Subgroups — #25303176

Order 11008.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19142653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19142648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19142642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19142636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19142626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19142616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19142596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19142594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19137873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19137834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#19137830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19137809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19137807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19136992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄₃×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583447	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583432	—	2	8	no	—
24	C₂×#13063319	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063315	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063311	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063310	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063307	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063303	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063298	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063296	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13063281	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14582839	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582838	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582836	C₂²	1	2	yes	—
48	#14582835	C₂²	1	2	yes	—
49	#14582835	C₂²	1	4	yes	—
50	#14582831	C₂²	1	2	yes	—
51	#14582829	C₂²	1	2	yes	—
52	#14582827	C₂²	1	4	yes	—
53	#14582826	C₂²	1	2	yes	—
54	#14582824	C₂²	1	2	yes	—
55	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
56	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
57	#14582820	C₂²	1	2	yes	—
58	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
59	#14582815	C₂²	1	4	yes	—
60	#14582814	C₂²	1	4	yes	—
61	#14582814	C₂²	1	4	yes	—
62	#14582813	C₂²	1	2	yes	—
63	#14582813	C₂²	1	4	yes	—
64	#14582813	C₂²	1	2	yes	—
65	#14582813	C₂²	1	2	yes	—
66	#14582812	C₂²	1	2	yes	—
67	#14582811	C₂²	1	2	yes	—
68	#14582811	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582808	C₂²	1	4	yes	—
70	#14582807	C₂²	1	4	yes	—
71	#14582807	C₂²	1	2	yes	—
72	#14582807	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582807	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582807	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582767	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
77	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582758	C₂²	1	2	yes	—
79	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
82	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
83	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#126×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621900	—	2	8	no	—
94	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13063325	—	2	4	no	—
109	#13063319	—	2	4	no	—
110	#13063315	—	2	4	no	—
111	#13063312	—	2	8	no	—
112	#13063311	—	2	4	no	—
113	#13063310	—	2	4	no	—
114	#13063307	—	2	4	no	—
115	#13063303	—	2	4	no	—
116	#13063298	—	2	4	no	—
117	#13063296	—	2	8	no	—
118	#13063296	—	2	8	no	—
119	#13063290	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
123	#13063287	—	2	4	no	—
124	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
127	#13063283	—	2	4	no	—
128	#13063281	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
176	#126×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#10621900	—	4	32	no	—
234	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
312	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
313	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
314	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
332	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	D₁₇₂	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
359	Dic₈₆	—	4	4	no	—
360	Dic₈₆	—	4	8	no	—
361	#36687	—	43	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
392	Dic₄₃	—	2	2	no	—
393	Dic₄₃	—	2	2	no	—
394	Dic₄₃	—	4	4	no	—
395	Dic₄₃	—	4	1	no	—
396	Dic₄₃	—	4	1	no	—
397	Dic₄₃	—	4	1	no	—
398	Dic₄₃	—	4	4	no	—
399	Dic₄₃	#535	1	4	yes	—
400	C₂×#532	—	43	1	no	—
401	C₂×#529	—	43	1	no	—
402	#2821	—	43	1	no	—
403	#2821	—	43	1	no	—
404	#2820	—	43	2	no	—
405	#2819	—	43	2	no	—
406	#2818	—	43	1	no	—
407	#2818	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2816	—	43	2	no	—
409	#2815	—	43	2	no	—
410	#2813	—	43	2	no	—
411	#2813	—	43	2	no	—
412	#2398	—	43	2	no	—
413	#2397	—	43	2	no	—
414	#2392	—	43	2	no	—
415	#2392	—	43	2	no	—
416	#2388	—	43	2	no	—
417	#2388	—	43	2	no	—
418	#2283	—	43	1	no	—
419	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₃	#3449	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₃	#3529	1	4	yes	—
425	D₄₃	—	4	2	no	—
426	D₄₃	—	8	1	no	—
427	C₂²×#41	—	43	2	no	—
428	#532	—	86	8	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
430	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#529	—	86	8	no	—
432	C₂×#126	—	43	1	no	—
433	C₂×#126	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#125	—	43	1	no	—
435	C₂×#124	—	43	2	no	—
436	C₂×#124	—	43	1	no	—
437	C₂×#123	—	43	1	no	—
438	C₂×#123	—	43	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
440	C₂×#121	—	43	2	no	—
441	C₂×#121	—	43	2	no	—
442	C₂×#121	—	43	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
451	C₂×#117	—	43	1	no	—
452	C₂×#117	—	43	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
454	#400	—	43	2	no	—
455	#400	—	43	2	no	—
456	#399	—	43	4	no	—
457	#399	—	43	2	no	—
458	#399	—	43	2	no	—
459	#398	—	43	2	no	—
460	#398	—	43	2	no	—
461	#397	—	43	4	no	—
462	#397	—	43	2	no	—
463	#397	—	43	2	no	—
464	#396	—	43	4	no	—
465	#396	—	43	4	no	—
466	#395	—	43	2	no	—
467	#395	—	43	2	no	—
468	#394	—	43	2	no	—
469	#394	—	43	2	no	—
470	#394	—	43	2	no	—
471	#394	—	43	4	no	—
472	#394	—	43	4	no	—
473	#394	—	43	4	no	—
474	#394	—	43	4	no	—
475	#394	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
476	#394	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
477	#394	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
478	#393	—	43	4	no	—
479	#393	—	43	2	no	—
480	#393	—	43	2	no	—
481	#392	—	43	2	no	—
482	#392	—	43	2	no	—
483	#392	—	43	2	no	—
484	#392	—	43	4	no	—
485	#392	—	43	4	no	—
486	#392	—	43	4	no	—
487	#392	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
488	#392	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
489	#392	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
490	#383	—	43	1	no	—
491	#383	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	#382	—	43	2	no	—
493	#381	—	43	2	no	—
494	#380	—	43	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
499	#376	—	43	2	no	—
500	C₄₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#41	—	86	8	no	—
502	C₂×#41	—	172	8	no	—
503	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
521	#127	—	2	4	no	—
522	#126	—	2	4	no	—
523	#126	—	86	4	no	—
524	#125	—	86	4	no	—
525	#124	—	86	4	no	—
526	#124	—	86	8	no	—
527	#123	—	86	4	no	—
528	#123	—	86	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
530	#121	—	86	4	no	—
531	#121	—	86	8	no	—
532	#121	—	86	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
534	C₄×D₄	—	86	4	no	—
535	C₄×D₄	—	86	8	no	—
536	C₄×D₄	—	86	8	no	—
537	C₄×D₄	—	86	4	no	—
538	C₄×D₄	—	86	4	no	—
539	C₄×D₄	—	172	8	no	—
540	C₄×D₄	—	172	8	no	—
541	#117	—	86	4	no	—
542	#117	—	86	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	#95	—	43	2	no	—
588	#95	—	43	4	no	—
589	#95	—	43	2	no	—
590	#95	—	43	4	no	—
591	#95	—	43	4	no	—
592	#95	—	43	4	no	—
593	#95	—	43	4	no	—
594	#95	—	43	2	no	—
595	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	43	1	no	—
599	C₂⁴	—	43	1	no	—
600	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
602	#41	—	172	32	no	—
603	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	86	2	no	—
617	C₂×D₄	—	86	2	no	—
618	C₂×D₄	—	86	2	no	—
619	C₂×D₄	—	86	8	no	—
620	C₂×D₄	—	172	2	no	—
621	C₂×D₄	—	172	4	no	—
622	C₂×D₄	—	172	4	no	—
623	C₂×D₄	—	172	4	no	—
624	C₂×D₄	—	172	2	no	—
625	C₂×D₄	—	172	2	no	—
626	C₂×D₄	—	172	4	no	—
627	C₂×D₄	—	172	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
692	C₄²	—	43	4	no	—
693	C₄²	—	43	4	no	—
694	C₄²	—	43	4	no	—
695	C₄²	—	86	2	no	—
696	C₄²	—	86	2	no	—
697	C₄²	—	86	8	no	—
698	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	43	2	no	—
711	C₂³	—	86	2	no	—
712	C₂³	—	86	2	no	—
713	C₂³	—	86	2	no	—
714	C₂³	—	86	1	no	—
715	C₂³	—	86	2	no	—
716	C₂³	—	86	2	no	—
717	C₂³	—	86	2	no	—
718	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	172	8	no	—
720	Q₈	—	172	4	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	16	no	—
725	D₄	—	172	4	no	—
726	D₄	—	172	4	no	—
727	D₄	—	172	16	no	—
728	D₄	—	172	4	no	—
729	D₄	—	172	16	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	43	2	no	—
743	C₂×C₄	—	43	4	no	—
744	C₂×C₄	—	43	2	no	—
745	C₂×C₄	—	43	2	no	—
746	C₂×C₄	—	86	8	no	—
747	C₂×C₄	—	86	2	no	—
748	C₂×C₄	—	86	2	no	—
749	C₂×C₄	—	86	1	no	—
750	C₂×C₄	—	86	1	no	—
751	C₂×C₄	—	86	1	no	—
752	C₂×C₄	—	86	4	no	—
753	C₂×C₄	—	86	4	no	—
754	C₂×C₄	—	86	2	no	—
755	C₂×C₄	—	86	4	no	—
756	C₂×C₄	—	86	4	no	—
757	C₂×C₄	—	86	2	no	—
758	C₂×C₄	—	86	4	no	—
759	C₂×C₄	—	86	2	no	—
760	C₂×C₄	—	86	4	no	—
761	C₂×C₄	—	172	4	no	—
762	C₂×C₄	—	172	4	no	—
763	C₂×C₄	—	172	4	no	—
764	C₂×C₄	—	172	16	no	—
765	C₂×C₄	—	172	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	86	2	no	—
781	C₂²	—	86	2	no	—
782	C₂²	—	86	2	no	—
783	C₂²	—	172	1	no	—
784	C₂²	—	172	1	no	—
785	C₂²	—	172	1	no	—
786	C₂²	—	172	4	no	—
787	C₂²	—	172	4	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
790	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
791	C₂²	#14583734	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	4	no	—
799	C₄	—	43	4	no	—
800	C₄	—	86	2	no	—
801	C₄	—	86	2	no	—
802	C₄	—	172	4	no	—
803	C₄	—	172	1	no	—
804	C₄	—	172	1	no	—
805	C₄	—	172	1	no	—
806	C₄	—	172	4	no	—
807	C₂	—	8	4	no	—
808	C₂	—	8	1	no	—
809	C₂	—	344	1	no	—
810	C₂	—	172	2	no	—
811	C₂	#535×D₄₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#19147926	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#19147926	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#19148730	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583447	C₂	semidirect
2. C₂×#14583432	C₂	semidirect
3. #19142656	C₂	semidirect
4. #19142653	C₂	semidirect
5. #19142648	C₂	semidirect
6. #19142642	C₂	semidirect
7. #19142636	C₂	semidirect
8. #19142626	C₂	semidirect
9. #19142616	C₂	semidirect
10. #19142596	C₂	semidirect
11. #19142594	C₂	semidirect
12. #19137883	C₂	semidirect
13. #19137873	C₂	semidirect
14. #19137834	C₂	semidirect
15. #19137830	C₂	semidirect
16. #19137809	C₂	semidirect
17. #19137807	C₂	semidirect
18. #19136992	C₂	semidirect
19. C₄₃×#2818	C₂	semidirect
162. C₄²×D₄₃	D₄	semidirect
407. #2818	D₄₃	semidirect
500. C₄₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583447	2
C₂×#14583432	2
#19142656	2
#19142653	2
#19142648	2
#19142642	2
#19142636	2
#19142626	2
#19142616	2
#19142596	2
#19142594	2
#19137883	2
#19137873	2
#19137834	2
#19137830	2
#19137809	2
#19137807	2
#19136992	2
C₄₃×#2818	2
#36687	43