Subgroups — #25959933

Order 11008.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19142541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19142539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19140930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19140161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19140157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19139844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19139839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19137912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19137910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19137577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#19137576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19137085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063295	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063293	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063293	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14582841	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582838	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582835	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582816	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582815	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582812	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#14582811	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582810	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582808	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582807	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582805	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582791	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582790	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582787	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582779	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582779	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582778	C₂²	1	4	yes	—
43	#14582778	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582778	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
46	#14582777	C₂²	1	4	yes	—
47	#14582775	C₂²	1	4	yes	—
48	#14582775	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14582774	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14582773	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14582770	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#14582767	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14582766	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14582762	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#14582761	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
69	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
70	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063295	—	2	16	no	—
80	#13063293	—	2	8	no	—
81	#13063293	—	4	4	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
83	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
84	#13063284	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×#41×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	#10621898	—	4	32	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
185	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
186	C₂×D₁₇₂	#41	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
245	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
282	D₁₇₂	—	4	8	no	—
283	D₁₇₂	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
285	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
286	Dic₈₆	—	4	8	no	—
287	#60045	—	43	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄₃	—	8	16	no	—
311	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	Dic₄₃	—	4	4	no	—
319	Dic₄₃	—	4	4	no	—
320	Dic₄₃	—	4	4	no	—
321	#2804	—	43	2	no	—
322	#2804	—	43	1	no	—
323	#2679	—	43	1	no	—
324	#2598	—	43	4	no	—
325	#2598	—	43	2	no	—
326	#2572	—	43	2	no	—
327	#2572	—	43	4	no	—
328	#2404	—	43	4	no	—
329	#2404	—	43	2	no	—
330	#2358	—	43	2	no	—
331	#2358	—	43	4	no	—
332	#2297	—	43	2	no	—
333	#2297	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄₃	#3481	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄₃	#3481	1	2	yes	—
338	C₂×C₄₃	#3490	1	2	yes	—
339	C₂×C₄₃	#3490	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	#3549	1	1	yes	characteristic
341	D₄₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×#41	—	43	2	no	—
343	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#120	—	43	2	no	—
345	C₂×#120	—	43	2	no	—
346	C₂×#120	—	43	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
349	C₂×#117	—	43	2	no	—
350	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
353	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#400	—	43	2	no	—
355	#400	—	43	4	no	—
356	#399	—	43	2	no	—
357	#394	—	43	2	no	—
358	#394	—	43	4	no	—
359	#393	—	43	4	no	—
360	#393	—	43	4	no	—
361	#393	—	43	4	no	—
362	#392	—	43	4	no	—
363	#392	—	43	2	no	—
364	#391	—	43	2	no	—
365	#391	—	43	2	no	—
366	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#391	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#390	—	43	2	no	—
369	#390	—	43	2	no	—
370	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	#388	—	43	4	no	—
373	#388	—	43	4	no	—
374	#388	—	43	4	no	—
375	#386	—	43	2	no	—
376	#386	—	43	2	no	—
377	#386	—	43	4	no	—
378	#386	—	43	4	no	—
379	#386	—	43	4	no	—
380	#386	—	43	4	no	—
381	#386	—	43	4	no	—
382	#386	—	43	4	no	—
383	#386	—	43	4	no	—
384	#386	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
385	#385	—	43	4	no	—
386	#385	—	43	4	no	—
387	#385	—	43	4	no	—
388	#383	—	43	2	no	—
389	#383	—	43	4	no	—
390	#381	—	43	2	no	—
391	#381	—	43	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
395	C₄₃	#60045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁵	—	43	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	86	8	no	—
401	C₂×#41	—	172	4	no	—
402	C₂×#41	—	172	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
417	#120	—	86	16	no	—
418	#120	—	86	8	no	—
419	#120	—	172	4	no	—
420	C₄×D₄	—	172	4	no	—
421	C₄×D₄	—	172	8	no	—
422	#117	—	4	2	no	—
423	#117	—	172	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	43	4	no	—
454	#95	—	43	4	no	—
455	#95	—	43	4	no	—
456	#95	—	43	4	no	—
457	#95	—	43	2	no	—
458	#95	—	43	4	no	—
459	#95	—	43	2	no	—
460	#95	—	43	4	no	—
461	#95	—	43	4	no	—
462	#95	—	43	4	no	—
463	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
464	#95	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
465	C₂⁴	—	43	4	no	—
466	C₂⁴	—	86	8	no	—
467	C₂⁴	—	86	4	no	—
468	C₂⁴	—	172	2	no	—
469	C₂⁴	—	172	2	no	—
470	C₂⁴	—	172	4	no	—
471	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	4	16	no	—
474	#41	—	172	32	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	43	8	no	—
487	C₂×D₄	—	86	8	no	—
488	C₂×D₄	—	86	8	no	—
489	C₂×D₄	—	86	8	no	—
490	C₂×D₄	—	86	8	no	—
491	C₂×D₄	—	86	8	no	—
492	C₂×D₄	—	172	2	no	—
493	C₂×D₄	—	172	2	no	—
494	C₂×D₄	—	172	2	no	—
495	C₂×D₄	—	172	4	no	—
496	C₂×D₄	—	172	4	no	—
497	C₂×D₄	#10621898	1	4	yes	complemented
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
546	C₄²	—	2	4	no	—
547	C₄²	—	4	2	no	—
548	C₄²	—	4	1	no	—
549	C₄²	—	4	1	no	—
550	C₄²	—	86	8	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	43	8	no	—
560	C₂³	—	86	4	no	—
561	C₂³	—	86	4	no	—
562	C₂³	—	86	4	no	—
563	C₂³	—	86	4	no	—
564	C₂³	—	86	4	no	—
565	C₂³	—	86	4	no	—
566	C₂³	—	344	4	no	—
567	C₂³	—	344	8	no	—
568	C₂³	—	344	4	no	—
569	C₂³	—	172	16	no	—
570	C₂³	—	172	8	no	—
571	C₂³	C₂×#10621898	1	4	yes	—
572	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	4	4	no	—
575	Q₈	—	172	8	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	4	8	no	—
578	D₄	—	172	8	no	—
579	D₄	—	172	8	no	—
580	D₄	—	172	16	no	—
581	D₄	—	172	16	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	16	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	86	4	no	—
601	C₂×C₄	—	86	4	no	—
602	C₂×C₄	—	86	4	no	—
603	C₂×C₄	—	86	4	no	—
604	C₂×C₄	—	86	4	no	—
605	C₂×C₄	—	86	4	no	—
606	C₂×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂×C₄	—	86	4	no	—
608	C₂×C₄	—	86	4	no	—
609	C₂×C₄	—	344	8	no	—
610	C₂×C₄	—	344	4	no	—
611	C₂×C₄	—	172	16	no	—
612	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#13063371	1	4	yes	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	86	8	no	—
627	C₂²	—	86	8	no	—
628	C₂²	—	86	8	no	—
629	C₂²	—	344	16	no	—
630	C₂²	—	172	4	no	—
631	C₂²	—	172	4	no	—
632	C₂²	—	172	4	no	—
633	C₂²	—	172	4	no	—
634	C₂²	C₂×#41×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂²×#10621898	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#13063371	1	2	yes	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	172	4	no	—
647	C₄	—	172	4	no	—
648	C₄	—	172	4	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	172	8	no	—
652	C₂	#19148203	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#19148205	1	2	yes	—
654	C₂	#19148278	1	2	yes	—
655	C₂	#19148284	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#19149000	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
Fitting	C₄₃×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60045
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19142541	C₂	semidirect
2. #19142539	C₂	semidirect
3. #19140930	C₂	semidirect
4. #19140161	C₂	semidirect
5. #19140157	C₂	semidirect
6. #19139844	C₂	semidirect
7. #19139839	C₂	semidirect
8. #19137912	C₂	semidirect
9. #19137910	C₂	semidirect
10. #19137577	C₂	semidirect
11. #19137576	C₂	semidirect
12. #19137085	C₂	semidirect
13. C₄₃×#2297	C₂	semidirect
17. C₂×#13063293	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
23. #14582841	C₂²	semidirect
24. #14582838	C₂²	semidirect
25. #14582835	C₂²	semidirect
28. #14582812	C₂²	semidirect
29. #14582811	C₂²	semidirect
30. #14582810	C₂²	semidirect
33. #14582805	C₂²	semidirect
34. #14582805	C₂²	semidirect
37. #14582791	C₂²	semidirect
38. #14582790	C₂²	semidirect
39. #14582787	C₂²	semidirect
41. #14582779	C₂²	semidirect
43. #14582778	C₂²	semidirect
44. #14582778	C₂²	semidirect
48. #14582775	C₂²	semidirect
49. #14582774	C₂²	semidirect
50. #14582773	C₂²	semidirect
51. #14582770	C₂²	semidirect
52. #14582767	C₂²	semidirect
53. #14582766	C₂²	semidirect
54. #14582762	C₂²	semidirect
55. #14582761	C₂²	semidirect
56. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	semidirect
61. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
62. C₄₃×#391	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#386	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
153. C₂×D₄×C₄₃	#41	semidirect
186. C₂×D₁₇₂	#41	semidirect
333. #2297	D₄₃	semidirect
350. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
353. C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	semidirect
366. #391	C₂×D₄₃	semidirect
367. #391	C₂×D₄₃	semidirect
384. #386	C₂×D₄₃	semidirect
394. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
395. C₄₃	#60045	semidirect
497. C₂×D₄	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19142541	2
#19142539	2
#19140930	2
#19140161	2
#19140157	2
#19139844	2
#19139839	2
#19137912	2
#19137910	2
#19137577	2
#19137576	2
#19137085	2
C₄₃×#2297	2
#60045	43