Subgroups — #25269472

Order 11008.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19142940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19142938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19140699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19139524	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19139065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19139063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19138231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19138229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583457	—	2	32	no	—
17	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063310	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13063307	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#13063300	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063299	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13063298	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063297	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
28	#121×D₄₃	—	2	16	no	—
29	C₂×#13063295	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13063293	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582835	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#14582834	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#14582808	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582807	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582802	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582801	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582801	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582800	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582799	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
68	C₂×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
70	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13063322	—	4	2	no	—
80	#13063321	—	4	4	no	—
81	#13063310	—	2	32	no	—
82	#13063307	—	2	32	no	—
83	#13063300	—	2	8	no	—
84	#13063299	—	2	8	no	—
85	#13063299	—	2	16	no	—
86	#13063298	—	2	16	no	—
87	#13063297	—	2	16	no	—
88	#13063297	—	2	32	no	—
89	#13063296	—	2	8	no	—
90	#13063295	—	2	32	no	—
91	#13063293	—	2	32	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#127×C₄₃	—	4	2	no	—
118	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
119	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	D₄×D₄₃	—	4	32	no	—
181	D₄×D₄₃	—	4	64	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	16	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
216	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
247	C₂²×D₄₃	—	8	16	no	—
248	C₂²×D₄₃	#127	1	16	yes	complemented
249	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
252	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	D₁₇₂	—	4	16	no	—
285	D₁₇₂	—	4	8	no	—
286	D₁₇₂	—	8	8	no	—
287	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
290	#35001	—	43	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
306	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄₃	—	8	32	no	—
317	C₂×D₄₃	C₂×#127	1	8	yes	—
318	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
322	C₄×C₄₃	#534	1	4	yes	complemented
323	Dic₄₃	—	2	4	no	—
324	Dic₄₃	—	2	8	no	—
325	Dic₄₃	—	4	4	no	—
326	C₂×#534	—	43	4	no	—
327	C₂²×#121	—	43	2	no	—
328	#2856	—	43	1	no	—
329	#2856	—	43	2	no	—
330	#2856	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2656	—	43	4	no	—
332	#2539	—	43	8	no	—
333	#2501	—	43	2	no	—
334	#2501	—	43	2	no	—
335	#2433	—	43	2	no	—
336	#2433	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
338	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	#3496	1	2	yes	—
344	C₂×C₄₃	#3496	1	2	yes	—
345	D₄₃	—	2	8	no	—
346	D₄₃	—	8	4	no	—
347	C₂³×D₄	—	43	4	no	—
348	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
350	#534	—	86	32	no	—
351	C₂×#127	—	43	2	no	—
352	C₂×#127	—	43	1	no	—
353	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#123	—	43	8	no	—
355	C₂×#123	—	43	8	no	—
356	C₂×#121	—	43	8	no	—
357	C₂×#121	—	43	2	no	—
358	C₂×#121	—	43	4	no	—
359	C₂×#121	—	43	2	no	—
360	C₂×#121	—	43	4	no	—
361	C₂×#121	—	43	2	no	—
362	C₂×#121	—	43	4	no	—
363	C₂×#121	—	86	16	no	—
364	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
365	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
366	C₂×#120	—	43	8	no	—
367	C₂×#120	—	43	8	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#399	—	43	8	no	—
374	#399	—	43	8	no	—
375	#392	—	43	8	no	—
376	#392	—	43	8	no	—
377	#390	—	43	2	no	—
378	#390	—	43	2	no	—
379	#390	—	43	8	no	—
380	#390	—	43	2	no	—
381	#390	—	43	4	no	—
382	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
383	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
384	#384	—	43	2	no	—
385	#384	—	43	1	no	—
386	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
390	C₂×#95	—	43	2	no	—
391	C₄₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁵	—	43	1	no	—
393	C₂⁵	—	43	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	86	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	86	32	no	—
404	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
413	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
419	#127	—	4	2	no	—
420	#127	—	172	2	no	—
421	#127	—	172	4	no	—
422	#123	—	86	32	no	—
423	#123	—	86	32	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	16	no	—
426	#121	—	86	16	no	—
427	#121	—	86	8	no	—
428	#121	—	86	8	no	—
429	#121	—	86	16	no	—
430	#121	—	86	32	no	—
431	#121	—	86	8	no	—
432	#121	—	86	16	no	—
433	#120	—	86	32	no	—
434	#120	—	86	32	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
454	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
461	#95	—	43	4	no	—
462	#95	—	43	4	no	—
463	C₂⁴	—	43	2	no	—
464	C₂⁴	—	43	8	no	—
465	C₂⁴	—	43	4	no	—
466	C₂⁴	—	43	4	no	—
467	C₂⁴	—	86	16	no	—
468	C₂⁴	—	86	8	no	—
469	C₂⁴	—	172	4	no	—
470	C₂⁴	—	172	4	no	—
471	C₂⁴	—	172	8	no	—
472	C₂⁴	—	172	1	no	—
473	C₂⁴	—	172	1	no	—
474	C₂⁴	—	172	2	no	—
475	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	16	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	86	16	no	—
486	C₂×D₄	—	86	8	no	—
487	C₂×D₄	—	86	16	no	—
488	C₂×D₄	—	86	8	no	—
489	C₂×D₄	—	86	16	no	—
490	C₂×D₄	—	86	8	no	—
491	C₂×D₄	—	86	8	no	—
492	C₂×D₄	—	86	16	no	—
493	C₂×D₄	—	86	8	no	—
494	C₂×D₄	—	86	4	no	—
495	C₂×D₄	—	86	4	no	—
496	C₂×D₄	—	86	4	no	—
497	C₂×D₄	—	172	4	no	—
498	C₂×D₄	—	172	4	no	—
499	C₂×D₄	—	172	32	no	—
500	C₂×D₄	—	172	8	no	—
501	C₂×D₄	—	172	8	no	—
502	C₂×D₄	—	172	4	no	—
503	C₂×D₄	—	172	4	no	—
504	C₂×D₄	—	172	64	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	8	yes	complemented
529	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
537	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
538	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	2	2	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	86	4	no	—
554	C₄²	—	172	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	43	8	no	—
564	C₂³	—	43	4	no	—
565	C₂³	—	43	16	no	—
566	C₂³	—	86	2	no	—
567	C₂³	—	86	2	no	—
568	C₂³	—	86	4	no	—
569	C₂³	—	86	8	no	—
570	C₂³	—	86	4	no	—
571	C₂³	—	86	4	no	—
572	C₂³	—	86	4	no	—
573	C₂³	—	86	8	no	—
574	C₂³	—	344	16	no	—
575	C₂³	—	344	16	no	—
576	C₂³	—	172	4	no	—
577	C₂³	—	172	8	no	—
578	C₂³	—	172	8	no	—
579	C₂³	—	172	4	no	—
580	C₂³	—	172	16	no	—
581	C₂³	—	172	16	no	—
582	C₂³	—	172	16	no	—
583	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	4	16	no	—
587	D₄	—	4	8	no	—
588	D₄	—	8	8	no	—
589	D₄	—	344	8	no	—
590	D₄	—	344	16	no	—
591	D₄	—	172	16	no	—
592	D₄	—	172	16	no	—
593	D₄	—	172	16	no	—
594	D₄	—	172	16	no	—
595	D₄	—	172	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	43	8	no	—
607	C₂×C₄	—	43	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	86	4	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	86	4	no	—
612	C₂×C₄	—	86	16	no	—
613	C₂×C₄	—	86	8	no	—
614	C₂×C₄	—	86	4	no	—
615	C₂×C₄	—	172	8	no	—
616	C₂×C₄	—	172	16	no	—
617	C₂×C₄	—	172	4	no	—
618	C₂×C₄	—	172	8	no	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	43	8	no	—
635	C₂²	—	86	8	no	—
636	C₂²	—	86	8	no	—
637	C₂²	—	86	4	no	—
638	C₂²	—	86	4	no	—
639	C₂²	—	344	32	no	—
640	C₂²	—	172	16	no	—
641	C₂²	—	172	8	no	—
642	C₂²	—	172	8	no	—
643	C₂²	—	172	4	no	—
644	C₂²	—	172	4	no	—
645	C₂²	—	172	4	no	—
646	C₂²	#127×D₄₃	1	4	yes	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	86	8	no	—
657	C₄	—	86	4	no	—
658	C₄	—	172	4	no	—
659	C₄	#14583457	1	4	yes	complemented
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	8	4	no	—
662	C₂	—	86	8	no	—
663	C₂	—	344	4	no	—
664	C₂	C₂×#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#14583457	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#19147922	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#19148352	1	2	yes	—
668	C₂	#19148357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583457	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19142940	C₂	semidirect
4. #19142938	C₂	semidirect
5. #19140699	C₂	semidirect
6. #19139524	C₂	semidirect
7. #19139065	C₂	semidirect
8. #19139063	C₂	semidirect
9. #19138231	C₂	semidirect
10. #19138229	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₄₃×#2856	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₄₃	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063322	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063321	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063310	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063307	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063297	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063297	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063295	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063293	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
35. #14582835	C₂²	semidirect
36. #14582834	C₂²	semidirect
37. #14582808	C₂²	semidirect
38. #14582807	C₂²	semidirect
39. #14582802	C₂²	semidirect
40. #14582801	C₂²	semidirect
41. #14582801	C₂²	semidirect
42. #14582800	C₂²	semidirect
43. #14582799	C₂²	semidirect
44. #14582769	C₂²	semidirect
45. #14582768	C₂²	semidirect
46. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	semidirect
50. C₂×#127×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#121×C₄₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
55. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
56. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₄₃	D₄	semidirect
99. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
176. C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
212. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
213. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
248. C₂²×D₄₃	#127	semidirect
322. C₄×C₄₃	#534	semidirect
330. #2856	D₄₃	semidirect
353. C₂×#127	C₂×D₄₃	semidirect
364. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
365. C₂×#121	C₂×D₄₃	semidirect
372. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
382. #390	C₂×D₄₃	semidirect
383. #390	C₂×D₄₃	semidirect
386. #384	C₂×D₄₃	semidirect
391. C₄₃	#35001	semidirect
528. C₂²×C₄	D₄×D₄₃	semidirect
659. C₄	#14583457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583457	2
C₂×#121×D₄₃	2
#19142940	2
#19142938	2
#19140699	2
#19139524	2
#19139065	2
#19139063	2
#19138231	2
#19138229	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₄₃×#2856	2
#35001	43