Subgroups — #25303291

Order 11008.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19142822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19142788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19142771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19142738	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19142663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19142646	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19137895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137854	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#13063317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#124×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄₃⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582841	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582841	C₂²	1	4	yes	—
20	#14582840	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582839	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582838	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582835	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582835	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582833	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582831	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582830	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582829	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582829	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582829	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582827	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582827	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582827	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582824	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582824	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
37	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582822	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582820	C₂²	1	4	yes	—
40	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582819	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582818	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582813	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582811	C₂²	1	4	yes	—
45	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582783	C₂²	1	4	yes	—
49	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063317	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
70	#13063284	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₄²×C₄₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₈₆	—	4	8	no	—
223	#36698	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	#563	1	4	yes	—
242	Dic₄₃	—	4	4	no	—
243	Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	4	no	—
246	#2844	—	43	1	no	—
247	#2838	—	43	4	no	—
248	#2836	—	43	4	no	—
249	#2833	—	43	2	no	—
250	#2830	—	43	2	no	—
251	#2822	—	43	1	no	—
252	#2820	—	43	2	no	—
253	#2401	—	43	4	no	—
254	#2399	—	43	2	no	—
255	#2396	—	43	4	no	—
256	#2395	—	43	2	no	—
257	C₄×#125	—	43	2	no	—
258	C₄×#124	D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄₃	#3460	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3461	1	2	yes	—
262	C₂×C₄₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3529	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3531	1	2	yes	—
265	C₂×#125	—	43	2	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	—	43	2	no	—
271	#401	—	43	4	no	—
272	#400	—	43	2	no	—
273	#400	—	43	4	no	—
274	#400	—	43	4	no	—
275	#400	—	43	4	no	—
276	#400	—	43	4	no	—
277	#399	—	43	4	no	—
278	#399	—	43	2	no	—
279	#398	—	43	2	no	—
280	#398	—	43	2	no	—
281	#398	—	43	2	no	—
282	#398	—	43	4	no	—
283	#398	—	43	4	no	—
284	#398	—	43	4	no	—
285	#397	—	43	4	no	—
286	#397	—	43	4	no	—
287	#397	—	43	4	no	—
288	#397	—	43	2	no	—
289	#397	—	43	4	no	—
290	#396	—	43	4	no	—
291	#396	—	43	4	no	—
292	#396	—	43	4	no	—
293	#395	—	43	4	no	—
294	#395	—	43	2	no	—
295	#395	—	43	2	no	—
296	#395	—	43	4	no	—
297	#394	—	43	4	no	—
298	#393	—	43	4	no	—
299	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	#389	—	43	2	no	—
302	#389	—	43	2	no	—
303	#388	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
304	#387	—	43	4	no	—
305	#387	—	43	4	no	—
306	#382	—	43	2	no	—
307	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
316	#376	—	43	2	no	—
317	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄₃	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
323	#125	—	86	8	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	#117	—	172	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	#95	—	43	4	no	—
362	#95	—	43	2	no	—
363	#95	—	43	2	no	—
364	#95	—	43	4	no	—
365	#95	—	43	4	no	—
366	#95	—	43	2	no	—
367	#95	—	43	2	no	—
368	#95	—	43	4	no	—
369	#95	—	43	4	no	—
370	#95	—	43	4	no	—
371	#95	—	43	4	no	—
372	#95	—	43	4	no	—
373	#95	—	43	4	no	—
374	#95	—	43	4	no	—
375	#95	—	43	4	no	—
376	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	86	8	no	—
431	C₄²	—	86	8	no	—
432	C₄²	#10621898	1	4	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	172	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	4	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	4	no	—
465	C₂×C₄	—	86	4	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	4	no	—
468	C₂×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄	—	86	4	no	—
470	C₂×C₄	—	86	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#13063372	1	4	yes	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
483	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
484	C₂²	#14583735	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	172	4	no	—
493	C₄	—	172	4	no	—
494	C₄	—	172	4	no	—
495	C₄	—	172	4	no	—
496	C₄	#14583649	1	4	yes	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#19148017	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#19148022	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#14583649	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19148731	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19148740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄×#124×C₄₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142867	C₂	semidirect
2. #19142822	C₂	semidirect
3. #19142788	C₂	semidirect
4. #19142771	C₂	semidirect
6. #19142663	C₂	semidirect
8. #19137895	C₂	semidirect
9. #19137886	C₂	semidirect
10. #19137869	C₂	semidirect
12. C₄×#13063317	C₂	semidirect
318. C₄₃	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142867	2
#19142822	2
#19142788	2
#19142771	2
#19142738	2
#19142663	2
#19142646	2
#19137895	2
#19137886	2
#19137869	2
#19137854	2
C₄×#13063317	2
C₄×#124×C₄₃	2
#36698	43