Subgroups — #25302669

Order 11008.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19142973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19142972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19142966	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19142951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19142895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19142891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#124×Dic₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄³×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583454	—	2	8	no	—
16	#14583447	—	2	8	no	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063312	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063301	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582806	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582804	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582802	C₂²	1	4	yes	—
41	#14582792	C₂²	1	16	yes	—
42	#14582787	C₂²	1	16	yes	—
43	#14582775	C₂²	1	16	yes	—
44	#14582765	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582764	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	16	yes	—
47	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
58	C₂×#10621900	—	2	16	no	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13063325	—	2	4	no	—
68	#13063325	—	2	4	no	—
69	#13063316	—	2	8	no	—
70	#13063312	—	2	8	no	—
71	#13063312	—	2	16	no	—
72	#13063305	—	2	8	no	—
73	#13063301	—	2	8	no	—
74	#13063296	—	2	8	no	—
75	#13063296	—	2	8	no	—
76	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
77	#13063290	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
80	#13063283	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
102	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
103	C₄²×D₄₃	—	2	8	no	—
104	C₄²×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#124×C₄₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#10621900	—	4	32	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
163	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₄₃	#41	1	8	yes	complemented
167	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	32	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	#41	1	8	yes	complemented
187	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
227	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄₃	#124	1	16	yes	complemented
230	Dic₈₆	—	4	8	no	—
231	Dic₈₆	—	4	8	no	—
232	#36639	—	43	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
241	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
245	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
248	C₄×C₄₃	#532	1	4	yes	—
249	C₄×C₄₃	#532	1	4	yes	—
250	Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	Dic₄₃	—	2	8	no	—
253	Dic₄₃	—	4	4	no	—
254	Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	Dic₄₃	C₂×#124	1	4	yes	—
256	C₂×#533	—	43	1	no	—
257	C₂×#532	—	43	1	no	—
258	#2862	—	43	1	no	—
259	#2862	—	43	1	no	—
260	#2861	—	43	4	no	—
261	#2858	—	43	1	no	—
262	#2858	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2850	—	43	4	no	—
264	#2850	—	43	4	no	—
265	C₄×#124	—	43	4	no	—
266	C₄×#124	—	43	4	no	—
267	#2297	—	43	4	no	—
268	C₂×C₄³	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3444	1	4	yes	—
274	D₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×#41	—	43	2	no	—
276	#533	—	86	8	no	—
277	#532	—	86	8	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#125	—	43	2	no	—
283	C₂×#124	—	43	4	no	—
284	C₂×#124	—	43	2	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
288	C₂×#121	—	43	2	no	—
289	C₂×#121	—	43	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
294	C₂×#117	—	43	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
299	#391	—	43	4	no	—
300	#391	—	43	4	no	—
301	#391	—	43	4	no	—
302	#391	—	43	4	no	—
303	#390	—	43	4	no	—
304	#390	—	43	4	no	—
305	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
306	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
307	#388	—	43	16	no	—
308	#388	—	43	16	no	—
309	#386	—	43	16	no	—
310	#382	—	43	4	no	—
311	#382	—	43	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
313	C₄³	—	43	1	no	—
314	C₄³	—	43	2	no	—
315	C₄³	—	43	2	no	—
316	C₄³	—	43	2	no	—
317	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂×#41	—	86	8	no	—
320	C₂×#41	—	86	16	no	—
321	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	#127	—	2	4	no	—
337	#125	—	86	8	no	—
338	#124	—	2	16	no	—
339	#124	—	86	8	no	—
340	#124	—	86	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
343	#121	—	86	8	no	—
344	#121	—	86	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
347	C₄×D₄	—	86	8	no	—
348	C₄×D₄	—	86	8	no	—
349	#117	—	86	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
363	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	#95	—	43	16	no	—
382	#95	—	43	16	no	—
383	C₂⁴	—	43	1	no	—
384	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
385	#41	—	172	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	86	8	no	—
399	C₂×D₄	—	86	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	32	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	43	4	no	—
438	C₄²	—	43	4	no	—
439	C₄²	—	43	4	no	—
440	C₄²	—	43	8	no	—
441	C₄²	—	86	8	no	—
442	C₄²	—	86	8	no	—
443	C₄²	—	86	8	no	—
444	C₄²	—	86	4	no	—
445	C₄²	—	86	8	no	—
446	C₄²	—	86	4	no	—
447	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
448	C₄²	#10621900	1	8	yes	complemented
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	43	2	no	—
454	C₂³	—	43	4	no	—
455	C₂³	—	86	2	no	—
456	C₂³	—	86	2	no	—
457	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	8	no	—
459	Q₈	—	172	8	no	—
460	Q₈	—	172	8	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	172	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄	—	43	4	no	—
471	C₂×C₄	—	43	16	no	—
472	C₂×C₄	—	43	2	no	—
473	C₂×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂×C₄	—	43	8	no	—
475	C₂×C₄	—	86	32	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	86	2	no	—
479	C₂×C₄	—	86	4	no	—
480	C₂×C₄	—	86	8	no	—
481	C₂×C₄	—	86	8	no	—
482	C₂×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂×C₄	—	86	4	no	—
484	C₂×C₄	—	86	8	no	—
485	C₂×C₄	—	86	8	no	—
486	C₂×C₄	—	172	16	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	16	no	—
498	C₂²	—	43	4	no	—
499	C₂²	—	86	2	no	—
500	C₂²	—	86	2	no	—
501	C₂²	—	86	8	no	—
502	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	43	4	no	—
509	C₄	—	86	2	no	—
510	C₄	—	86	2	no	—
511	C₄	—	86	8	no	—
512	C₄	—	172	4	no	—
513	C₄	—	172	4	no	—
514	C₄	#124×D₄₃	1	4	yes	—
515	C₄	#14583447	1	4	yes	—
516	C₄	#14583448	1	4	yes	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	86	4	no	—
519	C₂	C₂×#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#14583447	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#14583448	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19147890	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2858	C₂
prime radical	C₂×#14583447	C₂
hypercenter	#2858	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583454	C₂	semidirect
3. #19142973	C₂	semidirect
4. #19142972	C₂	semidirect
5. #19142966	C₂	semidirect
6. #19142951	C₂	semidirect
7. #19142895	C₂	semidirect
8. #19142891	C₂	semidirect
9. #19137142	C₂	semidirect
10. #124×Dic₄₃	C₂	semidirect
11. #19137082	C₂	semidirect
12. C₄³×D₄₃	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2858	C₂	semidirect
166. C₄²×C₄₃	#41	semidirect
186. C₄×Dic₄₃	#41	semidirect
229. C₄×D₄₃	#124	semidirect
262. #2858	D₄₃	semidirect
318. C₄₃	#36639	semidirect
448. C₄²	#10621900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14583447	2
#19142973	2
#19142972	2
#19142966	2
#19142951	2
#19142895	2
#19142891	2
#19137142	2
#124×Dic₄₃	2
#19137082	2
C₄³×D₄₃	2
C₄₃×#2858	2
#36639	43