⋊C4C22×D4312yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4314yescomplemented
809C2×C22⋊C4C22×D4312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4314yescomplemented
811#95—434no—
812#95—434no—
813#95—434no—
814#95C22×D4314yescomplemented
815C24—24no—
816C24—24no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—24no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—431no—
823C24—431no—
824C24—431no—
825C24—438no—
826C24—434no—
827C24—434no—
828C24—432no—
829C24—431no—
830C24—434no—
831C24—434no—
832C24—434no—
833C24—438no—
834C24—434no—
835C24—432no—
836C24—864no—
837C24—864no—
838C24—864no—
839C24—864no—
840C24—864no—
841C24—8632no—
842C24—864no—
843C24—864no—
844C24—864no—
845C24—864no—
846C24—864no—
847C24—864no—
848C24—864no—
849C24—868no—
850C24—8632no—
851C24—864no—
852C24—864no—
853C24—862no—
854C24—864no—
855C24—864no—
856C24—864no—
857C24—862no—
858C24—864no—
859C24—1722no—
860C24—1722no—
861C24—1722no—
862C24—1722no—
863C24—1722no—
864C24—1722no—
865C24—1722no—
866C24—17216no—
867C24—1722no—
868C24—1724no—
869C24—1724no—
870C24—1724no—
871C24—1722no—
872C24—1722no—
873C24—17216no—
874C24—17264no—
875C24—17264no—
876C24—17216no—
877C24—17216no—
878C24D4×D4314yes—
879C24C23×D4311yescharacteristic
880C24C23×D4312yes—
881C24C23×D4311yescharacteristic
882C24C23×D4311yescharacteristic
883C2×D4—232no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—438no—
890C2×D4—438no—
891C2×D4—438no—
892C2×D4—864no—
893C2×D4—864no—
894C2×D4—864no—
895C2×D4—864no—
896C2×D4—8632no—
897C2×D4—868no—
898C2×D4—864no—
899C2×D4—864no—
900C2×D4—864no—
901C2×D4—864no—
902C2×D4—868no—
903C2×D4—868no—
904C2×D4—868no—
905C2×D4—864no—
906C2×D4—864no—
907C2×D4—8664no—
908C2×D4—8664no—
909C2×D4—8664no—
910C2×D4—8664no—
911C2×D4—864no—
912C2×D4—864no—
913C2×D4—864no—
914C2×D4—864no—
915C2×D4—8632no—
916C2×D4—8632no—
917C2×D4—864no—
918C2×D4—864no—
919C2×D4—864no—
920C2×D4—864no—
921C2×D4—868no—
922C2×D4—864no—
923C2×D4—864no—
924C2×D4—864no—
925C2×D4—864no—
926C2×D4—864no—
927C2×D4—1724no—
928C2×D4—1724no—
929C2×D4—1724no—
930C2×D4—17216no—
931C2×D4—17216no—
932C2×D4—1724no—
933C2×D4—1724no—
934C2×D4—1722no—
935C2×D4—1722no—
936C2×D4—17216no—
937C2×D4D4×D4318yes—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—432no—
945C22×C4—438no—
946C22×C4—432no—
947C22×C4—434no—
948C22×C4—864no—
949C22×C4—864no—
950C22×C4—864no—
951C22×C4—864no—
952C22×C4—8632no—
953C22×C4—868no—
954C22×C4—864no—
955C22×C4—862no—
956C22×C4—864no—
957C22×C4—862no—
958C22×C4—1724no—
959C22×C4—1724no—
960C22×C4—1722no—
961C22×C4C23×D4312yes—
962C22×C4C23×D4314yes—
963C22×C4C23×D4312yes—
964C22×C4C23×D4312yes—
965C4⋊C4—28no—
966C4⋊C4—868no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—868no—
975C22⋊C4—864no—
976C22⋊C4—864no—
977C22⋊C4—864no—
978C22⋊C4—864no—
979C22⋊C4—868no—
980C22⋊C4—868no—
981C22⋊C4—868no—
982C22⋊C4—864no—
983C22⋊C4—864no—
984C22⋊C4—868no—
985C22⋊C4—1724no—
986C22⋊C4—1724no—
987C22⋊C4—1724no—
988C22⋊C4—1722no—
989C22⋊C4—1724no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—28no—
995C23—28no—
996C23—28no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—44no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—434no—
1010C23—432no—
1011C23—432no—
1012C23—432no—
1013C23—434no—
1014C23—434no—
1015C23—4316no—
1016C23—434no—
1017C23—432no—
1018C23—868no—
1019C23—868no—
1020C23—868no—
1021C23—868no—
1022C23—8616no—
1023C23—868no—
1024C23—868no—
1025C23—868no—
1026C23—8632no—
1027C23—868no—
1028C23—8616no—
1029C23—868no—
1030C23—862no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—862no—
1034C23—862no—
1035C23—862no—
1036C23—868no—
1037C23—868no—
1038C23—862no—
1039C23—862no—
1040C23—862no—
1041C23—864no—
1042C23—862no—
1043C23—862no—
1044C23—864no—
1045C23—864no—
1046C23—862no—
1047C23—864no—
1048C23—862no—
1049C23—862no—
1050C23—3448no—
1051C23—1724no—
1052C23—1724no—
1053C23—1724no—
1054C23—1724no—
1055C23—17216no—
1056C23—1724no—
1057C23—1724no—
1058C23—1724no—
1059C23—17216no—
1060C23—17216no—
1061C23—17216no—
1062C23—17216no—
1063C23—17216no—
1064C23—1724no—
1065C23—1724no—
1066C23—1724no—
1067C23—1728no—
1068C23—17216no—
1069C23—17216no—
1070C23—172128no—
1071C23—172128no—
1072C23—1728no—
1073C23—1728no—
1074C23—1728no—
1075C23—17216no—
1076C23—17216no—
1077C23—1724no—
1078C23—1724no—
1079C23C2×D4×D4312yes—
1080C23C2×D4×D4314yes—
1081C23C2×D4×D4314yes—
1082C23C2×D4×D4312yes—
1083C23C2×D4×D4312yes—
1084C23#1306337114yes—
1085C23C24×D4311yescharacteristic
1086D4—216no—
1087D4—216no—
1088D4—8616no—
1089D4—8616no—
1090D4—8616no—
1091D4—8616no—
1092D4—8616no—
1093D4—8616no—
1094D4—3448no—
1095D4—3448no—
1096D4—1728no—
1097D4—1728no—
1098D4—1728no—
1099D4—1728no—
1100D4—1728no—
1101D4—1728no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—434no—
1115C2×C4—8616no—
1116C2×C4—8616no—
1117C2×C4—868no—
1118C2×C4—862no—
1119C2×C4—862no—
1120C2×C4—864no—
1121C2×C4—862no—
1122C2×C4—864no—
1123C2×C4—864no—
1124C2×C4—862no—
1125C2×C4—862no—
1126C2×C4—3448no—
1127C2×C4—1724no—
1128C2×C4C2×D4×D4314yes—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—28no—
1134C22—28no—
1135C22—22no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—28no—
1140C22—416no—
1141C22—416no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—434no—
1147C22—434no—
1148C22—434no—
1149C22—8632no—
1150C22—862no—
1151C22—862no—
1152C22—862no—
1153C22—862no—
1154C22—862no—
1155C22—862no—
1156C22—868no—
1157C22—868no—
1158C22—868no—
1159C22—864no—
1160C22—862no—
1161C22—862no—
1162C22—862no—
1163C22—868no—
1164C22—3448no—
1165C22—17216no—
1166C22—17216no—
1167C22—17216no—
1168C22—17216no—
1169C22—17216no—
1170C22—17216no—
1171C22—17232no—
1172C22—17232no—
1173C22—1722no—
1174C22—1722no—
1175C22—1722no—
1176C22—1724no—
1177C22—1724no—
1178C22—1722no—
1179C22—1722no—
1180C22—1724no—
1181C22—1724no—
1182C22#120×D4314yes—
1183C22#1458346014yescomplemented
1184C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1185C22C22×D4×D4312yes—
1186C22H(5,𝔽2)×D4312yes—
1187C22C2×#1306337112yes—
1188C4—24no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—44no—
1192C4—864no—
1193C4—1722no—
1194C4—1724no—
1195C2—24no—
1196C2—24no—
1197C2—42no—
1198C2—44no—
1199C2—864no—
1200C2—864no—
1201C2—864no—
1202C2—3442no—
1203C2—1722no—
1204C2—1724no—
1205C2C2×#120×D4311yescharacteristic
1206C2#534×D4311yescharacteristic
1207C2C2×#1458346011yescharacteristic
1208C2#1914822514yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D43
commutator, socle, cosocleC23×C43C25
FittingC43×#2405C2
hypercenter#2405D43
hypocenterC43#34980
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D43C2semidirect
2. C2×#14583460C2semidirect
3. C22×#13063295C2semidirect
4. #19142890C2semidirect
5. #19142873C2semidirect
6. #19140308C2semidirect
7. #19137971C2semidirect
8. #19137967C2semidirect
9. #19137964C2semidirect
10. #19137922C2semidirect
11. #19137919C2semidirect
12. #19137908C2semidirect
13. #19137907C2semidirect
14. #19137905C2semidirect
15. #19137169C2semidirect
16. #379×D43C2semidirect
17. C43×#2405C2semidirect
19. C25×D43C22semidirect
20. C23×D172C22semidirect
21. C23×D172C22semidirect
22. C23×D172C22semidirect
24. C23×C22⋊D43C22semidirect
25. C23×C22⋊D43C22semidirect
30. C22×D4×D43C22semidirect
31. C22×D4×D43C22semidirect
32. C23×C4×D43C22semidirect
34. C2×#13063310C22semidirect
35. C2×#13063308C22semidirect
36. C2×#13063300C22semidirect
37. C2×#13063298C22semidirect
40. C2×#13063295C22semidirect
41. C2×#13063295C22semidirect
42. C2×#13063295C22semidirect
43. C2×#13063295C22semidirect
44. C2×#13063295C22semidirect
45. C2×#13063295C22semidirect
46. C2×#13063295C22semidirect
47. C2×#13063294C22semidirect
48. C2×#13063293C22semidirect
49. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
50. C22×(C2×D43)⋊C4C22semidirect
51. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
52. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
53. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
54. #14582816C22semidirect
55. #14582814C22semidirect
56. #14582814C22semidirect
57. #14582809C22semidirect
58. #14582808C22semidirect
59. #14582808C22semidirect
60. #14582807C22semidirect
61. #14582779C22semidirect
62. #14582778C22semidirect
63. #14582778C22semidirect
64. #14582777C22semidirect
65. #14582777C22semidirect
66. #14582776C22semidirect
67. #14582776C22semidirect
68. #14582775C22semidirect
69. #14582771C22semidirect
70. #14582770C22semidirect
71. #14582761C22semidirect
72. #14582755C22semidirect
73. #14582754C22semidirect
74. #14582754C22semidirect
75. #14582754C22semidirect
76. #14582754C22semidirect
77. #14582754C22semidirect
78. #14582754C22semidirect
80. C2×#123×C43C22semidirect
81. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
82. C43×#394C22semidirect
83. C43×#386C22semidirect
84. C43×#385C22semidirect
85. C43×#379C22semidirect
86. C43×#379C22semidirect
94. C24×D43D4semidirect
104. C24×D43C23semidirect
115. C22×D172C23semidirect
116. C22×D172C23semidirect
117. C22×D172C23semidirect
129. C22×C22⋊D43C23semidirect
130. C22×C22⋊D43C23semidirect
143. C2×D4×D43D4semidirect
145. C23×Dic43C23semidirect
150. C22×C4×D43C23semidirect
165. C2×Dic43⋊C4C23semidirect
167. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
168. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
169. C2×C22⋊Dic43C23semidirect
176. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
177. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
178. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
179. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
180. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
183. C2×(C2×D43)⋊C4C23semidirect
187. C43⋊#95C23semidirect
188. C43⋊#95C23semidirect
189. C43⋊#95C23semidirect
197. C23×C4×C43C23semidirect
198. C23×C4×C43C23semidirect
200. C2×C4⋊C4×C43C23semidirect
204. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
205. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
206. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
207. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
208. C2×C22⋊C4×C43C23semidirect
209. #95×C43C23semidirect
271. C23×D43C2×D4semidirect
318. C2×C22⋊D43C2×D4semidirect
349. C2×D172C2×D4semidirect
359. C2×C4×D43C2×D4semidirect
472. C22×D43#120semidirect
543. C22×C43#534semidirect
583. C2×D43#534semidirect
602. #2405D43semidirect
641. C2×#123C2×D43semidirect
660. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
664. #394C2×D43semidirect
677. #386C2×D43semidirect
680. #385C2×D43semidirect
689. #379C2×D43semidirect
690. #379C2×D43semidirect
691. C43#34980semidirect
763. C23×C4C22×D43semidirect
764. C23×C4C22×D43semidirect
781. C2×C4⋊C4C22×D43semidirect
806. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
807. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
808. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
809. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
810. C2×C22⋊C4C22×D43semidirect
814. #95C22×D43semidirect
1183. C22#14583460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D432
C2×#145834602
C22×#130632952
#191428902
#191428732
#191403082
#191379712
#191379672
#191379642
#191379222
#191379192
#191379082
#191379072
#191379052
#191371692
#379×D432
C43×#24052
#3498043