Subgroups — #25960075

Order 11008.

4892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19143055	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582872	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	C₄₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14583735	—	2	4	no	—
8	#14583735	—	2	4	no	—
9	#14583735	—	2	4	no	—
10	#14583735	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063373	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13063372	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13063371	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13063370	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×#10621898	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#41×D₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	#14583382	—	2	4	no	—
18	#14583377	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583374	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#41×Dic₄₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#14582872	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#14582872	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×#13063239	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#520	—	2	4	no	—
27	C₄₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄₃×#518	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₄×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
30	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#13063373	—	2	8	no	—
32	#13063373	—	2	8	no	—
33	#13063372	—	2	16	no	—
34	#13063372	—	2	16	no	—
35	#13063371	—	2	16	no	—
36	#13063371	—	2	16	no	—
37	#13063370	—	2	24	no	—
38	#13063370	—	2	24	no	—
39	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	12	no	—
44	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
45	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
46	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#10621898	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
49	#41×D₄₃	—	2	32	no	—
50	#41×D₄₃	—	2	32	no	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
52	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
57	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₄₃	—	2	24	no	—
59	#13063284	—	2	6	no	—
60	#13063284	—	2	6	no	—
61	#13063284	C₂³	1	4	yes	—
62	#13063284	C₂³	1	12	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
66	#13063239	C₂³	1	64	yes	—
67	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	—	2	24	no	—
78	#117×C₄₃	—	2	6	no	—
79	#117×C₄₃	—	2	6	no	—
80	#117×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#117×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
86	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
87	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
89	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
90	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
96	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	24	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	#10621902	—	2	32	no	—
113	Q₈×D₄₃	—	2	32	no	—
114	#10621900	—	2	96	no	—
115	D₄×D₄₃	—	2	96	no	—
116	#10621898	—	2	24	no	—
117	#10621898	—	2	24	no	—
118	#10621898	—	2	24	no	—
119	#10621898	—	2	24	no	—
120	#10621898	—	2	4	no	—
121	#10621898	—	2	4	no	—
122	#10621898	—	2	4	no	—
123	#10621898	—	2	4	no	—
124	#10621898	—	2	24	no	—
125	#10621898	—	2	24	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	12	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	12	no	—
144	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	12	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	12	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	8	3	no	—
151	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
153	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	8	12	no	—
157	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
158	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
159	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	8	12	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
176	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	24	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	8	12	no	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	D₁₇₂	—	2	4	no	—
183	D₁₇₂	—	2	4	no	—
184	D₁₇₂	—	2	24	no	—
185	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄₃	—	2	48	no	—
188	Dic₈₆	—	2	4	no	—
189	Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	Dic₈₆	—	2	24	no	—
191	#60070	—	43	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
196	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₄₃	—	8	24	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
204	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
207	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₄₃	—	2	8	no	—
210	Dic₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂×#585	—	43	1	no	—
212	#3428	—	43	1	no	—
213	#3428	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2884	—	43	4	no	—
215	#2883	—	43	12	no	—
216	C₂×#410	—	43	12	no	—
217	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄₃	—	4	8	no	—
223	#585	—	86	4	no	—
224	#585	—	86	4	no	—
225	#585	—	86	4	no	—
226	#585	—	86	4	no	—
227	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	4	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	4	no	—
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	6	no	—
231	C₂²×#41	—	43	8	no	—
232	C₂²×#41	—	43	6	no	—
233	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	#520	—	2	4	no	—
235	#520	—	86	4	no	—
236	#519	—	43	2	no	—
237	#519	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
238	#518	—	43	6	no	—
239	#518	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
240	C₄×#41	—	2	4	no	—
241	C₄×#41	—	86	4	no	—
242	C₂×#117	—	43	6	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
244	#410	—	43	16	no	—
245	#410	—	43	48	no	—
246	C₂×#99	—	43	48	no	—
247	C₄₃	#60070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
249	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	86	16	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	86	24	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	86	24	no	—
256	C₂×#41	—	43	8	no	—
257	C₂×#41	—	43	24	no	—
258	C₂×#41	—	43	12	no	—
259	C₂×#41	—	43	12	no	—
260	C₂×#41	—	43	4	no	—
261	C₂×#41	—	43	12	no	—
262	C₂×#41	—	86	32	no	—
263	C₂×#41	—	86	32	no	—
264	C₂×#41	—	86	12	no	—
265	C₂×#41	—	86	12	no	—
266	C₂×#41	—	86	12	no	—
267	C₂×#41	—	86	12	no	—
268	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
269	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
270	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
271	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
272	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	43	12	no	—
278	C₂²×D₄	—	43	24	no	—
279	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	—	43	12	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	24	no	—
286	C₄×D₄	—	86	24	no	—
287	#117	—	2	6	no	—
288	#117	—	2	6	no	—
289	#117	—	43	4	no	—
290	#117	—	43	12	no	—
291	#117	—	86	6	no	—
292	#117	—	86	6	no	—
293	#117	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
294	#117	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	6	no	—
301	#99	—	43	64	no	—
302	C₂⁴	—	43	12	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
304	#41	—	86	32	no	—
305	#41	—	86	96	no	—
306	#41	—	86	24	no	—
307	#41	—	86	24	no	—
308	#41	—	86	24	no	—
309	#41	—	86	24	no	—
310	#41	—	86	4	no	—
311	#41	—	86	4	no	—
312	#41	—	86	24	no	—
313	#41	—	86	4	no	—
314	#41	—	86	4	no	—
315	#41	—	86	24	no	—
316	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
317	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
318	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
319	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
320	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
321	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	86	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
324	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
325	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	43	24	no	—
329	C₂×D₄	—	43	8	no	—
330	C₂×D₄	—	43	12	no	—
331	C₂×D₄	—	43	4	no	—
332	C₂×D₄	—	86	24	no	—
333	C₂×D₄	—	86	24	no	—
334	C₂×D₄	—	86	96	no	—
335	C₂×D₄	—	86	12	no	—
336	C₂×D₄	—	86	12	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	12	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	12	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	12	no	—
365	C₄²	—	86	4	no	—
366	C₄²	—	86	12	no	—
367	C₂³	—	8	3	no	—
368	C₂³	—	43	8	no	—
369	C₂³	—	86	24	no	—
370	C₂³	—	344	12	no	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	86	24	no	—
376	Q₈	—	86	4	no	—
377	Q₈	—	86	4	no	—
378	Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
379	D₄	—	86	48	no	—
380	D₄	—	86	8	no	—
381	D₄	—	86	8	no	—
382	D₄	—	86	24	no	—
383	D₄	—	86	4	no	—
384	D₄	—	86	4	no	—
385	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	48	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	12	no	—
388	C₂×C₄	—	43	8	no	—
389	C₂×C₄	—	86	24	no	—
390	C₂×C₄	—	86	8	no	—
391	C₂×C₄	—	86	48	no	—
392	C₂×C₄	—	86	8	no	—
393	C₂×C₄	—	86	8	no	—
394	C₂×C₄	—	344	12	no	—
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	—	4	6	no	—
409	C₂²	—	4	6	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	6	no	—
412	C₂²	—	86	8	no	—
413	C₂²	—	344	24	no	—
414	C₂²	—	172	8	no	—
415	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
416	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	86	8	no	—
421	C₄	—	172	8	no	—
422	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
424	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	12	no	—
431	C₂	—	172	8	no	—
432	C₂	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3428	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583735	C₂
cosocle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#3428	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#60070
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147798	C₂	semidirect
3. #19143058	C₂	semidirect
4. #19143055	C₂	semidirect
5. C₂×#14582872	C₂	semidirect
6. C₄₃×#3428	C₂	semidirect
12. C₂×#13063372	C₄	semidirect
13. C₂×#13063371	C₄	semidirect
16. C₂×#41×D₄₃	C₄	semidirect
18. #14583377	C₂²	semidirect
19. #14583374	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063284	C₂²	semidirect
22. #14582872	C₂²	semidirect
23. #14582872	C₂²	semidirect
24. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
27. C₄₃×#519	C₂²	semidirect
28. C₄₃×#518	C₂²	semidirect
30. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#10621902	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#10621898	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
213. #3428	D₄₃	semidirect
237. #519	C₂×D₄₃	semidirect
239. #518	C₂×D₄₃	semidirect
243. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
247. C₄₃	#60070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583735	2
#19147798	2
#19143058	2
#19143055	2
C₂×#14582872	2
C₄₃×#3428	2
#60070	43