Subgroups — #25269471

Order 11008.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#13063297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19142938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19140699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19139525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19139523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19139064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19138230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583461	—	2	8	no	—
16	#14583458	—	2	16	no	—
17	C₂×#13063321	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13063309	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13063308	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13063306	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13063299	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13063297	—	2	16	no	—
23	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13063297	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063295	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13063294	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13063293	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582835	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14582834	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582808	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582807	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14582802	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582800	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582799	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#14582799	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14582768	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₃×#534	—	2	8	no	—
50	C₂×#123×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#120×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063321	—	4	8	no	—
75	#13063309	—	2	16	no	—
76	#13063308	—	2	16	no	—
77	#13063306	—	2	16	no	—
78	#13063299	—	2	16	no	—
79	#13063297	—	2	16	no	—
80	#13063297	—	2	16	no	—
81	#13063297	—	2	16	no	—
82	#13063297	—	2	16	no	—
83	#13063297	—	2	32	no	—
84	#13063295	—	2	16	no	—
85	#13063294	—	2	16	no	—
86	#13063293	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#123×C₄₃	—	2	16	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
119	#120×C₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	4	32	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₄₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
234	C₂³×C₄₃	#127	1	16	yes	complemented
235	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
252	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
253	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
254	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
264	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
265	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
268	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	D₁₇₂	—	8	8	no	—
287	#35001	—	43	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
310	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
318	Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃	—	2	4	no	—
320	Dic₄₃	—	2	8	no	—
321	Dic₄₃	—	4	4	no	—
322	Dic₄₃	#534	1	4	yes	complemented
323	C₂×#534	—	43	2	no	—
324	C₂×#534	—	43	1	no	—
325	C₂×#534	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×#121	—	43	2	no	—
327	#2856	—	43	4	no	—
328	#2656	—	43	4	no	—
329	#2539	—	43	4	no	—
330	#2539	—	43	4	no	—
331	#2501	—	43	4	no	—
332	#2433	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	#3496	1	2	yes	—
341	C₂×C₄₃	#3496	1	2	yes	—
342	D₄₃	—	8	4	no	—
343	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
344	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
345	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
347	#534	—	2	8	no	—
348	#534	—	86	16	no	—
349	#534	—	86	8	no	—
350	C₂×#127	—	43	4	no	—
351	C₂×#123	—	43	4	no	—
352	C₂×#123	—	43	4	no	—
353	C₂×#123	—	43	4	no	—
354	C₂×#123	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×#121	—	43	4	no	—
356	C₂×#121	—	43	8	no	—
357	C₂×#121	—	43	4	no	—
358	C₂×#121	—	43	4	no	—
359	C₂×#121	—	43	4	no	—
360	C₂×#121	—	43	4	no	—
361	C₂×#121	—	86	16	no	—
362	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
363	C₂×#120	—	43	4	no	—
364	C₂×#120	—	43	4	no	—
365	C₂×#120	—	43	4	no	—
366	C₂×#120	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
373	#399	—	43	8	no	—
374	#399	—	43	8	no	—
375	#392	—	43	8	no	—
376	#392	—	43	8	no	—
377	#390	—	43	4	no	—
378	#390	—	43	4	no	—
379	#390	—	43	8	no	—
380	#390	—	43	8	no	—
381	#384	—	43	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
384	C₂×#95	—	43	2	no	—
385	C₄₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁵	—	43	2	no	—
387	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
406	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
416	#127	—	172	8	no	—
417	#123	—	2	16	no	—
418	#123	—	86	16	no	—
419	#123	—	86	16	no	—
420	#123	—	86	16	no	—
421	#121	—	2	16	no	—
422	#121	—	86	16	no	—
423	#121	—	86	16	no	—
424	#121	—	86	16	no	—
425	#121	—	86	16	no	—
426	#121	—	86	32	no	—
427	#121	—	86	16	no	—
428	#120	—	2	16	no	—
429	#120	—	86	16	no	—
430	#120	—	86	16	no	—
431	#120	—	86	16	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
455	#95	—	43	8	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	4	no	—
463	C₂⁴	—	43	4	no	—
464	C₂⁴	—	86	4	no	—
465	C₂⁴	—	86	4	no	—
466	C₂⁴	—	86	4	no	—
467	C₂⁴	—	172	4	no	—
468	C₂⁴	—	172	4	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	32	no	—
485	C₂×D₄	—	86	16	no	—
486	C₂×D₄	—	86	8	no	—
487	C₂×D₄	—	86	8	no	—
488	C₂×D₄	—	86	16	no	—
489	C₂×D₄	—	86	8	no	—
490	C₂×D₄	—	86	8	no	—
491	C₂×D₄	—	86	8	no	—
492	C₂×D₄	—	86	8	no	—
493	C₂×D₄	—	86	8	no	—
494	C₂×D₄	—	86	8	no	—
495	C₂×D₄	—	86	8	no	—
496	C₂×D₄	—	172	4	no	—
497	C₂×D₄	—	172	4	no	—
498	C₂×D₄	—	172	8	no	—
499	C₂×D₄	—	172	8	no	—
500	C₂×D₄	—	172	8	no	—
501	C₂×D₄	—	172	32	no	—
502	C₂×D₄	—	172	32	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	complemented
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
531	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	complemented
546	C₄²	—	86	8	no	—
547	C₄²	—	172	4	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	8	8	no	—
565	C₂³	—	8	8	no	—
566	C₂³	—	86	4	no	—
567	C₂³	—	86	4	no	—
568	C₂³	—	86	4	no	—
569	C₂³	—	86	8	no	—
570	C₂³	—	86	8	no	—
571	C₂³	—	344	8	no	—
572	C₂³	—	344	8	no	—
573	C₂³	—	172	8	no	—
574	C₂³	—	172	8	no	—
575	C₂³	—	172	8	no	—
576	C₂³	#13063321	1	16	yes	complemented
577	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	D₄	—	4	16	no	—
585	D₄	—	4	16	no	—
586	D₄	—	8	8	no	—
587	D₄	—	344	8	no	—
588	D₄	—	344	16	no	—
589	D₄	—	172	16	no	—
590	D₄	—	172	16	no	—
591	D₄	—	172	16	no	—
592	D₄	—	172	16	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	43	2	no	—
601	C₂×C₄	—	43	4	no	—
602	C₂×C₄	—	43	8	no	—
603	C₂×C₄	—	43	2	no	—
604	C₂×C₄	—	43	4	no	—
605	C₂×C₄	—	86	16	no	—
606	C₂×C₄	—	86	8	no	—
607	C₂×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	4	no	—
611	C₂×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂×C₄	—	86	4	no	—
613	C₂×C₄	—	86	4	no	—
614	C₂×C₄	—	172	4	no	—
615	C₂×C₄	—	172	8	no	—
616	C₂×C₄	—	172	8	no	—
617	C₂×C₄	—	172	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	16	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	8	16	no	—
634	C₂²	—	344	16	no	—
635	C₂²	—	172	8	no	—
636	C₂²	—	172	8	no	—
637	C₂²	—	172	4	no	—
638	C₂²	—	172	4	no	—
639	C₂²	—	172	4	no	—
640	C₂²	C₂×#13063321	1	8	yes	—
641	C₂²	C₂×#13063321	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
646	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	8	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	43	4	no	—
650	C₄	—	86	8	no	—
651	C₄	—	86	4	no	—
652	C₄	—	86	2	no	—
653	C₄	—	172	4	no	—
654	C₂	—	2	8	no	—
655	C₂	—	2	4	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	344	4	no	—
658	C₂	C₂²×#13063321	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#534×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#19147921	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#19148354	1	2	yes	—
662	C₂	#19148356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583461	C₂	semidirect
2. C₂×#14583458	C₂	semidirect
3. C₂²×#13063297	C₂	semidirect
4. #19142938	C₂	semidirect
5. #19140699	C₂	semidirect
6. #19139525	C₂	semidirect
7. #19139523	C₂	semidirect
8. #19139064	C₂	semidirect
9. #19138230	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#534	C₂	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063321	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063309	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063308	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063306	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063297	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063297	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063297	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063295	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063294	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063293	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
36. #14582835	C₂²	semidirect
37. #14582834	C₂²	semidirect
38. #14582808	C₂²	semidirect
39. #14582807	C₂²	semidirect
40. #14582802	C₂²	semidirect
41. #14582800	C₂²	semidirect
42. #14582799	C₂²	semidirect
43. #14582799	C₂²	semidirect
44. #14582768	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂×#123×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#120×C₄₃	C₂²	semidirect
67. C₂³×Dic₄₃	D₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	semidirect
158. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
190. C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
234. C₂³×C₄₃	#127	semidirect
322. Dic₄₃	#534	semidirect
325. C₂×#534	D₄₃	semidirect
354. C₂×#123	C₂×D₄₃	semidirect
362. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
366. C₂×#120	C₂×D₄₃	semidirect
385. C₄₃	#35001	semidirect
449. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	semidirect
528. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
545. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	semidirect
576. C₂³	#13063321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583461	2
C₂×#14583458	2
C₂²×#13063297	2
#19142938	2
#19140699	2
#19139525	2
#19139523	2
#19139064	2
#19138230	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₄₃	2
C₂×C₄₃×#534	2
#35001	43