Subgroups — #25269536

Order 11008.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19142948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19142928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19142925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19140522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19140342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19139740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19139737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19139715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19139702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19139177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19139114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19139105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19138447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19138445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19138361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19138358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19137299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#19137111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13063300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#14583490	—	2	16	no	—
25	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063320	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063309	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063303	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063298	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063298	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582841	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582841	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582833	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582832	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582825	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582822	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582821	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582821	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582815	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582815	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582815	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582814	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582812	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582811	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14582800	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582799	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582793	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582792	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582791	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582789	C₂²	1	2	yes	—
86	#14582788	C₂²	1	2	yes	—
87	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
88	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
89	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
90	#14582777	C₂²	1	2	yes	—
91	#14582776	C₂²	1	2	yes	—
92	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
93	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
94	#14582775	C₂²	1	2	yes	—
95	#14582774	C₂²	1	2	yes	—
96	#14582773	C₂²	1	2	yes	—
97	#14582768	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#14582750	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#126×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13063325	—	4	2	no	—
140	#13063321	—	4	2	no	—
141	#13063320	—	2	8	no	—
142	#13063317	—	2	8	no	—
143	#13063316	—	2	8	no	—
144	#13063310	—	2	8	no	—
145	#13063309	—	2	8	no	—
146	#13063307	—	2	8	no	—
147	#13063307	—	2	8	no	—
148	#13063305	—	2	8	no	—
149	#13063303	—	2	8	no	—
150	#13063302	—	2	8	no	—
151	#13063300	—	2	4	no	—
152	#13063298	—	2	8	no	—
153	#13063298	—	2	8	no	—
154	#13063296	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
156	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
157	D₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄²×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#126×C₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
352	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
365	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
366	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
368	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
369	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
437	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
438	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
465	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₁₇₂	—	4	8	no	—
471	D₁₇₂	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
480	Dic₈₆	—	8	4	no	—
481	#35006	—	43	1	no	maximal, Sylow
482	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄₃	#532	1	4	yes	—
510	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
518	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₄₃	#539	1	4	yes	complemented
520	Dic₄₃	—	2	2	no	—
521	Dic₄₃	—	2	2	no	—
522	Dic₄₃	—	2	2	no	—
523	Dic₄₃	—	2	2	no	—
524	Dic₄₃	—	2	2	no	—
525	Dic₄₃	—	4	2	no	—
526	Dic₄₃	—	4	1	no	—
527	Dic₄₃	—	4	2	no	—
528	Dic₄₃	—	4	2	no	—
529	Dic₄₃	—	4	1	no	—
530	C₂×#539	—	43	2	no	—
531	#2857	—	43	1	no	—
532	#2856	—	43	1	no	—
533	#2854	—	43	1	no	—
534	#2854	—	43	1	no	—
535	#2639	—	43	2	no	—
536	#2618	—	43	2	no	—
537	#2560	—	43	2	no	—
538	#2560	—	43	2	no	—
539	#2558	—	43	2	no	—
540	#2558	—	43	2	no	—
541	#2512	—	43	1	no	—
542	#2512	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2506	—	43	1	no	—
544	#2506	—	43	1	no	—
545	#2452	—	43	1	no	—
546	#2452	—	43	1	no	—
547	#2445	—	43	1	no	—
548	#2445	—	43	1	no	—
549	#2325	—	43	2	no	—
550	C₄×#121	—	43	1	no	—
551	C₄×#121	—	43	1	no	—
552	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
553	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄₃	#3455	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄₃	#3496	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄₃	#3497	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄₃	#3505	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄₃	#3507	1	1	yes	characteristic
561	D₄₃	—	2	4	no	—
562	D₄₃	—	8	2	no	—
563	#539	—	86	16	no	—
564	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
565	C₂×#127	—	43	1	no	—
566	C₂×#126	—	43	2	no	—
567	C₂×#126	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₂×#125	—	43	2	no	—
569	C₂×#125	—	43	2	no	—
570	C₂×#123	—	43	2	no	—
571	C₂×#123	—	43	2	no	—
572	C₂×#123	—	43	2	no	—
573	C₂×#123	—	43	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
577	C₂×#121	—	43	1	no	—
578	C₂×#121	—	43	1	no	—
579	C₂×#121	—	43	2	no	—
580	C₂×#121	—	43	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
586	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
590	#400	—	43	2	no	—
591	#400	—	43	2	no	—
592	#398	—	43	2	no	—
593	#398	—	43	2	no	—
594	#397	—	43	2	no	—
595	#397	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
596	#396	—	43	2	no	—
597	#396	—	43	2	no	—
598	#396	—	43	2	no	—
599	#396	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
600	#394	—	43	2	no	—
601	#394	—	43	2	no	—
602	#394	—	43	2	no	—
603	#394	—	43	2	no	—
604	#393	—	43	2	no	—
605	#393	—	43	2	no	—
606	#391	—	43	2	no	—
607	#390	—	43	1	no	—
608	#390	—	43	1	no	—
609	#390	—	43	1	no	—
610	#390	—	43	2	no	—
611	#390	—	43	2	no	—
612	#390	—	43	1	no	—
613	#390	—	43	1	no	—
614	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	#389	—	43	1	no	—
618	#389	—	43	1	no	—
619	#389	—	43	1	no	—
620	#389	—	43	1	no	—
621	#389	—	43	2	no	—
622	#389	—	43	1	no	—
623	#389	—	43	1	no	—
624	#389	—	43	1	no	—
625	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	#388	—	43	2	no	—
627	#388	—	43	2	no	—
628	#388	—	43	2	no	—
629	#388	—	43	2	no	—
630	#388	—	43	2	no	—
631	#388	—	43	2	no	—
632	#388	—	43	2	no	—
633	#388	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
634	#387	—	43	2	no	—
635	#387	—	43	2	no	—
636	#386	—	43	2	no	—
637	#386	—	43	2	no	—
638	#386	—	43	2	no	—
639	#386	—	43	2	no	—
640	#386	—	43	2	no	—
641	#386	—	43	2	no	—
642	#385	—	43	2	no	—
643	#385	—	43	2	no	—
644	#384	—	43	1	no	—
645	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	#380	—	43	2	no	—
647	#380	—	43	1	no	—
648	#380	—	43	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
661	C₂×#95	—	43	1	no	—
662	C₂×#95	—	43	1	no	—
663	C₄₃	#35006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	172	2	no	—
681	#127	—	172	2	no	—
682	#126	—	2	8	no	—
683	#126	—	86	8	no	—
684	#125	—	86	8	no	—
685	#125	—	86	8	no	—
686	#123	—	86	8	no	—
687	#123	—	86	8	no	—
688	#123	—	86	8	no	—
689	#123	—	86	8	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
693	#121	—	86	8	no	—
694	#121	—	86	8	no	—
695	#121	—	86	4	no	—
696	#121	—	86	4	no	—
697	C₄×D₄	—	86	8	no	—
698	C₄×D₄	—	86	8	no	—
699	C₄×D₄	—	172	2	no	—
700	C₄×D₄	—	172	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
763	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	43	1	no	—
770	#95	—	43	1	no	—
771	#95	—	43	1	no	—
772	#95	—	43	1	no	—
773	#95	—	43	1	no	—
774	#95	—	43	1	no	—
775	#95	—	43	2	no	—
776	#95	—	43	2	no	—
777	#95	—	43	2	no	—
778	#95	—	43	2	no	—
779	#95	—	43	2	no	—
780	#95	—	43	2	no	—
781	#95	—	43	2	no	—
782	#95	—	43	2	no	—
783	#95	—	43	2	no	—
784	#95	—	43	2	no	—
785	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	43	1	no	—
790	C₂⁴	—	43	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	86	4	no	—
799	C₂×D₄	—	86	4	no	—
800	C₂×D₄	—	86	4	no	—
801	C₂×D₄	—	86	4	no	—
802	C₂×D₄	—	86	4	no	—
803	C₂×D₄	—	86	4	no	—
804	C₂×D₄	—	86	4	no	—
805	C₂×D₄	—	86	4	no	—
806	C₂×D₄	—	86	2	no	—
807	C₂×D₄	—	86	2	no	—
808	C₂×D₄	—	86	2	no	—
809	C₂×D₄	—	172	2	no	—
810	C₂×D₄	—	172	2	no	—
811	C₂×D₄	—	172	2	no	—
812	C₂×D₄	—	172	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
886	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	86	2	no	—
914	C₄²	—	86	2	no	—
915	C₄²	—	86	4	no	—
916	C₄²	—	86	2	no	—
917	C₄²	—	86	2	no	—
918	C₄²	—	86	2	no	—
919	C₄²	—	172	1	no	—
920	C₄²	—	172	1	no	—
921	C₄²	—	172	1	no	—
922	C₄²	—	172	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	43	2	no	—
931	C₂³	—	43	2	no	—
932	C₂³	—	43	2	no	—
933	C₂³	—	86	1	no	—
934	C₂³	—	86	1	no	—
935	C₂³	—	86	1	no	—
936	C₂³	—	86	1	no	—
937	C₂³	—	86	2	no	—
938	C₂³	—	86	2	no	—
939	C₂³	—	86	2	no	—
940	C₂³	—	86	2	no	—
941	C₂³	—	86	2	no	—
942	C₂³	—	86	2	no	—
943	C₂³	—	86	2	no	—
944	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	344	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	344	4	no	—
948	D₄	—	344	4	no	—
949	D₄	—	172	8	no	—
950	D₄	—	172	8	no	—
951	D₄	—	172	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	43	2	no	—
976	C₂×C₄	—	43	2	no	—
977	C₂×C₄	—	43	2	no	—
978	C₂×C₄	—	43	2	no	—
979	C₂×C₄	—	43	2	no	—
980	C₂×C₄	—	86	8	no	—
981	C₂×C₄	—	86	1	no	—
982	C₂×C₄	—	86	1	no	—
983	C₂×C₄	—	86	1	no	—
984	C₂×C₄	—	86	1	no	—
985	C₂×C₄	—	86	1	no	—
986	C₂×C₄	—	86	1	no	—
987	C₂×C₄	—	86	1	no	—
988	C₂×C₄	—	86	1	no	—
989	C₂×C₄	—	86	1	no	—
990	C₂×C₄	—	86	1	no	—
991	C₂×C₄	—	86	8	no	—
992	C₂×C₄	—	86	2	no	—
993	C₂×C₄	—	86	2	no	—
994	C₂×C₄	—	86	2	no	—
995	C₂×C₄	—	86	1	no	—
996	C₂×C₄	—	86	2	no	—
997	C₂×C₄	—	86	2	no	—
998	C₂×C₄	—	86	1	no	—
999	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	344	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	344	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	43	4	no	—
1029	C₂²	—	86	2	no	—
1030	C₂²	—	86	2	no	—
1031	C₂²	—	86	2	no	—
1032	C₂²	—	86	2	no	—
1033	C₂²	—	86	2	no	—
1034	C₂²	—	86	2	no	—
1035	C₂²	—	172	2	no	—
1036	C₂²	—	172	2	no	—
1037	C₂²	—	172	2	no	—
1038	C₂²	—	172	2	no	—
1039	C₂²	—	172	2	no	—
1040	C₂²	—	172	2	no	—
1041	C₂²	—	172	2	no	—
1042	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	86	2	no	—
1059	C₄	—	86	2	no	—
1060	C₄	—	86	2	no	—
1061	C₄	—	86	2	no	—
1062	C₄	—	86	2	no	—
1063	C₄	—	172	2	no	—
1064	C₄	—	172	2	no	—
1065	C₄	—	172	2	no	—
1066	C₄	—	172	1	no	—
1067	C₄	—	172	1	no	—
1068	C₄	#14583490	1	4	yes	complemented
1069	C₂	—	8	2	no	—
1070	C₂	—	86	4	no	—
1071	C₂	—	344	2	no	—
1072	C₂	#532×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#14583490	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#19147982	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#19148353	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#19148360	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#19148424	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#19148450	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2512	C₂
prime radical	#19142939	C₂
hypercenter	#2512	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35006
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583490	C₂	semidirect
2. #19142948	C₂	semidirect
4. #19142928	C₂	semidirect
5. #19142925	C₂	semidirect
6. #19140522	C₂	semidirect
7. #19140342	C₂	semidirect
8. #19139740	C₂	semidirect
9. #19139737	C₂	semidirect
10. #19139715	C₂	semidirect
11. #19139702	C₂	semidirect
12. #19139177	C₂	semidirect
13. #19139114	C₂	semidirect
14. #19139105	C₂	semidirect
15. #19138447	C₂	semidirect
16. #19138445	C₂	semidirect
17. #19138361	C₂	semidirect
18. #19138358	C₂	semidirect
19. #19137299	C₂	semidirect
20. #19137111	C₂	semidirect
21. C₄×#13063300	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
23. C₄₃×#2512	C₂	semidirect
179. C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	semidirect
519. C₄×C₄₃	#539	semidirect
542. #2512	D₄₃	semidirect
663. C₄₃	#35006	semidirect
1068. C₄	#14583490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583490	2
#19142948	2
#19142939	2
#19142928	2
#19142925	2
#19140522	2
#19140342	2
#19139740	2
#19139737	2
#19139715	2
#19139702	2
#19139177	2
#19139114	2
#19139105	2
#19138447	2
#19138445	2
#19138361	2
#19138358	2
#19137299	2
#19137111	2
C₄×#13063300	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
C₄₃×#2512	2
#35006	43