Subgroups — D₄₃×#2889 #25960093

Order 11008.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#568×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143076	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19143075	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#413×D₄₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#101×D₄₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063373	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#13063373	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#13063372	C₄	1	6	yes	—
13	C₂×#13063372	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063372	C₂²	1	3	yes	—
15	2₋¹⁺⁴×D₄₃	—	2	8	no	—
16	2₋¹⁺⁴×D₄₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#41×D₄₃	C₄	1	6	yes	—
18	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#41×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	3	yes	—
22	#14583666	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583665	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#14583664	—	2	8	no	—
25	#131×D₄₃	—	2	8	no	—
26	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	12	yes	—
27	#14582883	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#14582882	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#14582881	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#14582880	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#13063244	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#13063243	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#101×D₄₃	C₂²	1	12	yes	—
34	#101×D₄₃	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#100×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄₃×#413	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#13063373	—	2	16	no	—
41	#13063373	—	2	24	no	—
42	#13063372	—	2	8	no	—
43	#13063372	—	2	48	no	—
44	#13063372	—	2	24	no	—
45	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621902	C₂³	1	3	yes	—
48	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	12	yes	—
55	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	3	yes	—
57	C₂×#10621900	C₂³	1	3	yes	—
58	#41×D₄₃	—	2	24	no	—
59	#41×D₄₃	—	2	24	no	—
60	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
61	#41×D₄₃	—	2	12	no	—
62	#41×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
63	#41×D₄₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
70	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
71	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
75	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
80	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	3	yes	—
84	#13063333	—	2	24	no	—
85	#13063332	—	2	8	no	—
86	#13063331	—	2	24	no	—
87	C₂×#10621877	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂×#10621872	—	2	12	no	—
89	M₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
90	M₁₆×D₄₃	—	2	12	no	—
91	M₁₆×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
92	M₁₆×D₄₃	C₂³	1	24	yes	—
93	C₂×C₈×D₄₃	—	2	12	no	—
94	#13063244	C₂³	1	12	yes	—
95	#13063243	C₂³	1	24	yes	—
96	#13063242	C₂³	1	4	yes	—
97	#13063241	C₂³	1	8	yes	—
98	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	8	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
104	#131×C₄₃	—	2	8	no	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
106	#101×C₄₃	C₂³	1	12	yes	—
107	#100×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	#41×C₄₃	—	2	24	no	—
111	#41×C₄₃	—	2	12	no	—
112	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	#10621902	—	2	24	no	—
132	#10621902	—	2	12	no	—
133	#10621902	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
136	Q₈×D₄₃	—	2	12	no	—
137	Q₈×D₄₃	—	2	24	no	—
138	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
139	Q₈×D₄₃	—	2	6	no	—
140	Q₈×D₄₃	—	2	24	no	—
141	Q₈×D₄₃	—	2	24	no	—
142	Q₈×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	Q₈×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#10621900	—	2	24	no	—
145	#10621900	—	2	48	no	—
146	#10621900	—	2	24	no	—
147	#10621900	—	2	12	no	—
148	#10621900	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
149	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
152	D₄×D₄₃	—	2	12	no	—
153	D₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	D₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	#10621898	—	2	12	no	—
156	#10621898	—	2	48	no	—
157	#10621898	—	2	24	no	—
158	#10621898	—	2	24	no	—
159	#10621898	C₂×D₄	1	24	yes	—
160	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	3	yes	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
180	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
181	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
184	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
185	M₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
186	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂×C₈×C₄₃	—	2	12	no	—
188	#10621877	—	2	12	no	—
189	#10621877	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	12	no	—
191	#10621872	—	2	8	no	—
192	#10621872	—	2	24	no	—
193	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
194	C₈×D₄₃	—	2	24	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	6	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
202	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
203	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
208	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	D₄×C₄₃	—	2	12	no	—
210	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	12	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
219	C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
220	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	12	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	12	no	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
225	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
226	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
228	D₁₇₂	—	2	12	no	—
229	D₁₇₂	—	2	2	no	—
230	D₁₇₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
231	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
232	C₄×D₄₃	—	2	6	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	24	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
236	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
238	C₄×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
239	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
241	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₈₆	—	2	12	no	—
243	Dic₈₆	—	2	6	no	—
244	Dic₈₆	—	2	12	no	—
245	Dic₈₆	—	2	24	no	—
246	Dic₈₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
247	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
248	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂×#2889	—	43	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	4	3	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	12	no	—
257	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	4	6	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
265	C₂×D₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
267	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₄₃	—	2	6	no	—
270	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	Dic₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
273	C₂×#568	—	43	2	no	—
274	#2889	—	43	6	no	—
275	#2889	—	43	6	no	—
276	#2889	—	43	1	no	—
277	#2889	—	43	2	no	—
278	#2889	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₂×#413	—	43	6	no	—
280	C₂²×#101	—	43	6	no	—
281	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
283	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	D₄₃	—	2	1	no	—
286	D₄₃	—	2	6	no	—
287	D₄₃	—	4	2	no	—
288	D₄₃	#2889	1	2	yes	direct product factor
289	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	3	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
291	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	6	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	3	no	—
293	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
294	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
295	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
296	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×#41	—	43	1	no	—
298	C₂²×#41	—	43	3	no	—
299	C₂²×#41	—	43	6	no	—
300	C₂³×Q₈	—	43	3	no	—
301	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
302	#568	—	43	2	no	—
303	#568	—	43	12	no	—
304	#568	—	86	8	no	—
305	#568	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×#131	—	86	8	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	43	12	no	—
308	#413	—	43	6	no	—
309	#413	—	43	12	no	—
310	#413	—	43	12	no	—
311	#413	—	43	12	no	—
312	#413	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
313	C₂×#101	—	43	6	no	—
314	C₂×#101	—	43	12	no	—
315	C₂×#101	—	43	12	no	—
316	C₂×#101	—	43	24	no	—
317	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
318	C₂×#100	—	43	4	no	—
319	C₄₃	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	86	16	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	86	24	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	86	48	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	86	24	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	86	8	no	—
326	C₂×#41	—	43	8	no	—
327	C₂×#41	—	43	8	no	—
328	C₂×#41	—	43	1	no	—
329	C₂×#41	—	43	6	no	—
330	C₂×#41	—	43	3	no	—
331	C₂×#41	—	43	3	no	—
332	C₂×#41	—	43	6	no	—
333	C₂×#41	—	43	12	no	—
334	C₂×#41	—	43	6	no	—
335	C₂×#41	—	43	3	no	—
336	C₂×#41	—	43	6	no	—
337	C₂×#41	—	43	12	no	—
338	C₂×#41	—	43	6	no	—
339	C₂×#41	—	43	3	no	—
340	C₂×#41	—	43	3	no	—
341	C₂×#41	—	86	12	no	—
342	C₂×#41	—	86	12	no	—
343	C₂×#41	—	86	24	no	—
344	C₂×#41	—	86	24	no	—
345	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	6	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
350	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
351	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
354	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
355	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
356	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
357	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
358	C₂²×Q₈	—	86	12	no	—
359	C₂²×Q₈	—	86	12	no	—
360	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
362	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
364	C₂²×D₄	—	43	3	no	—
365	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
366	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	43	3	no	—
368	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
369	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
370	#131	—	2	8	no	—
371	#131	—	86	24	no	—
372	#131	—	86	24	no	—
373	#131	—	86	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	43	12	no	—
375	C₂×M₁₆	—	43	8	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	24	no	—
377	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
378	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
379	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
381	C₂²×C₈	—	86	12	no	—
382	#101	—	43	12	no	—
383	#101	—	43	24	no	—
384	#101	C₂²×D₄₃	1	12	yes	—
385	#100	—	43	4	no	—
386	#100	—	43	8	no	—
387	#100	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
388	C₂⁴	—	43	3	no	—
389	C₂⁴	—	43	2	no	—
390	#41	—	2	24	no	—
391	#41	—	2	12	no	—
392	#41	—	43	8	no	—
393	#41	—	43	24	no	—
394	#41	—	43	24	no	—
395	#41	—	86	24	no	—
396	#41	—	86	48	no	—
397	#41	—	86	24	no	—
398	#41	—	86	24	no	—
399	#41	—	86	12	no	—
400	#41	—	86	12	no	—
401	#41	—	86	48	no	—
402	#41	—	86	24	no	—
403	#41	—	86	24	no	—
404	#41	—	86	12	no	—
405	#41	D₄×D₄₃	1	8	yes	—
406	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
408	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
411	C₂×Q₈	—	43	12	no	—
412	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
413	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
414	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
424	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
429	C₂×D₄	—	43	6	no	—
430	C₂×D₄	—	43	12	no	—
431	C₂×D₄	—	43	12	no	—
432	C₂×D₄	—	43	2	no	—
433	C₂×D₄	—	43	6	no	—
434	C₂×D₄	—	43	6	no	—
435	C₂×D₄	—	43	3	no	—
436	C₂×D₄	—	43	6	no	—
437	C₂×D₄	—	43	1	no	—
438	C₂×D₄	—	86	2	no	—
439	C₂×D₄	—	86	2	no	—
440	C₂×D₄	—	86	12	no	—
441	C₂×D₄	—	86	12	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	3	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
455	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
456	C₂²×C₄	—	43	12	no	—
457	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
465	M₁₆	—	2	12	no	—
466	M₁₆	—	43	8	no	—
467	M₁₆	—	86	8	no	—
468	M₁₆	—	86	24	no	—
469	M₁₆	—	86	12	no	—
470	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
471	C₂×C₈	—	2	12	no	—
472	C₂×C₈	—	86	8	no	—
473	C₂×C₈	—	86	24	no	—
474	C₂×C₈	—	86	12	no	—
475	C₂³	—	43	6	no	—
476	C₂³	—	43	1	no	—
477	C₂³	—	43	6	no	—
478	C₂³	—	43	3	no	—
479	C₂³	—	43	2	no	—
480	C₂³	—	86	2	no	—
481	C₂³	—	86	2	no	—
482	C₂³	—	172	6	no	—
483	C₂³	—	172	4	no	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
486	Q₈	—	2	12	no	—
487	Q₈	—	2	6	no	—
488	Q₈	—	43	12	no	—
489	Q₈	—	86	12	no	—
490	Q₈	—	86	24	no	—
491	Q₈	—	86	12	no	—
492	Q₈	—	86	6	no	—
493	Q₈	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	4	yes	—
494	D₄	—	2	12	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	43	24	no	—
497	D₄	—	43	12	no	—
498	D₄	—	86	12	no	—
499	D₄	—	86	4	no	—
500	D₄	—	86	12	no	—
501	D₄	—	86	12	no	—
502	D₄	—	86	2	no	—
503	D₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	12	yes	—
504	C₂×C₄	—	2	12	no	—
505	C₂×C₄	—	2	12	no	—
506	C₂×C₄	—	43	12	no	—
507	C₂×C₄	—	43	1	no	—
508	C₂×C₄	—	43	3	no	—
509	C₂×C₄	—	43	6	no	—
510	C₂×C₄	—	43	6	no	—
511	C₂×C₄	—	43	12	no	—
512	C₂×C₄	—	43	2	no	—
513	C₂×C₄	—	43	12	no	—
514	C₂×C₄	—	43	2	no	—
515	C₂×C₄	—	43	6	no	—
516	C₂×C₄	—	86	12	no	—
517	C₂×C₄	—	86	6	no	—
518	C₂×C₄	—	86	6	no	—
519	C₂×C₄	—	86	24	no	—
520	C₂×C₄	—	86	12	no	—
521	C₂×C₄	—	86	12	no	—
522	C₂×C₄	—	86	12	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	12	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	8	no	—
528	C₈	—	86	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	3	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	43	1	no	—
533	C₂²	—	43	1	no	—
534	C₂²	—	43	6	no	—
535	C₂²	—	86	2	no	—
536	C₂²	—	86	12	no	—
537	C₂²	—	86	2	no	—
538	C₂²	—	172	3	no	—
539	C₂²	—	172	6	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	4	no	—
542	C₂²	—	172	4	no	—
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	6	yes	—
544	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	6	no	—
546	C₄	—	43	2	no	—
547	C₄	—	43	6	no	—
548	C₄	—	86	6	no	—
549	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	6	yes	—
550	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	6	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	43	2	no	—
555	C₂	—	86	1	no	—
556	C₂	—	86	6	no	—
557	C₂	—	172	2	no	—
558	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2889	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₄₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	#2889	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #568×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19143078	C₂	semidirect
4. #19143077	C₂	semidirect
5. #19143076	C₂	semidirect
6. #19143075	C₂	semidirect
7. #413×D₄₃	C₂	semidirect
8. C₂×#101×D₄₃	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2889	C₂	semidirect
22. #14583666	C₂²	semidirect
23. #14583665	C₂²	semidirect
27. #14582883	C₂²	semidirect
28. #14582882	C₂²	semidirect
29. #14582881	C₂²	semidirect
30. #14582880	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063244	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
34. #101×D₄₃	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#568	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#413	C₂²	semidirect
39. C₂×#101×C₄₃	C₂²	semidirect
278. #2889	D₄₃	direct (N × H)
288. D₄₃	#2889	direct (N × H)
305. #568	C₂×D₄₃	semidirect
312. #413	C₂×D₄₃	semidirect
317. C₂×#101	C₂×D₄₃	semidirect
319. C₄₃	C₂×#2889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₄₃	2
#568×D₄₃	2
#19143078	2
#19143077	2
#19143076	2
#19143075	2
#413×D₄₃	2
C₂×#101×D₄₃	2
C₄₃×#2889	2
C₂×#2889	43

Subgroups — D43×#2889 #25960093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₃×#2889 #25960093