Subgroups — #25303332

Order 11008.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19142873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19140974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19140813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19140801	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19140371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19138871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19137963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19137916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583466	—	2	8	no	—
16	C₂×#13063321	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13063299	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063296	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13063295	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063295	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13063294	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063294	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13063293	—	2	8	no	—
25	C₂×#13063293	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063293	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582836	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582826	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582824	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14582815	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#14582815	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582812	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582809	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14582808	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#14582778	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14582777	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582776	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582774	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582754	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂⁴×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₄₃	—	4	8	no	—
53	C₂⁴×D₄₃	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
69	#13063321	—	2	8	no	—
70	#13063312	—	2	8	no	—
71	#13063299	—	4	16	no	—
72	#13063296	—	2	16	no	—
73	#13063295	—	4	16	no	—
74	#13063295	—	4	8	no	—
75	#13063294	—	2	8	no	—
76	#13063294	—	2	8	no	—
77	#13063293	—	2	16	no	—
78	#13063293	—	2	16	no	—
79	#13063284	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₄₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₄₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₄₃	—	4	32	no	—
130	C₂³×D₄₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₄₃	—	4	64	no	—
132	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#10621898	—	4	16	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
185	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	4	128	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
225	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₄₃	—	4	32	no	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
239	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
247	D₁₇₂	—	4	4	no	—
248	D₁₇₂	—	8	16	no	—
249	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
250	Dic₈₆	—	4	4	no	—
251	#36702	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×C₄₃	#534	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	64	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
281	Dic₄₃	—	4	2	no	—
282	Dic₄₃	—	4	4	no	—
283	Dic₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#535	—	43	1	no	—
285	C₂²×#120	—	43	1	no	—
286	#2846	—	43	2	no	—
287	#2684	—	43	4	no	—
288	#2669	—	43	4	no	—
289	#2668	—	43	8	no	—
290	#2622	—	43	2	no	—
291	#2482	—	43	2	no	—
292	#2410	—	43	4	no	—
293	#2404	—	43	2	no	—
294	#2308	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	#3484	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₃	#3532	1	4	yes	—
301	D₄₃	—	4	8	no	—
302	D₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂⁶	—	43	1	no	—
304	C₂²×#41	—	43	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
306	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#535	—	86	8	no	—
308	C₂×#127	—	43	2	no	—
309	C₂×#124	—	43	2	no	—
310	C₂×#121	—	43	4	no	—
311	C₂×#121	—	43	8	no	—
312	C₂×#120	—	43	2	no	—
313	C₂×#120	—	43	2	no	—
314	C₂×#120	—	43	4	no	—
315	C₂×#120	—	43	4	no	—
316	C₂×#120	—	43	4	no	—
317	C₂×#120	—	43	8	no	—
318	C₂×#120	—	86	8	no	—
319	C₂×#117	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
323	#399	—	43	4	no	—
324	#397	—	43	8	no	—
325	#397	—	43	4	no	—
326	#394	—	43	8	no	—
327	#394	—	43	8	no	—
328	#393	—	43	4	no	—
329	#392	—	43	8	no	—
330	#392	—	43	4	no	—
331	#388	—	43	8	no	—
332	#386	—	43	8	no	—
333	#386	—	43	4	no	—
334	#386	—	43	8	no	—
335	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
336	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
337	#385	—	43	4	no	—
338	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
339	#379	—	43	4	no	—
340	#379	—	43	8	no	—
341	#379	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄₃	#36702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁵	—	43	2	no	—
344	C₂⁵	—	43	4	no	—
345	C₂⁵	—	86	4	no	—
346	C₂⁵	—	172	4	no	—
347	C₂⁵	—	172	8	no	—
348	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	—	86	4	no	—
351	C₂×#41	—	172	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	172	8	no	—
362	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	8	yes	complemented
363	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
369	#127	—	86	8	no	—
370	#124	—	86	8	no	—
371	#121	—	86	16	no	—
372	#121	—	172	16	no	—
373	#120	—	86	8	no	—
374	#120	—	86	8	no	—
375	#120	—	86	16	no	—
376	#120	—	86	16	no	—
377	#120	—	172	8	no	—
378	#120	—	172	16	no	—
379	#117	—	86	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
399	#95	—	43	8	no	—
400	#95	—	43	8	no	—
401	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
402	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	43	4	no	—
408	C₂⁴	—	43	2	no	—
409	C₂⁴	—	86	8	no	—
410	C₂⁴	—	86	16	no	—
411	C₂⁴	—	86	4	no	—
412	C₂⁴	—	86	8	no	—
413	C₂⁴	—	86	8	no	—
414	C₂⁴	—	172	4	no	—
415	C₂⁴	—	172	8	no	—
416	C₂⁴	—	172	4	no	—
417	C₂⁴	—	172	4	no	—
418	C₂⁴	—	172	16	no	—
419	C₂⁴	—	172	32	no	—
420	C₂⁴	—	172	64	no	—
421	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	172	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	86	16	no	—
435	C₂×D₄	—	86	8	no	—
436	C₂×D₄	—	86	8	no	—
437	C₂×D₄	—	86	16	no	—
438	C₂×D₄	—	86	16	no	—
439	C₂×D₄	—	86	4	no	—
440	C₂×D₄	—	86	8	no	—
441	C₂×D₄	—	86	2	no	—
442	C₂×D₄	—	172	8	no	—
443	C₂×D₄	—	172	8	no	—
444	C₂×D₄	—	172	2	no	—
445	C₂×D₄	—	172	8	no	—
446	C₂×D₄	—	172	8	no	—
447	C₂×D₄	—	172	8	no	—
448	C₂×D₄	—	172	32	no	—
449	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
480	C₄²	—	86	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	43	8	no	—
495	C₂³	—	86	16	no	—
496	C₂³	—	86	4	no	—
497	C₂³	—	86	8	no	—
498	C₂³	—	86	4	no	—
499	C₂³	—	86	8	no	—
500	C₂³	—	86	2	no	—
501	C₂³	—	86	8	no	—
502	C₂³	—	86	4	no	—
503	C₂³	—	172	32	no	—
504	C₂³	—	172	32	no	—
505	C₂³	—	172	8	no	—
506	C₂³	—	172	16	no	—
507	C₂³	—	172	16	no	—
508	C₂³	—	172	32	no	—
509	C₂³	—	172	128	no	—
510	C₂³	—	172	16	no	—
511	C₂³	—	172	8	no	—
512	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
515	C₂³	#13063370	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	172	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	344	16	no	—
521	D₄	—	344	8	no	—
522	D₄	—	344	8	no	—
523	D₄	—	172	4	no	—
524	D₄	—	172	32	no	—
525	D₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	4	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	86	8	no	—
537	C₂×C₄	—	86	8	no	—
538	C₂×C₄	—	86	4	no	—
539	C₂×C₄	—	172	8	no	—
540	C₂×C₄	—	172	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	86	8	no	—
556	C₂²	—	86	16	no	—
557	C₂²	—	172	32	no	—
558	C₂²	—	172	64	no	—
559	C₂²	—	172	2	no	—
560	C₂²	—	172	4	no	—
561	C₂²	—	172	8	no	—
562	C₂²	—	172	4	no	—
563	C₂²	—	172	4	no	—
564	C₂²	—	172	8	no	—
565	C₂²	#14583461	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#13063370	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	8	no	—
572	C₄	—	172	2	no	—
573	C₄	—	172	4	no	—
574	C₄	—	172	4	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	344	2	no	—
579	C₂	—	172	8	no	—
580	C₂	C₂×#14583461	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#19148231	1	2	yes	—
582	C₂	#19148747	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2308	C₂
hypercenter	#2308	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#36702
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583466	C₂	semidirect
2. C₂²×#13063293	C₂	semidirect
3. #19142873	C₂	semidirect
4. #19140974	C₂	semidirect
5. #19140813	C₂	semidirect
6. #19140801	C₂	semidirect
7. #19140371	C₂	semidirect
8. #19138871	C₂	semidirect
9. #19137963	C₂	semidirect
10. #19137916	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2308	C₂	semidirect
13. C₂²×#10621898	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063321	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063312	C₂²	semidirect
18. C₂×#13063299	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063296	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063295	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063294	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
30. #14582836	C₂²	semidirect
31. #14582826	C₂²	semidirect
32. #14582824	C₂²	semidirect
33. #14582815	C₂²	semidirect
34. #14582815	C₂²	semidirect
35. #14582812	C₂²	semidirect
36. #14582809	C₂²	semidirect
37. #14582808	C₂²	semidirect
38. #14582791	C₂²	semidirect
39. #14582778	C₂²	semidirect
40. #14582777	C₂²	semidirect
41. #14582776	C₂²	semidirect
42. #14582774	C₂²	semidirect
44. #14582754	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#386	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#386	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#381	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₈₆	C₂³	semidirect
60. C₂²×D₁₇₂	C₂³	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	semidirect
93. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
95. C₄₃⋊#95	C₂³	semidirect
96. C₄₃⋊#95	C₂³	semidirect
100. C₂²×D₄×C₄₃	D₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	semidirect
108. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	semidirect
109. #95×C₄₃	C₂³	semidirect
110. #95×C₄₃	C₂³	semidirect
294. #2308	D₄₃	semidirect
322. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
335. #386	C₂×D₄₃	semidirect
336. #386	C₂×D₄₃	semidirect
338. #381	C₂×D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#36702	semidirect
362. C₂²×D₄	D₁₇₂	semidirect
368. C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	semidirect
397. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	semidirect
401. #95	C₂²×D₄₃	semidirect
402. #95	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583466	2
C₂²×#13063293	2
#19142873	2
#19140974	2
#19140813	2
#19140801	2
#19140371	2
#19138871	2
#19137963	2
#19137916	2
C₄₃×#2308	2
#36702	43