Subgroups — C₂×#19143077 #25960096

Order 11008.

4770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143077	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582881	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13063243	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#13063372	—	2	4	no	—
8	C₂×#13063372	—	2	4	no	—
9	C₂×#13063372	—	2	4	no	—
10	C₂×#13063372	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063372	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×#13063372	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#10621900	C₄	1	6	yes	—
15	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
17	#14583666	—	2	4	no	—
18	#14583666	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063332	—	2	4	no	—
20	C₂²×#10621877	C₂²	1	6	yes	—
21	#14582881	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#13063243	C₂²	1	12	yes	—
23	C₂×#13063243	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂×#13063241	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#568	—	2	4	no	—
27	C₄₃×#568	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#131×C₄₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	6	yes	—
30	#13063372	—	2	32	no	—
31	#13063372	—	2	32	no	—
32	#13063372	—	2	32	no	—
33	#13063372	—	2	32	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	6	no	—
38	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	12	yes	—
39	C₂×#10621898	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂×#10621900	—	2	24	no	—
41	C₂×#10621900	—	2	24	no	—
42	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	48	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	6	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	#13063332	—	2	32	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	6	no	—
60	C₂×#10621877	—	2	12	no	—
61	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#10621877	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
64	#13063243	C₂³	1	48	yes	—
65	#13063241	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
75	#131×C₄₃	—	2	32	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	6	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	12	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
81	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
82	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
84	#41×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
91	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
92	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	12	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	12	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
108	Q₈×D₄₃	—	2	64	no	—
109	#10621900	—	2	192	no	—
110	#10621898	—	2	24	no	—
111	#10621898	—	2	24	no	—
112	#10621898	—	2	24	no	—
113	#10621898	—	2	24	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	12	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	12	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	24	no	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	6	yes	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₄₃	—	2	24	no	—
138	M₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	24	no	—
141	#10621877	—	2	4	no	—
142	#10621877	—	2	24	no	—
143	#10621877	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	24	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	4	6	no	—
147	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
149	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	Q₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
156	D₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₄₃	—	2	48	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	48	no	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
175	D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	D₁₇₂	—	2	2	no	—
177	D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	D₁₇₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	48	no	—
180	Dic₈₆	—	2	6	no	—
181	Dic₈₆	—	2	6	no	—
182	Dic₈₆	—	2	48	no	—
183	Dic₈₆	—	2	6	no	—
184	Dic₈₆	—	2	6	no	—
185	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×#2889	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
194	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Dic₄₃	—	2	12	no	—
206	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
207	C₂×#568	—	43	1	no	—
208	C₂×#568	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2889	—	43	16	no	—
210	C₂×#413	—	43	6	no	—
211	C₂²×#101	—	43	6	no	—
212	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₃	—	2	12	no	—
215	C₂×C₄₃	#2889	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
224	C₂²×#41	—	43	6	no	—
225	C₂²×#41	—	43	3	no	—
226	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	43	3	no	—
229	#568	—	2	4	no	—
230	#568	—	43	8	no	—
231	#568	—	86	4	no	—
232	#568	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
233	C₂×#131	—	2	4	no	—
234	C₂×#131	—	86	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	43	6	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
237	#413	—	43	48	no	—
238	C₂×#101	—	43	12	no	—
239	C₂×#101	—	43	48	no	—
240	C₂×#100	—	43	4	no	—
241	C₄₃	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
243	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	86	32	no	—
246	C₂×#41	—	43	48	no	—
247	C₂×#41	—	43	12	no	—
248	C₂×#41	—	43	12	no	—
249	C₂×#41	—	86	24	no	—
250	C₂×#41	—	86	24	no	—
251	C₂×#41	—	86	6	no	—
252	C₂×#41	—	86	6	no	—
253	C₂×#41	—	86	6	no	—
254	C₂×#41	—	86	6	no	—
255	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
256	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
257	C₂×#41	D₁₇₂	1	4	yes	—
258	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
259	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
260	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
262	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	43	12	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
265	C₂²×Q₈	—	43	12	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
269	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
270	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
271	C₂²×Q₈	—	86	6	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	43	6	no	—
274	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
276	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
277	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
279	#131	—	2	32	no	—
280	#131	—	86	32	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
283	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	43	24	no	—
285	C₂×M₁₆	—	86	6	no	—
286	C₂×M₁₆	—	86	12	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	24	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₈	—	86	6	no	—
291	#101	—	43	48	no	—
292	#100	—	43	16	no	—
293	C₂⁴	—	43	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
295	#41	—	86	192	no	—
296	#41	—	86	24	no	—
297	#41	—	86	24	no	—
298	#41	—	86	24	no	—
299	#41	—	86	24	no	—
300	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
301	#41	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
302	#41	C₂×D₁₇₂	1	16	yes	—
303	#41	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	16	yes	—
304	C₂×Q₈	—	43	24	no	—
305	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
306	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	64	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	24	no	—
318	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	43	24	no	—
322	C₂×D₄	—	43	2	no	—
323	C₂×D₄	—	43	2	no	—
324	C₂×D₄	—	86	12	no	—
325	C₂×D₄	—	86	12	no	—
326	C₂×D₄	—	86	1	no	—
327	C₂×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂×D₄	—	86	1	no	—
330	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
331	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄	—	43	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	43	24	no	—
335	C₂²×C₄	—	43	24	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	12	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	24	no	—
350	M₁₆	—	43	8	no	—
351	M₁₆	—	86	4	no	—
352	M₁₆	—	86	24	no	—
353	M₁₆	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	24	no	—
356	C₂×C₈	—	86	4	no	—
357	C₂×C₈	—	86	24	no	—
358	C₂³	—	4	6	no	—
359	C₂³	—	43	4	no	—
360	C₂³	—	86	2	no	—
361	C₂³	—	86	2	no	—
362	C₂³	—	172	4	no	—
363	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
367	Q₈	—	86	48	no	—
368	Q₈	—	86	6	no	—
369	Q₈	—	86	6	no	—
370	Q₈	—	86	6	no	—
371	Q₈	—	86	6	no	—
372	Q₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	—
373	D₄	—	86	48	no	—
374	D₄	—	86	2	no	—
375	D₄	—	86	2	no	—
376	D₄	—	86	2	no	—
377	D₄	—	86	2	no	—
378	D₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	48	yes	—
379	C₂×C₄	—	43	12	no	—
380	C₂×C₄	—	86	6	no	—
381	C₂×C₄	—	86	48	no	—
382	C₂×C₄	—	86	6	no	—
383	C₂×C₄	—	86	48	no	—
384	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	6	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	12	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	12	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	8	no	—
398	C₈	—	86	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	12	no	—
401	C₂²	—	4	6	no	—
402	C₂²	—	4	6	no	—
403	C₂²	—	86	4	no	—
404	C₂²	—	172	4	no	—
405	C₂²	—	172	4	no	—
406	C₂²	—	172	4	no	—
407	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
409	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	86	12	no	—
412	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	12	yes	—
413	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	12	no	—
420	C₂	—	172	4	no	—
421	C₂	#19143077	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13063372	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#2889
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583666	C₂	semidirect
3. #19143077	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582881	C₂	semidirect
5. C₂²×#13063243	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₃×#568	C₂	semidirect
18. #14583666	C₂²	semidirect
21. #14582881	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
27. C₄₃×#568	C₂²	semidirect
208. C₂×#568	D₄₃	semidirect
215. C₂×C₄₃	#2889	semidirect
232. #568	C₂×D₄₃	semidirect
241. C₄₃	C₂×#2889	semidirect
421. C₂	#19143077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063372	2
C₂×#14583666	2
#19143077	2
C₂×#14582881	2
C₂²×#13063243	2
C₂×C₄₃×#568	2
C₂×#2889	43

Subgroups — C2×#19143077 #25960096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19143077 #25960096