Subgroups — #25303452

Order 11008.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19142883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19141113	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#19140879	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19140403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19139970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19138871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19138871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19138246	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583530	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063324	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063316	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13063313	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063310	—	2	8	no	—
19	C₂×#13063310	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#13063305	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582836	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582836	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582836	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582831	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582826	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582826	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582821	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#14582820	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14582817	C₂²	1	8	yes	—
37	#14582812	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582801	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582797	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14582791	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582774	C₂²	1	4	yes	—
44	#14582773	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#14582756	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582754	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
65	#13063324	—	2	16	no	—
66	#13063316	—	2	16	no	—
67	#13063313	—	4	8	no	—
68	#13063310	—	2	32	no	—
69	#13063305	—	4	8	no	—
70	#13063304	—	2	8	no	—
71	#13063304	—	2	8	no	—
72	#13063284	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	16	no	—
217	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
218	Dic₈₆	—	8	4	no	—
219	Dic₈₆	—	8	4	no	—
220	#36711	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄₃	#536	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
240	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
244	Dic₄₃	—	4	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	4	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×#544	—	43	1	no	—
249	C₂²×#123	—	43	1	no	—
250	#2848	—	43	2	no	—
251	#2694	—	43	8	no	—
252	#2674	—	43	8	no	—
253	#2626	—	43	2	no	—
254	#2583	—	43	2	no	—
255	#2482	—	43	2	no	—
256	#2482	—	43	2	no	—
257	#2435	—	43	2	no	—
258	#2313	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#3484	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3487	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3535	1	4	yes	—
264	D₄₃	—	4	4	no	—
265	D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
268	#544	—	86	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
270	C₂×#125	—	43	4	no	—
271	C₂×#124	—	43	4	no	—
272	C₂×#123	—	43	8	no	—
273	C₂×#123	—	86	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
277	C₂×#117	—	43	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
283	#399	—	43	4	no	—
284	#399	—	43	4	no	—
285	#399	—	43	4	no	—
286	#398	—	43	4	no	—
287	#397	—	43	4	no	—
288	#397	—	43	4	no	—
289	#396	—	43	8	no	—
290	#395	—	43	4	no	—
291	#394	—	43	8	no	—
292	#393	—	43	4	no	—
293	#390	—	43	4	no	—
294	#389	—	43	8	no	—
295	#388	—	43	8	no	—
296	#388	—	43	8	no	—
297	#387	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
298	#385	—	43	4	no	—
299	#385	—	43	4	no	—
300	#385	—	43	8	no	—
301	#381	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	#380	—	43	4	no	—
303	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	#379	—	43	4	no	—
305	#379	—	43	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄₃	#36711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁵	—	43	1	no	—
309	C₂⁵	—	43	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
324	#125	—	86	16	no	—
325	#124	—	172	8	no	—
326	#123	—	86	32	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	172	8	no	—
330	#117	—	86	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	8	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
358	#95	—	43	8	no	—
359	#95	—	43	8	no	—
360	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
364	C₂⁴	—	43	2	no	—
365	C₂⁴	—	43	2	no	—
366	C₂⁴	—	86	4	no	—
367	C₂⁴	—	86	2	no	—
368	C₂⁴	—	86	4	no	—
369	C₂⁴	—	86	2	no	—
370	C₂⁴	—	86	4	no	—
371	C₂⁴	—	172	2	no	—
372	C₂⁴	—	172	2	no	—
373	C₂⁴	—	172	2	no	—
374	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
379	C₂×D₄	—	86	8	no	—
380	C₂×D₄	—	86	8	no	—
381	C₂×D₄	—	172	4	no	—
382	C₂×D₄	—	172	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	16	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	86	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	43	4	no	—
430	C₂³	—	86	8	no	—
431	C₂³	—	86	2	no	—
432	C₂³	—	86	2	no	—
433	C₂³	—	86	4	no	—
434	C₂³	—	86	4	no	—
435	C₂³	—	86	2	no	—
436	C₂³	—	86	4	no	—
437	C₂³	—	86	4	no	—
438	C₂³	—	86	4	no	—
439	C₂³	—	344	8	no	—
440	C₂³	—	172	16	no	—
441	C₂³	—	172	4	no	—
442	C₂³	—	172	4	no	—
443	C₂³	—	172	4	no	—
444	C₂³	—	172	4	no	—
445	C₂³	—	172	4	no	—
446	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	2	yes	—
447	C₂³	#13063372	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	344	4	no	—
450	Q₈	—	344	4	no	—
451	D₄	—	172	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	8	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	86	8	no	—
468	C₂×C₄	—	86	4	no	—
469	C₂×C₄	—	172	16	no	—
470	C₂×C₄	—	172	4	no	—
471	C₂×C₄	—	172	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	4	yes	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	86	8	no	—
479	C₂²	—	86	4	no	—
480	C₂²	—	344	8	no	—
481	C₂²	—	172	16	no	—
482	C₂²	—	172	8	no	—
483	C₂²	—	172	2	no	—
484	C₂²	—	172	2	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	4	no	—
487	C₂²	—	172	2	no	—
488	C₂²	—	172	2	no	—
489	C₂²	#14583475	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#13063372	1	2	yes	—
493	C₂²	#14583736	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	4	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	4	no	—
502	C₂	—	2	4	no	—
503	C₂	—	344	2	no	—
504	C₂	—	172	4	no	—
505	C₂	C₂×#14583475	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19148231	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19148254	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#19148801	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2313	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	#2313	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#36711
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583530	C₂	semidirect
3. #19142883	C₂	semidirect
4. #19141113	C₂	semidirect
5. #19140879	C₂	semidirect
6. #19140403	C₂	semidirect
7. #19139970	C₂	semidirect
8. #19138871	C₂	semidirect
9. #19138871	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2313	C₂	semidirect
15. C₂×#13063324	C₂²	semidirect
16. C₂×#13063316	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063305	C₂²	semidirect
28. #14582836	C₂²	semidirect
29. #14582836	C₂²	semidirect
30. #14582836	C₂²	semidirect
31. #14582831	C₂²	semidirect
32. #14582826	C₂²	semidirect
33. #14582826	C₂²	semidirect
34. #14582821	C₂²	semidirect
35. #14582820	C₂²	semidirect
37. #14582812	C₂²	semidirect
39. #14582797	C₂²	semidirect
40. #14582791	C₂²	semidirect
41. #14582791	C₂²	semidirect
44. #14582773	C₂²	semidirect
45. #14582756	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#387	C₂²	semidirect
258. #2313	D₄₃	semidirect
297. #387	C₂×D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#36711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583530	2
C₂²×#13063310	2
#19142883	2
#19141113	2
#19140879	2
#19140403	2
#19139970	2
#19138871	2
#19138246	2
C₄₃×#2313	2
#36711	43