Finite Group Databasebeta

← #25959935

Subgroups — #25959935

Order 11008.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19142542C212yesmaximal, complemented
2#19141522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19140175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19140167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19140006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19139861C212yesmaximal, complemented
8#19139853C212yesmaximal, complemented
9#19138803C212yesmaximal, complemented
10#19138798C212yesmaximal, complemented
11#19138698C212yesmaximal, complemented
12#19138693C212yesmaximal, complemented
13#19137931C212yesmaximal
14#19137724C212yesmaximal, complemented
15#19137605C212yesmaximal, complemented
16#19137597C212yesmaximal, complemented
17#19137084C211yesmaximal, characteristic
18#19137075C212yesmaximal, complemented
19C43×#2586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#10621902C2211yescharacteristic
21C2×#13063310C2212yes—
22C2×#13063310C2212yes—
23C2×#13063303C2212yes—
24C2×#13063301C2212yes—
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×#13063290C2211yescharacteristic
27C2×#13063283C2211yescharacteristic
28C2×#13063282C2212yes—
29C2×#13063282C2212yes—
30C2×C4⋊C4×D43C2212yes—
31C2×C42×D43C2211yescharacteristic
32#14582841C2212yes—
33#14582840C2212yes—
34#14582840C2212yes—
35#14582837C2212yes—
36#14582829C2211yescharacteristic
37#14582828C2212yes—
38#14582828C2212yes—
39#14582826C2211yescharacteristic
40#14582825C2211yescharacteristic
41#14582823C2212yes—
42#14582821C2212yes—
43#14582819C2211yescharacteristic
44#14582818C2212yes—
45#14582817C2212yes—
46#14582816C2212yes—
47#14582812C2211yescharacteristic
48#14582810C2211yescharacteristic
49#14582806C2211yescharacteristic
50#14582803C2212yes—
51#14582801C2211yescharacteristic
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582796C2212yes—
54#14582796C2212yes—
55#14582796C2212yes—
56#14582795C2212yes—
57#14582794C2212yes—
58#14582794C2212yes—
59#14582794C2212yes—
60#14582790C2212yes—
61#14582790C2212yes—
62#14582789C2212yes—
63#14582789C2212yes—
64#14582789C2212yes—
65#14582788C2212yes—
66#14582786C2212yes—
67#14582785C2212yes—
68#14582785C2212yes—
69#14582781C2212yes—
70#14582781C2212yes—
71#14582781C2212yes—
72#14582781C2212yes—
73#14582780C2212yes—
74#14582777C2212yes—
75#14582777C2212yes—
76#14582777C2212yes—
77#14582777C2212yes—
78#14582773C2212yes—
79#14582773C2212yes—
80#14582773C2212yes—
81#14582773C2212yes—
82#14582770C2212yes—
83#14582770C2212yes—
84#14582770C2212yes—
85#14582770C2212yes—
86#14582766C2211yescharacteristic
87#14582766C2211yescharacteristic
88#14582761C2212yes—
89C4×Dic43⋊C4C2212yes—
90C4×Dic43⋊C4C2212yes—
91C4×C4⋊Dic43C2212yes—
92C4×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
93C4×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
94#14582746C2212yes—
95#14582746C2212yes—
96#14582746C2212yes—
97#14582746C2212yes—
98C43×#398C2211yescharacteristic
99C43×#395C2211yescharacteristic
100C43×#395C2212yes—
101C43×#391C2211yescharacteristic
102C43×#391C2212yes—
103C43×#389C2212yes—
104C43×#387C2212yes—
105C43×#387C2212yes—
106C4×C4⋊C4×C43C2212yes—
107C2×#10621902—24no—
108C2×#10621902—42no—
109C2×#10621902—42no—
110C22×Dic86C2311yescharacteristic
111C22×D172C2312yes—
112C22×D172C2311yescharacteristic
113C22×C4×D43C2312yes—
114C22×C4×D43C2311yescharacteristic
115C22×C4×D43C2312yes—
116C22×C4×D43C2312yes—
117C22×C4×D43C2312yes—
118#13063310—28no—
119#13063310—44no—
120#13063303—28no—
121#13063301—28no—
122Q8×Dic43—42no—
123#13063290—42no—
124#13063283—42no—
125#13063282—28no—
126#13063282—44no—
127C2×C4⋊Dic43C2312yes—
128C2×C4⋊Dic43C2312yes—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×Dic43⋊C4C2312yes—
132C2×Dic43⋊C4C2312yes—
133C2×Dic43⋊C4C2312yes—
134C2×Dic43⋊C4C2312yes—
135C2×Dic43⋊C4C2312yes—
136C2×Dic43⋊C4C2312yes—
137C2×Dic43⋊C4C2312yes—
138C2×Dic43⋊C4C2312yes—
139C2×Dic43⋊C4C2312yes—
140C2×Dic43⋊C4C2312yes—
141C2×Dic43⋊C4C2312yes—
142C4⋊C4×D43—44no—
143C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
145C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
147C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
148C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
149C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
151C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
153C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
154C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic43C2312yes—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43C2312yes—
163C2×C4×Dic43C2312yes—
164C2×C4×Dic43C2312yes—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2312yes—
167C42×D43—42no—
168C43⋊#95C2312yes—
169C43⋊#95C2312yes—
170C43⋊#95C2312yes—
171C43⋊#95C2312yes—
172C43⋊#95C2312yes—
173C43⋊#95C2312yes—
174C43⋊#95C2312yes—
175C43⋊#95C2312yes—
176C43⋊#95C2312yes—
177C43⋊#95C2312yes—
178C43⋊#95C2312yes—
179C43⋊#95C2312yes—
180C43⋊#95C2312yes—
181C43⋊#95C2312yes—
182C43⋊#95C2312yes—
183C43⋊#95C2312yes—
184C43⋊#95C2311yescharacteristic
185C43⋊#95C2312yes—
186C43⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
190C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
191C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
192C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
193C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
194C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C42×C43C2312yes—
197C2×C42×C43C2312yes—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#95×C43C2312yes—
200#95×C43C2312yes—
201#95×C43C2312yes—
202#95×C43C2312yes—
203#95×C43C2312yes—
204#95×C43C2311yescharacteristic
205#95×C43C2312yes—
206#95×C43C2311yescharacteristic
207#95×C43C2312yes—
208C23×D43C2412yes—
209C23×D43C2411yescharacteristic
210C2×Q8×C43—24no—
211C2×Q8×C43—22no—
212C2×Q8×C43—41no—
213C2×Q8×C43—41no—
214C2×Q8×C43—41no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2412yes—
217C22×C4×C43C2412yes—
218C22×C4×C43C2412yes—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2412yes—
221C22×C4×C43C2412yes—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2412yes—
224C22×Dic43C2411yescharacteristic
225C22×Dic43C2411yescharacteristic
226C22×Dic43C2412yes—
227C22×Dic43C2412yes—
228C22×Dic43C2412yes—
229C22×Dic43C2412yes—
230C22×Dic43C2412yes—
231C22×Dic43C2411yescharacteristic
232#10621902—416no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172#4114yes—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—24no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×Dic86—24no—
255C2×Dic86—41no—
256C4⋊C4×C43—24no—
257C4⋊C4×C43—24no—
258C4⋊C4×C43—24no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—41no—
261C4⋊C4×C43—41no—
262C4⋊C4×C43—42no—
263C42×C43—24no—
264C42×C43—41no—
265C42×C43—42no—
266(C2×D43)⋊C4—24no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—41no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic43—24no—
283C4⋊Dic43—24no—
284C4⋊Dic43—41no—
285C4⋊Dic43—41no—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—24no—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—24no—
292Dic43⋊C4—42no—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295Dic43⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4#4118yescomplemented
297C4×Dic43—24no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—22no—
300C4×Dic43—41no—
301C4×Dic43—42no—
302C4×Dic43—42no—
303C4×Dic43—42no—
304C4×Dic43—42no—
305C23×C43C2511yescharacteristic
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43C2×#4114yes—
317C22×D43H(5,𝔽2)12yes—
318Q8×C43—44no—
319Q8×C43—44no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43C2×#4112yes—
343C2×C4×C43C2×#4114yes—
344C2×C4×C432−1+414yes—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43C2×#4114yes—
365C2×Dic43C2×#4114yes—
366C2×Dic43H(5,𝔽2)12yes—
367D172—44no—
368D172—48no—
369C4×D43—216no—
370C4×D43—28no—
371C4×D43—48no—
372C4×D43—48no—
373C4×D43—84no—
374Dic86—44no—
375#60046—431nomaximal, Sylow
376C22×C43C22×#4112yes—
377C22×C43C22×#4111yescharacteristic
378C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×C43C2×2−1+412yes—
381C2×D43—24no—
382C2×D43—24no—
383C2×D43—24no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—24no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C4×C43—24no—
394C4×C43—22no—
395C4×C43—24no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402Dic43—24no—
403Dic43—22no—
404Dic43—24no—
405Dic43—42no—
406Dic43—42no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410#2805—432no—
411#2724—431no—
412#2683—431no—
413#2599—431no—
414#2599—431no—
415#2586—431no—
416#2586D4311yescharacteristic, complemented
417#2573—432no—
418#2573—432no—
419#2477—432no—
420#2477—432no—
421#2470—432no—
422#2470—432no—
423#2406—432no—
424#2374—432no—
425#2360—432no—
426#2360—432no—
427#2297—431no—
428#2296—432no—
429C2×C43#348111yescharacteristic
430C2×C43#348212yes—
431C2×C43#349011yescharacteristic
432C2×C43#349212yes—
433C2×C43#355011yescharacteristic
434D43—44no—
435D43—42no—
436C22×#41—431no—
437C2×#123—432no—
438C2×#123—432no—
439C2×C22⋊Q8—432no—
440C2×C22⋊Q8—432no—
441C2×C4×Q8—431no—
442C2×C4×Q8—431no—
443C2×#117—431no—
444C2×#117—432no—
445C2×#117—432no—
446C22×C4⋊C4—432no—
447C22×C42—431no—
448#400—432no—
449#400—432no—
450#400—432no—
451#400—432no—
452#398—431no—
453#398C2×D4311yescharacteristic
454#397—431no—
455#397—432no—
456#397—432no—
457#397—431no—
458#396—432no—
459#396—432no—
460#395—432no—
461#395—431no—
462#395C2×D4311yescharacteristic
463#395C2×D4312yes—
464#394—432no—
465#394—432no—
466#393—431no—
467#393—431no—
468#391—431no—
469#391—432no—
470#391C2×D4311yescharacteristic
471#391C2×D4312yes—
472#390—431no—
473#390—431no—
474#389—432no—
475#389—432no—
476#389—432no—
477#389—432no—
478#389—432no—
479#389—432no—
480#389—432no—
481#389C2×D4312yes—
482#388—432no—
483#388—432no—
484#388—432no—
485#388—432no—
486#388—432no—
487#388—432no—
488#387—432no—
489#387—432no—
490#387—432no—
491#387—432no—
492#387—432no—
493#387—432no—
494#387—432no—
495#387—432no—
496#387C2×D4312yes—
497#387C2×D4312yes—
498#386—432no—
499#386—432no—
500#386—432no—
501#386—432no—
502#385—432no—
503#385—432no—
504#385—432no—
505#385—432no—
506#385—432no—
507#385—432no—
508#385—432no—
509#385—432no—
510#383—431no—
511#383—431no—
512#381—432no—
513C4×C4⋊C4—432no—
514C4×C4⋊C4—432no—
515C4×C4⋊C4—432no—
516C4×C4⋊C4C2×D4312yes—
517C4×C22⋊C4—432no—
518C4×C22⋊C4—432no—
519C4×C22⋊C4—432no—
520C4×C22⋊C4—432no—
521C4×C22⋊C4—432no—
522C4×C22⋊C4—432no—
523C43#6004611yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—864no—
525C2×#41—1722no—
526C2×#41—1722no—
527C22×Q8—431no—
528C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
529C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
530C22×D4—431no—
531C22×D4—432no—
532C23×C4—432no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—432no—
535C23×C4—432no—
536C23×C4—432no—
537#123—868no—
538#123—1724no—
539C22⋊Q8—868no—
540C22⋊Q8—868no—
541C4×Q8—1722no—
542C4×Q8—1722no—
543#117—868no—
544#117—1724no—
545#117—1722no—
546C2×C4⋊C4—432no—
547C2×C4⋊C4—432no—
548C2×C4⋊C4—432no—
549C2×C4⋊C4—432no—
550C2×C4⋊C4—432no—
551C2×C4⋊C4—432no—
552C2×C4⋊C4—432no—
553C2×C4⋊C4—432no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—432no—
557C2×C4⋊C4—432no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—432no—
561C2×C4⋊C4—1724no—
562C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
563C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
564C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
565C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—432no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—432no—
574C2×C22⋊C4—432no—
575C2×C22⋊C4—432no—
576C2×C22⋊C4—432no—
577C2×C22⋊C4—432no—
578C2×C22⋊C4—432no—
579C2×C22⋊C4—432no—
580C2×C22⋊C4—432no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—431no—
584C2×C22⋊C4—432no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42—431no—
587C2×C42—432no—
588C2×C42—432no—
589C2×C42—432no—
590C2×C42—432no—
591C2×C42—432no—
592C2×C42—431no—
593C2×C42—1722no—
594C2×C42C22×D4312yes—
595C2×C42C22×D4312yes—
596C2×C42C22×D4311yescharacteristic
597#95—432no—
598#95—432no—
599#95—432no—
600#95—432no—
601#95—432no—
602#95—432no—
603#95—432no—
604#95—432no—
605#95—432no—
606#95—432no—
607#95—432no—
608#95—432no—
609#95—432no—
610#95—431no—
611#95—431no—
612#95—432no—
613#95—432no—
614#95—432no—
615#95—432no—
616#95C22×D4312yes—
617#95C22×D4312yes—
618#95C22×D4312yes—
619#95C22×D4312yes—
620#95C22×D4312yes—
621#95C22×D4311yescharacteristic
622#95C22×D4311yescharacteristic
623#95C22×D4312yes—
624#95C22×D4312yes—
625C24—432no—
626C24—431no—
627#41—17216no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—864no—
634C2×Q8—1721no—
635C2×D4—434no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1722no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—432no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—431no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—864no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—864no—
653C22×C4—864no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—864no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—864no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4C23×D4312yes—
665C22×C4C23×D4312yes—
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667C22×C4C23×D4312yes—
668C22×C4C23×D4312yes—
669C22×C4C23×D4311yescharacteristic
670C22×C4C23×D4311yescharacteristic
671C22×C4C23×D4312yes—
672C22×C4C23×D4312yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—438no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—864no—
683C4⋊C4—864no—
684C4⋊C4—864no—
685C4⋊C4—864no—
686C4⋊C4—864no—
687C4⋊C4—864no—
688C4⋊C4—864no—
689C4⋊C4—1722no—
690C4⋊C4—1722no—
691C4⋊C4—1722no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1722no—
695C22⋊C4—864no—
696C22⋊C4—864no—
697C22⋊C4—864no—
698C22⋊C4—864no—
699C22⋊C4—864no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—864no—
702C22⋊C4—864no—
703C22⋊C4—864no—
704C22⋊C4—864no—
705C22⋊C4—864no—
706C22⋊C4—864no—
707C22⋊C4—864no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1721no—
710C22⋊C4—1722no—
711C42—24no—
712C42—41no—
713C42—42no—
714C42—864no—
715C42—862no—
716C42—862no—
717C42—1722no—
718C42—1721no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C42—1722no—
722C23—434no—
723C23—432no—
724C23—862no—
725C23—862no—
726C23—862no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—862no—
730C23—862no—
731C23—862no—
732C23—862no—
733C23—862no—
734C23C24×D4311yescharacteristic
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—1724no—
738D4—1724no—
739D4—1728no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—434no—
763C2×C4—434no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—868no—
766C2×C4—8616no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—3444no—
787C2×C4—1728no—
788C2×C4—1728no—
789C2×C4#41×D4314yes—
790C2×C4#41×D4312yes—
791C2×C4#1306337314yes—
792C22—864no—
793C22—864no—
794C22—864no—
795C22—862no—
796C22—864no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1721no—
801C22—1722no—
802C22—1721no—
803C22—1722no—
804C22C2×#41×D4312yes—
805C22C2×#41×D4311yescharacteristic
806C22H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
807C22H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
808C22C2×#1306337312yes—
809C4—24no—
810C4—24no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—864no—
819C4—864no—
820C4—862no—
821C4—1722no—
822C4—1722no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1722no—
826C2—1722no—
827C2—1724no—
828C2#1914819811yescharacteristic
829C2#1914821312yes—
830C2#1914828111yescharacteristic
831C2#1914830312yes—
832C2#1914900111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D43
commutator, socle, cosocleC23×C43C25
FittingC43×#2586C2
prime radicalC22×#10621902C22
hypercenter#2586D43
hypocenterC43#60046
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19142542C2semidirect
2. #19141522C2semidirect
3. #19140969C2semidirect
4. #19140175C2semidirect
5. #19140167C2semidirect
6. #19140006C2semidirect
7. #19139861C2semidirect
8. #19139853C2semidirect
9. #19138803C2semidirect
10. #19138798C2semidirect
11. #19138698C2semidirect
12. #19138693C2semidirect
14. #19137724C2semidirect
15. #19137605C2semidirect
16. #19137597C2semidirect
18. #19137075C2semidirect
19. C43×#2586C2semidirect
296. Dic43⋊C4#41semidirect
416. #2586D43semidirect
523. C43#60046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191425422
#191415222
#191409692
#191401752
#191401672
#191400062
#191398612
#191398532
#191388032
#191387982
#191386982
#191386932
#191379312
#191377242
#191376052
#191375972
#191370842
#191370752
C43×#25862
#6004643