Subgroups — #25269656

Order 11008.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142931	C₂	1	2	yes	maximal
2	#19142905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19140712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19140712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19140414	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19140008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19140003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19139999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19139997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19139287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19139279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19138581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19138573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137326	C₂	1	2	yes	maximal
15	#19137197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19137197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#19137127	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063302	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582840	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582840	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582833	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582833	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582833	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582833	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582832	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582832	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582830	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582830	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582820	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582820	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582803	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
53	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582794	C₂²	1	2	yes	—
56	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582786	C₂²	1	2	yes	—
60	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
61	#14582785	C₂²	1	2	yes	—
62	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582784	C₂²	1	2	yes	—
64	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582783	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
69	#14582781	C₂²	1	2	yes	—
70	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
71	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582780	C₂²	1	2	yes	—
76	#14582772	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582772	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
80	#14582760	C₂²	1	2	yes	—
81	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
84	#14582757	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
91	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13063317	—	4	2	no	—
114	#13063302	—	2	8	no	—
115	#13063302	—	2	8	no	—
116	#13063290	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₄₃⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#125×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
287	Dic₄₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₄₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	Dic₈₆	—	4	8	no	—
366	Dic₈₆	—	8	4	no	—
367	#35013	—	43	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄₃	#533	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
392	Dic₄₃	—	2	4	no	—
393	Dic₄₃	—	2	4	no	—
394	Dic₄₃	—	2	4	no	—
395	Dic₄₃	—	2	4	no	—
396	Dic₄₃	—	4	2	no	—
397	Dic₄₃	—	4	2	no	—
398	Dic₄₃	—	4	2	no	—
399	Dic₄₃	—	4	2	no	—
400	#2855	—	43	2	no	—
401	#2851	—	43	1	no	—
402	#2851	D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	#2659	—	43	1	no	—
404	#2659	—	43	1	no	—
405	#2627	—	43	2	no	—
406	#2586	—	43	2	no	—
407	#2586	—	43	2	no	—
408	#2585	—	43	2	no	—
409	#2585	—	43	2	no	—
410	#2520	—	43	2	no	—
411	#2520	—	43	2	no	—
412	#2462	—	43	2	no	—
413	#2462	—	43	2	no	—
414	#2329	—	43	2	no	—
415	#2313	—	43	1	no	—
416	#2313	—	43	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
418	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
419	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₃	#3459	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₃	#3461	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	#3491	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#3492	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₃	#3501	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₃	#3502	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#125	—	43	1	no	—
428	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	#400	—	43	2	no	—
438	#400	—	43	2	no	—
439	#398	—	43	2	no	—
440	#398	—	43	2	no	—
441	#398	—	43	2	no	—
442	#398	—	43	2	no	—
443	#398	—	43	2	no	—
444	#398	—	43	2	no	—
445	#398	—	43	2	no	—
446	#398	—	43	2	no	—
447	#395	—	43	2	no	—
448	#395	—	43	2	no	—
449	#395	—	43	2	no	—
450	#395	—	43	2	no	—
451	#395	—	43	2	no	—
452	#395	—	43	2	no	—
453	#391	—	43	2	no	—
454	#391	—	43	2	no	—
455	#391	—	43	2	no	—
456	#391	—	43	2	no	—
457	#391	—	43	2	no	—
458	#389	—	43	2	no	—
459	#389	—	43	2	no	—
460	#389	—	43	2	no	—
461	#389	—	43	2	no	—
462	#389	—	43	2	no	—
463	#389	—	43	1	no	—
464	#389	—	43	1	no	—
465	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	#387	—	43	2	no	—
468	#387	—	43	2	no	—
469	#387	—	43	2	no	—
470	#387	—	43	2	no	—
471	#387	—	43	2	no	—
472	#387	—	43	2	no	—
473	#387	—	43	2	no	—
474	#387	—	43	2	no	—
475	#387	—	43	2	no	—
476	#387	—	43	2	no	—
477	#387	—	43	2	no	—
478	#387	—	43	2	no	—
479	#387	—	43	2	no	—
480	#387	—	43	2	no	—
481	#387	—	43	2	no	—
482	#387	—	43	2	no	—
483	#387	—	43	2	no	—
484	#387	—	43	2	no	—
485	#387	—	43	2	no	—
486	#387	—	43	2	no	—
487	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
488	#387	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
489	#385	—	43	2	no	—
490	#385	—	43	2	no	—
491	#385	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
492	#385	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
493	#382	—	43	1	no	—
494	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	#381	—	43	2	no	—
496	#381	—	43	2	no	—
497	#380	—	43	1	no	—
498	#380	—	43	1	no	—
499	#380	—	43	2	no	—
500	#380	—	43	2	no	—
501	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
512	C₂×#95	—	43	1	no	—
513	C₂×#95	—	43	1	no	—
514	C₄₃	#35013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	#125	—	4	2	no	—
525	#125	—	172	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	172	2	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	43	2	no	—
581	#95	—	43	2	no	—
582	#95	—	43	2	no	—
583	#95	—	43	2	no	—
584	#95	—	43	2	no	—
585	#95	—	43	2	no	—
586	#95	—	43	2	no	—
587	#95	—	43	2	no	—
588	#95	—	43	2	no	—
589	#95	—	43	2	no	—
590	#95	—	43	2	no	—
591	#95	—	43	2	no	—
592	#95	—	43	2	no	—
593	#95	—	43	2	no	—
594	#95	—	43	2	no	—
595	#95	—	43	2	no	—
596	#95	—	43	2	no	—
597	#95	—	43	2	no	—
598	#95	—	43	2	no	—
599	#95	—	43	2	no	—
600	#95	—	43	2	no	—
601	#95	—	43	2	no	—
602	#95	—	43	2	no	—
603	#95	—	43	2	no	—
604	#95	—	43	2	no	—
605	#95	—	43	2	no	—
606	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
647	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	4	1	no	—
695	C₄²	—	4	1	no	—
696	C₄²	—	86	4	no	—
697	C₄²	—	86	4	no	—
698	C₄²	—	86	4	no	—
699	C₄²	—	172	2	no	—
700	C₄²	—	172	2	no	—
701	C₄²	—	172	2	no	—
702	C₄²	—	172	2	no	—
703	C₄²	—	172	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
710	C₂³	#41×D₄₃	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	344	4	no	—
713	Q₈	—	172	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	43	4	no	—
744	C₂×C₄	—	43	4	no	—
745	C₂×C₄	—	43	4	no	—
746	C₂×C₄	—	43	4	no	—
747	C₂×C₄	—	86	8	no	—
748	C₂×C₄	—	86	2	no	—
749	C₂×C₄	—	86	2	no	—
750	C₂×C₄	—	86	2	no	—
751	C₂×C₄	—	86	2	no	—
752	C₂×C₄	—	86	2	no	—
753	C₂×C₄	—	86	2	no	—
754	C₂×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂×C₄	—	86	2	no	—
756	C₂×C₄	—	86	2	no	—
757	C₂×C₄	—	86	2	no	—
758	C₂×C₄	—	86	2	no	—
759	C₂×C₄	—	86	2	no	—
760	C₂×C₄	—	86	2	no	—
761	C₂×C₄	—	86	2	no	—
762	C₂×C₄	—	86	2	no	—
763	C₂×C₄	—	86	2	no	—
764	C₂×C₄	—	86	2	no	—
765	C₂×C₄	—	86	2	no	—
766	C₂×C₄	—	86	2	no	—
767	C₂×C₄	—	86	2	no	—
768	C₂×C₄	—	172	4	no	—
769	C₂×C₄	—	172	4	no	—
770	C₂×C₄	—	172	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	#14583455	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂²×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#13063372	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	86	4	no	—
800	C₄	—	86	4	no	—
801	C₄	—	86	4	no	—
802	C₄	—	86	4	no	—
803	C₄	—	172	2	no	—
804	C₄	—	172	2	no	—
805	C₄	—	172	2	no	—
806	C₄	—	172	2	no	—
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	C₂×#14583455	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#19148002	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#19148024	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#19148287	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#19148296	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#19148391	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#19148400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2851	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#35013
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19140008	C₂	semidirect
7. #19140003	C₂	semidirect
8. #19139999	C₂	semidirect
9. #19139997	C₂	semidirect
10. #19139287	C₂	semidirect
11. #19139279	C₂	semidirect
12. #19138581	C₂	semidirect
13. #19138573	C₂	semidirect
124. C₂×Dic₄₃⋊C₄	Q₈	semidirect
514. C₄₃	#35013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142931	2
#19142905	2
#19140712	2
#19140414	2
#19140008	2
#19140003	2
#19139999	2
#19139997	2
#19139287	2
#19139279	2
#19138581	2
#19138573	2
#19137326	2
#19137197	2
#19137127	2
C₂×C₄×Dic₄₃⋊C₄	2
C₄₃×#2851	2
#35013	43