Subgroups — #25269520

Order 11008.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19142947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19140528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19140331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19139729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19139699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19139020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19138956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19138186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19138107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583486	—	2	16	no	—
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13063320	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13063311	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063309	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063297	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063293	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582837	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582825	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582824	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582815	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582815	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582813	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582811	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582807	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582802	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582798	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582797	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582797	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582792	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582792	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#14582785	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#14582779	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582779	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582779	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
52	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582774	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#13063325	—	4	2	no	—
90	#13063320	—	2	16	no	—
91	#13063311	—	2	16	no	—
92	#13063309	—	2	16	no	—
93	#13063304	—	2	8	no	—
94	#13063297	—	2	16	no	—
95	#13063296	—	4	4	no	—
96	#13063296	—	4	4	no	—
97	#13063293	—	2	16	no	—
98	D₄×Dic₄₃	—	2	16	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#127×C₄₃	—	4	2	no	—
143	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
144	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
145	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
225	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
234	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
290	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
291	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
292	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
318	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
337	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
340	Dic₈₆	—	8	4	no	—
341	#35005	—	43	1	no	maximal, Sylow
342	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄₃	#532	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
377	C₄×C₄₃	#538	1	4	yes	complemented
378	Dic₄₃	—	2	4	no	—
379	Dic₄₃	—	4	2	no	—
380	Dic₄₃	—	4	4	no	—
381	Dic₄₃	—	4	4	no	—
382	Dic₄₃	—	4	2	no	—
383	C₂×#538	—	43	2	no	—
384	#2857	—	43	1	no	—
385	#2856	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#2847	—	43	2	no	—
387	#2639	—	43	2	no	—
388	#2617	—	43	2	no	—
389	#2559	—	43	4	no	—
390	#2557	—	43	4	no	—
391	#2496	—	43	2	no	—
392	#2491	—	43	2	no	—
393	#2428	—	43	2	no	—
394	#2422	—	43	2	no	—
395	#2325	—	43	2	no	—
396	C₄×#121	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₃	#3455	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	#3496	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₃	#3496	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄₃	#3505	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄₃	#3506	1	1	yes	characteristic
407	D₄₃	—	4	4	no	—
408	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
409	#538	—	86	16	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
411	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#126	—	43	4	no	—
413	C₂×#124	—	43	4	no	—
414	C₂×#123	—	43	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
416	C₂×#121	—	43	4	no	—
417	C₂×#121	—	43	2	no	—
418	C₂×#121	—	43	2	no	—
419	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
421	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂×#120	—	43	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
428	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	#400	—	43	4	no	—
430	#397	—	43	4	no	—
431	#397	—	43	4	no	—
432	#394	—	43	4	no	—
433	#394	—	43	4	no	—
434	#394	—	43	4	no	—
435	#393	—	43	4	no	—
436	#392	—	43	4	no	—
437	#391	—	43	2	no	—
438	#390	—	43	2	no	—
439	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
440	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
441	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
442	#389	—	43	2	no	—
443	#389	—	43	2	no	—
444	#389	—	43	2	no	—
445	#388	—	43	4	no	—
446	#388	—	43	4	no	—
447	#387	—	43	4	no	—
448	#386	—	43	4	no	—
449	#386	—	43	4	no	—
450	#386	—	43	4	no	—
451	#386	—	43	4	no	—
452	#386	—	43	4	no	—
453	#385	—	43	4	no	—
454	#384	—	43	1	no	—
455	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#380	—	43	2	no	—
457	#380	—	43	2	no	—
458	#380	—	43	2	no	—
459	#380	—	43	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×#95	—	43	1	no	—
467	C₂×#95	—	43	1	no	—
468	C₄₃	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	43	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
490	#127	—	4	2	no	—
491	#126	—	86	16	no	—
492	#124	—	86	16	no	—
493	#123	—	86	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	86	16	no	—
499	#121	—	172	4	no	—
500	#121	—	172	4	no	—
501	#120	—	86	16	no	—
502	C₄×D₄	—	86	16	no	—
503	C₄×D₄	—	172	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	#95	—	43	2	no	—
541	#95	—	43	2	no	—
542	#95	—	43	2	no	—
543	#95	—	43	2	no	—
544	#95	—	43	4	no	—
545	#95	—	43	4	no	—
546	#95	—	43	4	no	—
547	#95	—	43	4	no	—
548	#95	—	43	4	no	—
549	#95	—	43	4	no	—
550	C₂⁴	—	43	2	no	—
551	C₂⁴	—	43	4	no	—
552	C₂⁴	—	86	2	no	—
553	C₂⁴	—	86	2	no	—
554	C₂⁴	—	172	1	no	—
555	C₂⁴	—	172	1	no	—
556	C₂⁴	—	172	1	no	—
557	C₂⁴	—	172	1	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	86	8	no	—
576	C₂×D₄	—	86	8	no	—
577	C₂×D₄	—	172	4	no	—
578	C₂×D₄	—	172	4	no	—
579	C₂×D₄	—	172	4	no	—
580	C₂×D₄	—	172	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	4	1	no	—
650	C₄²	—	86	8	no	—
651	C₄²	—	86	4	no	—
652	C₄²	—	172	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	43	4	no	—
665	C₂³	—	86	8	no	—
666	C₂³	—	86	2	no	—
667	C₂³	—	86	2	no	—
668	C₂³	—	86	2	no	—
669	C₂³	—	86	2	no	—
670	C₂³	—	86	2	no	—
671	C₂³	—	86	2	no	—
672	C₂³	—	172	4	no	—
673	C₂³	—	172	4	no	—
674	C₂³	—	172	4	no	—
675	C₂³	—	172	4	no	—
676	C₂³	—	172	4	no	—
677	C₂³	—	172	4	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×#10621900	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	344	4	no	—
683	D₄	—	4	16	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	344	8	no	—
688	D₄	—	344	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	43	4	no	—
706	C₂×C₄	—	86	2	no	—
707	C₂×C₄	—	86	2	no	—
708	C₂×C₄	—	86	4	no	—
709	C₂×C₄	—	86	4	no	—
710	C₂×C₄	—	86	2	no	—
711	C₂×C₄	—	86	2	no	—
712	C₂×C₄	—	86	2	no	—
713	C₂×C₄	—	86	4	no	—
714	C₂×C₄	—	86	2	no	—
715	C₂×C₄	—	86	4	no	—
716	C₂×C₄	—	86	2	no	—
717	C₂×C₄	—	86	2	no	—
718	C₂×C₄	—	86	4	no	—
719	C₂×C₄	—	86	4	no	—
720	C₂×C₄	—	344	8	no	—
721	C₂×C₄	—	172	8	no	—
722	C₂×C₄	—	172	4	no	—
723	C₂×C₄	—	172	4	no	—
724	C₂×C₄	—	172	4	no	—
725	C₂×C₄	—	172	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	86	4	no	—
748	C₂²	—	86	4	no	—
749	C₂²	—	86	4	no	—
750	C₂²	—	172	16	no	—
751	C₂²	—	172	2	no	—
752	C₂²	—	172	2	no	—
753	C₂²	—	172	2	no	—
754	C₂²	—	172	2	no	—
755	C₂²	#14583447	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#10621900	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	86	4	no	—
770	C₄	—	172	4	no	—
771	C₄	—	172	4	no	—
772	C₄	—	172	2	no	—
773	C₄	—	172	2	no	—
774	C₄	#14583486	1	4	yes	complemented
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	8	4	no	—
777	C₂	—	172	4	no	—
778	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#14583486	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#19147984	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#19148352	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#19148357	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#19148429	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#19148444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583486	C₂	semidirect
2. #19142947	C₂	semidirect
3. #19142874	C₂	semidirect
4. #19140528	C₂	semidirect
5. #19140331	C₂	semidirect
6. #19139729	C₂	semidirect
7. #19139699	C₂	semidirect
8. #19139020	C₂	semidirect
9. #19138956	C₂	semidirect
10. #19138186	C₂	semidirect
11. #19138107	C₂	semidirect
12. #19137300	C₂	semidirect
13. #121×Dic₄₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄₃×#2856	C₂	semidirect
18. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
32. #14582837	C₂²	semidirect
34. #14582824	C₂²	semidirect
37. #14582813	C₂²	semidirect
38. #14582811	C₂²	semidirect
40. #14582805	C₂²	semidirect
41. #14582802	C₂²	semidirect
42. #14582798	C₂²	semidirect
43. #14582797	C₂²	semidirect
44. #14582797	C₂²	semidirect
45. #14582792	C₂²	semidirect
46. #14582792	C₂²	semidirect
47. #14582785	C₂²	semidirect
50. #14582779	C₂²	semidirect
53. #14582774	C₂²	semidirect
54. #14582769	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#127×C₄₃	C₂²	semidirect
72. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
73. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
74. C₄₃×#390	C₂²	semidirect
75. C₄₃×#384	C₂²	semidirect
114. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	semidirect
377. C₄×C₄₃	#538	semidirect
385. #2856	D₄₃	semidirect
411. C₂×#127	C₂×D₄₃	semidirect
439. #390	C₂×D₄₃	semidirect
440. #390	C₂×D₄₃	semidirect
441. #390	C₂×D₄₃	semidirect
455. #384	C₂×D₄₃	semidirect
468. C₄₃	#35005	semidirect
774. C₄	#14583486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583486	2
#19142947	2
#19142874	2
#19140528	2
#19140331	2
#19139729	2
#19139699	2
#19139020	2
#19138956	2
#19138186	2
#19138107	2
#19137300	2
#121×Dic₄₃	2
C₂×C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₄₃×#2856	2
#35005	43