Subgroups — #25269632

Order 11008.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19142945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19140711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19140709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19139971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19139969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19139068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19138234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137208	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₂×#14582746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063324	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063303	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063302	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582831	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14582830	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582829	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582820	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582819	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582818	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582803	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582798	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582796	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582795	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582773	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582773	C₂²	1	8	yes	—
38	#14582770	C₂²	1	8	yes	—
39	#14582770	C₂²	1	8	yes	—
40	#14582768	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582759	C₂²	1	4	yes	—
42	#14582757	C₂²	1	8	yes	—
43	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582746	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄₃×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063324	—	4	8	no	—
65	#13063305	—	2	8	no	—
66	#13063304	—	2	8	no	—
67	#13063303	—	2	16	no	—
68	#13063302	—	2	16	no	—
69	#13063301	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
80	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×D₄₃	—	4	32	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₄₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
182	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
215	Dic₈₆	—	4	8	no	—
216	Dic₈₆	—	4	16	no	—
217	#35011	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
234	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃	—	2	8	no	—
240	Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	#534	1	4	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
244	#2857	—	43	4	no	—
245	#2659	—	43	1	no	—
246	#2659	—	43	2	no	—
247	#2659	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2583	—	43	4	no	—
249	#2583	—	43	4	no	—
250	#2502	—	43	4	no	—
251	#2434	—	43	4	no	—
252	#2315	—	43	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3501	1	2	yes	—
259	C₂×C₄₃	#3501	1	2	yes	—
260	D₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
276	#398	—	43	4	no	—
277	#398	—	43	4	no	—
278	#398	—	43	4	no	—
279	#398	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
280	#395	—	43	4	no	—
281	#395	—	43	4	no	—
282	#395	—	43	4	no	—
283	#395	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
284	#391	—	43	8	no	—
285	#389	—	43	4	no	—
286	#389	—	43	4	no	—
287	#389	—	43	8	no	—
288	#385	—	43	8	no	—
289	#385	—	43	8	no	—
290	#385	—	43	8	no	—
291	#385	—	43	8	no	—
292	#384	—	43	4	no	—
293	#380	—	43	4	no	—
294	#380	—	43	8	no	—
295	#380	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
298	C₂×#95	—	43	1	no	—
299	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄₃	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁵	—	43	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	172	8	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	172	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
349	#95	—	43	4	no	—
350	#95	—	43	8	no	—
351	#95	—	43	8	no	—
352	#95	—	43	8	no	—
353	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
354	#95	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
355	C₂⁴	—	43	2	no	—
356	C₂⁴	—	43	4	no	—
357	C₂⁴	—	43	8	no	—
358	C₂⁴	—	172	2	no	—
359	C₂⁴	—	172	1	no	—
360	C₂⁴	—	172	1	no	—
361	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	8	yes	complemented
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
416	C₄²	—	86	8	no	—
417	C₄²	—	172	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	43	4	no	—
422	C₂³	—	43	8	no	—
423	C₂³	—	43	16	no	—
424	C₂³	—	86	4	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	C₂³	—	172	4	no	—
428	C₂³	—	172	8	no	—
429	C₂³	—	172	8	no	—
430	C₂³	—	172	4	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	8	no	—
435	Q₈	—	172	8	no	—
436	Q₈	—	172	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	43	2	no	—
448	C₂×C₄	—	43	4	no	—
449	C₂×C₄	—	43	2	no	—
450	C₂×C₄	—	43	8	no	—
451	C₂×C₄	—	86	16	no	—
452	C₂×C₄	—	86	8	no	—
453	C₂×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	8	no	—
459	C₂×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄	—	172	8	no	—
462	C₂×C₄	—	172	16	no	—
463	C₂×C₄	—	172	16	no	—
464	C₂×C₄	—	172	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	8	yes	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	43	8	no	—
472	C₂²	—	86	8	no	—
473	C₂²	—	86	8	no	—
474	C₂²	—	86	4	no	—
475	C₂²	—	86	4	no	—
476	C₂²	—	172	16	no	—
477	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²	#14583734	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#14583736	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	43	4	no	—
488	C₄	—	86	8	no	—
489	C₄	—	86	2	no	—
490	C₄	—	172	4	no	—
491	C₄	—	172	4	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	86	8	no	—
494	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#534×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#19147923	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#19148395	1	2	yes	—
498	C₂	#19148397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2659	C₂
prime radical	C₂⁴×D₄₃	C₂³
hypercenter	#2659	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19142945	C₂	semidirect
3. #19140711	C₂	semidirect
4. #19140709	C₂	semidirect
5. #19139971	C₂	semidirect
6. #19139969	C₂	semidirect
7. #19139068	C₂	semidirect
8. #19138234	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2659	C₂	semidirect
14. C₂×#13063324	C₂²	semidirect
26. #14582831	C₂²	semidirect
27. #14582830	C₂²	semidirect
28. #14582829	C₂²	semidirect
29. #14582820	C₂²	semidirect
30. #14582819	C₂²	semidirect
31. #14582818	C₂²	semidirect
32. #14582803	C₂²	semidirect
33. #14582798	C₂²	semidirect
34. #14582796	C₂²	semidirect
35. #14582795	C₂²	semidirect
40. #14582768	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#398	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#395	C₂²	semidirect
82. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	Q₈	semidirect
118. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	semidirect
127. C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	semidirect
156. (C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
181. C₂²×D₄₃	C₄⋊Q₈	semidirect
247. #2659	D₄₃	semidirect
279. #398	C₂×D₄₃	semidirect
283. #395	C₂×D₄₃	semidirect
300. C₄₃	#35011	semidirect
393. C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₄₃	2
#19142945	2
#19140711	2
#19140709	2
#19139971	2
#19139969	2
#19139068	2
#19138234	2
#19137208	2
C₂×#14582746	2
C₄₃×#2659	2
#35011	43